四川省某中学2019学年高一第一学期期中考试数学试题

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1、乐山一中2019学年高一第一学期期中考试数学试题第卷选择题一选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集U0,1,2,3,4,5，集合M0,3,5，N1,4,5，则集合M(U N)等于( ) A5 B0,3 C0,2,5 D0,1,3,4,52满足A1,11,0,1的集合A共有( ) A10个 B8个 C6个 D4个3. 若函数，则=( ) A0 B1 C2D34. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（） A B C D 5. 已知函数f (x)在R上为奇函数，对任意的，总有且f(1)0，则不等式0的解集为 ( ) A(1

2、,0)(1，) B (，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)6. 函数的单调递增区间是（） A B C D7. 函数y=的值域是（） A.1，1 B.（1，1） C.1，1） D.（1，18. 函数yax(a0，且a1)的图象可能是( )9.已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（） Ac abBa bcCa cbDcba10.已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最小值为,则( ) (A) (B) (C)16 (D)-16第卷非选择题二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11函数的定义域是_.12已知定义在

3、上的偶函数，当时，那么时，。 13. 计算= .()14. 设全集,集合，, 那么=_。15. 对于定义在上的函数，有如下四个命题：若，则函数是奇函数；若则函数不是偶函数；若则函数是上的增函数；若则函数不是上的减函数其中正确的命题有（写出你认为正确的所有命题的序号）.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共75分。16（12分）设全集，(1) 若，求，()；(2)若，求实数的取值范围.17（12分）已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明18（12分）定义运算若函数. (1) 求的解析式；(2)画出的图像，并指出

4、单调区间、值域以及奇偶性19.（12分）定义在上的函数当时，且对任意的有。（1）求证：，（2）求证：对任意的，恒有；（3）若，求的取值范围。20.（13分）已知，（1）求f (x)的最大值g(a)；（2）求g(a)的最小值。21.（14分）对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。对任意的，总有；当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。数学试题参考答案一、选择题（1）B（2）D （3）B （4）C （5）D （6）D（7）B （8）D （9）A （

6、f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(，1上为增函数-12分18题：解： (1)由ab，知y2x2x-5分(2)yf(x)的图像如图：-7分在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减，-9分值域为(0,1，为偶函数-12分(19)解（1）证明：-3分（2）证明：设，则，。故由（1）及已知可得对任意的，恒有-7分（3）解：任取且。即故在上是增函数。由可得其解集 -12分（20）解：(1)f(x)x2ax(x)2，对称轴x，又x0,1，3分当0，即a0时，f(x)maxf(0)；4分当01，即0a2时，f(x)maxf()；5分当1，即a2时，f(x)maxf(1).6分g(a)8分(2)当a0时，；9分当0a2时，(a)2；10分当a2时，1. 11分g(a)min.13分21解：（1）当时，总有，满足， 1分当时，满足 3分（2）若时，不满足，所以不是函数； 4分若时，在上是增函数，则，满足 5分由，得，即， 6分因为所以与不同时等于1 7分当时，，综合上述： 8分（3）根据（）知： a=1，方程为，由得 0分令，则 2分由图形可知：当时，有一解；当时，方程无解。 14分

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