《精选高考数学大一轮复习课时作业45直线平面垂直的判定及其性质含答案详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选高考数学大一轮复习课时作业45直线平面垂直的判定及其性质含答案详解（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学大一轮复习课时作业45直线、平面垂直的判定及其性质 一、选择题设，为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是( )A.若a，b，则abB.若a，ab，则bC.若a，ab，则bD.若a，ab，则b已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中错误的是( )A.若m，mn，n，则B.若，m，n，则mnC.若，m，n，则mnD.若，m，=n，mn，则m如图，在三棱锥PABC中，不能证明APBC的条件是( )A.APPB，APPCB.APPB，BC
2、PBC.平面BPC平面APC，BCPCD.AP平面PBC给出下列命题：若平面的两条斜线段PA、PB在内的射影长相等，那么PA、PB的长度相等；已知PO是平面的斜线段，AO是PO在平面内的射影，若OQOP，则必有OQOA；与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；平面内有两条直线a、b都与另一个平面平行，则、上述命题中不正确的命题是（ ）A、 B、 C、 D、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，下面结论错误的是( )A.BD平面CB1D1B.异面直线AD与CB1所成的角为45C.AC1平面CB1D1D.AC1与平面ABCD所成的角为30如图，在下列四个正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，
3、G均为所在棱的中点，过E，F，G作正方体的截面，则在各个正方体中，直线BD1与平面EFG不垂直的是( )三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是( )CC1与B1E是异面直线；AE与B1C1是异面直线，且AEB1C1；AC平面ABB1A1；A1C1平面AB1E.A. B. C. D.二、填空题如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将ADE折起，在折起过程中，下列结论中能成立的序号为 .ED平面ACD；CD平面BED；BD平面ACD；AD平面BED.若，是两个相交平面，m为一条
4、直线，则下列命题中，所有真命题的序号为 .若m，则在内一定不存在与m平行的直线；若m，则在内一定存在无数条直线与m垂直；若m，则在内不一定存在与m垂直的直线；若m，则在内一定存在与m垂直的直线.如图，已知BAC=90，PC平面ABC，则在ABC，PAC的边所在的直线中，与PC垂直的直线有 ；与AP垂直的直线有 .如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论：EF平面ABCD；平面ACF平面BEF；三棱锥EABF的体积为定值；存在某个位置使得异面直线AE与BF所成的角为30.其中正确的是 .(写出所有正确的结论序号)三、解答题如图，在三棱锥
5、PABC中，ABC=90，平面PAB平面ABC，PA=PB，点D在PC上，且BD平面PAC.(1)证明：PA平面PBC；(2)若AB:BC=2:，求三棱锥DPAB与三棱锥DABC的体积比.在如图所示的五面体EFABCD中，四边形ABCD为菱形，且DAB=60，EA=ED=AB=2EF=2，EFAB，M为BC的中点.(1)求证：FM平面BDE；(2)若平面ADE平面ABCD，求F到平面BDE的距离.如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1.(1)若D为线段AC的中点，求证：AC平面PDO；(2)求三棱锥PABC体积的最大值；(3)若BC=，点
6、E在线段PB上，求CEOE的最小值.答案详解答案为：A.解析：依题意，由l，l可以推出；反过来，由，l不能推出l.因此“l”是“”成立的充分不必要条件，故选A.答案为：B.解析：若a，b，则a与b相交、平行或异面，故A错误；易知B正确；若a，ab，则b或b，故C错误；若a，ab，则b或b或b与相交，故D错误.答案为：C.解析：根据线面垂直的判定可知，当m，mn，n时可得n，则，所以A不符合题意；根据面面平行的性质可知，若，m，n，则m，故mn，所以B不符合题意；根据面面平行的性质可知，m，n可能平行或异面，所以C符合题意；根据面面垂直的性质可知，若，m，=n，mn，则m，所以D不符合题意.故选
7、C.答案为：B.解析：A中，因为APPB，APPC，PBPC=P，所以AP平面PBC，又BC平面PBC，所以APBC，故A能证明APBC；C中，因为平面BPC平面APC，BCPC，所以BC平面APC，又AP平面APC，所以APBC，故C能证明APBC；由A知D能证明APBC；B中条件不能判断出APBC，故选B.B；答案为：D.解析：因为BDB1D1，所以BD平面CB1D1，A不符合题意；因为ADBC，所以异面直线AD与CB1所成的角为BCB1=45，B不符合题意；因为AC1B1D1，AC1B1C，所以AC1平面CB1D1，C不符合题意；AC1与平面ABCD所成的角为CAC130，故选D.答案为
8、：D.解析：如图，在正方体中，E，F，G，M，N，Q均为所在棱的中点，且六点共面，直线BD1与平面EFMNQG垂直，并且选项A，B，C中的平面与这个平面重合，满足题意.对于选项D中图形，由于E，F为AB，A1B1的中点，所以EFBB1，故B1BD1为异面直线EF与BD1所成的角，且tanB1BD1=，即B1BD1不为直角，故BD1与平面EFG不垂直，故选D.答案为：A.解析：对于，CC1，B1E都在平面BB1C1C内，故错误；对于，AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以AEBC，又B1C1BC，故AE与B1C1是异面直线，且AEB1C
9、1，故正确；对于，上底面ABC是一个正三角形，不可能存在AC平面ABB1A1，故错误；对于，A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故错误.故选A.答案为：.解析：因为在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，则折叠时，D点在平面BCE上的射影的轨迹为O1O2(如图).因为折起过程中，DE与AC所成角不能为直角，所以DE不垂直于平面ACD，故不符合；只有D点射影位于O2位置，即平面AED与平面AEB重合时，才有BECD，所以折起过程中CD不垂直于平面BED，故不符合；折起过程中，BD与AC所成的角不能为直角，所以BD不垂直于平面ACD，故不符合；因为ADE
10、D，并且在折起过程中，当点D的射影位于O点时，ADBE，所以在折起过程中，AD平面BED能成立，故符合.答案为：.解析：对于，若m，如果，互相垂直，则在平面内存在与m平行的直线，故错误；对于，若m，则m垂直于平面内的所有直线，则内与、的交线平行的直线都与m垂直，故在平面内一定存在无数条直线与m垂直，故正确；对于，若m，则在平面内一定存在与m垂直的直线，故错误，正确.答案为：AB，BC，AC；AB.解析：PC平面ABC，PC垂直于直线AB，BC，AC.ABAC，ABPC，ACPC=C，AB平面PAC，又AP平面PAC，ABAP，与AP垂直的直线是AB.答案为：.解析：由正方体ABCDA1B1C1
11、D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=知，在中，由EFBD，且EF平面ABCD，BD平面ABCD，得EF平面ABCD，故正确；在中，如图，连接BD，CF，由ACBD，ACDD1，可知AC平面BDD1B1，而BE平面BDD1B1，BF平面BDD1B1，则AC平面BEF.又因为AC平面ACF，所以平面ACF平面BEF，故正确；在中，三棱锥EABF的体积与三棱锥ABEF的体积相等，三棱锥ABEF的底面积和高都是定值，故三棱锥EABF的体积为定值，故正确；在中，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=30，故存在某个位置使
12、得异面直线AE与BF成角30，故正确.解：(1)证明：因为BD平面PAC，PA平面PAC，所以BDPA，因为ABC=90，所以CBAB，又平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABC=AB，所以CB平面PAB，又PA平面PAB，所以CBPA，又CBBD=B，所以PA平面PBC.(2)因为三棱锥DPAB的体积VDPAB=VAPBD=SPBDPA=BDPDPA，三棱锥DABC的体积VDABC=VABCD=SBCDPA=BDCDPA，所以=.设AB=2，BC=，因为PA平面PBC，PB平面PBC，所以PAPB，又PA=PB，所以PB=，在RtPBC中，PC=2，又BD平面PAC，PC平面PAC，所以B
13、DPC，所以CD=，PD=，所以=，即三棱锥DPAB与三棱锥DABC的体积比为.解：(1)证明：如图，取BD中点O，连接OM，OE，因为O，M分别为BD，BC的中点，所以OMCD，且OM=CD.因为四边形ABCD为菱形，所以CDAB.又EFAB，所以CDEF.又AB=CD=2，所以EF=CD.所以OM綊EF，所以四边形OMFE为平行四边形，所以FMOE.又OE平面BDE，FM平面BDE，所以FM平面BDE.(2)由(1)知FM平面BDE，所以F到平面BDE的距离等于M到平面BDE的距离.如图，取AD的中点H，连接EH，BH，EM，DM.因为四边形ABCD为菱形，且DAB=60，EA=ED=AB=2EF，所以EHAD，BHAD.因为平面ADE平面ABCD，平面ADE平面ABCD=AD，所以EH平面ABCD，EHBH.因为EH=BH=，所以BE=.所以SBDE=.设F到平面BDE的距离为h，又因为SBDM=SBCD=22sin60=，所以由V三棱锥EBDM=V三棱锥MBDE，得=h，解得h=.即F到平面BDE的距离为.解：(1)证明：在AOC中，因为OA=OC，D为AC的中点，所以ACDO.
