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1、圆 锥 的 体 积教学设计教学内容：六年制小学数学第十二册第42-43页内容。完成圆锥体积公式的推导及例1的教学。教学目标：1、组织学生实行实验，培养学生动手操作的水平，并推导出圆锥体积的计算公式。 2、学生会使用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3、培养学生的观察、比较、分析、综合水平，发展学生的空 间观点。 4、渗透转化的数学思想。教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教具准备：圆锥和圆柱、沙子、细绳、直尺。教学过程：一、 复习导入： 1、圆柱有哪些特征？怎样计算圆柱的体积？2、计算下面圆柱的体积（口答算式）：（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米；（2）
2、底面半径是2分米，高是5分米；（3）底面直径是6米，高是2米。3、圆锥有哪些特征？（这些知识是下面学习新知的基础，复习之后，为下面的学习作好铺垫） 4、创设情境：天气越来越暖和，商家举行饮料促销活动。盛饮料的杯子有圆柱和圆锥两种形状（出示）。演示让学生明白圆柱和圆锥等底等高。在两个杯子里分别装满饮料，一杯要4角钱，一杯要1元钱，假如打5折卖，分别卖多少钱？（2角、5角）你愿意买哪一杯？为什么？（买圆柱里面的，因为装的多；买圆锥里面的，因为便宜）到底买哪一杯最划算呢？那就要知道这个圆柱和圆锥体积之间到底存有什么样的关系，带着这个问题，今天我们来研究圆锥的体积（板书课题）。（联系生活实际创设情境，
3、引发学生的好奇心，激发学习兴趣）二、实验操作，推导公式：1、什么是圆锥的体积？（圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积）假如在圆柱或圆锥里面装满饮料或沙子，忽略厚度不计的话，饮料或沙子的体积就能够看作是圆柱或圆锥的体积。2、拿出自己做的等底等高的圆柱和圆锥来做实验。（1）把圆柱里面装满沙子，然后往圆锥里面倒，把圆锥到满，看能够到几次才能倒完。或者把圆锥装满，再往圆柱里面倒，看几次能把圆柱倒满。（2）汇报实验结果：在学生汇报时，教师要向学生明确，因为我们做的圆柱和圆锥尺寸上存有误差，沙子颗粒之间也有间隙，也会有一定的误差。所以实验结果可能会所以不太准确。（动手操作，自主探究发现规律。）（3）课件演示：
4、初步总结实验结果。（直观教学，印象深刻）（4）拿出不等底等高的圆柱和圆锥，小组合作再次实验，强调“等底等高”这个条件。（小组合作，科学论证，培养合作精神）（5）得出结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。3、练习；一个圆柱的体积是45立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？（使用结论，强化新知）照应前面，现在让你选择，你会买哪一杯饮料？为什么？（使用新知解决实际问题，前后照应）4、根据圆柱的体积公式，总结出圆锥的体积计算公式是V=1/3Sh三、应用公式：1、出例如1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？读题分析，学生独立完成。2、练习（巩
5、固圆锥体积计算公式）（ 1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米。它的体积是多少立方分米？（2）、一个圆锥的底面半径是4厘米，高是21厘米。它的体积是多少？（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是9厘米。它的体积是多少？（设计这3个题目，全面使用公式，灵活解决问题）四、实践应用：1、将自己盘子里的沙土做成一个近似的圆锥形，假如想知道这个圆锥形沙堆的体积，需要测量哪些数据？该怎样测量呢？小组合作，利用老师给你准备的材料和工具，动手测量，讨论总结测量方法2、汇报讨论结果：（大致有三种情况）第一种，测量底面周长和高；（用绳子将圆锥地面圈起来，拉直绳子，绳子的长 度就是圆锥的底面周长，再用直尺和三角板量出圆锥的高）第二种，测量底面直径和高；第三种，测量底面半径和高。（要求汇报的学生边操作边讲解，培养学生动手操作水平的同时锻炼他们的语言表达水平）五、全课总结：同学们，这节课我们学习了圆锥体积的计算。说一说你有什么收获。（让学生自己实行全课总结，能够互相补充，加深学生对所学知识的理解，表达学生主体地位）这样设计，整节课老师的主导作用是间接的、潜在的。老师仅仅课堂教学的设计者、学生学习活动的组织者。从公式的推导、应用、实际问题的解决及最后的课堂总结，都是学生自己在操作、在发现、在解决、在总结充分表达出学生才是学习的真正主人。
