《圆和圆的位置关系》教学设计【教材】人教版九年级上册《圆和圆的位置关系》【课时安排】第1课时【教学对象】初三学生 【授课教师】广州市真光中学 唐梦琳一 教材分析（一）教材的地位与作用圆是学生在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊曲线图形它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，与其它知识综合性强，并且在中考中分值占有一定比例而本节课24．2．3《圆和圆的位置关系》的第一节，它是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上，对圆与圆的位置关系进行研究．学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程．本节课的知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以致用，把数学知识与现实生活紧密相联本节内容共安排2课时，第一课时让学生明白圆和圆的位置关系，并且能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题第二课时强化位置关系的运用，重点解决两圆相交的推理题、计算题，了解和欣赏中考真题二）教学目标根据“新课标”对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实际情况，本节课的教学目标确定为：1.知识技能要求（1）动手实践、自主探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力；（2）探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系；（3）能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。
2.能力训练要求（1）通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．（2）经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力．3.情感与价值观要求（1）通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造性，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．（2）经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．4.数学思考通过学生探索圆与圆的位置关系及两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，渗透类比思想，分类思想，数形结合思想三）教学重点与难点重点：探索并了解圆与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系难点：探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，尤其是两圆相交时圆心距与两圆半径的数量关系的验证二 教法与学法（一）学情分析该班学生思维活跃，课堂参与意识较强，部分学生具有良好的创新意识和创新能力师生之间的情感沟通已初步建立，师生间、学生间相互评价、相互提问的互动活动和积极氛围已初步形成所以在本节中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、乐于探索但初中学生的概括能力较弱，推理能力还有待不断发展。
二）教法分析最好的学习方法是动手提问解决问题；最好的教学方法是让学生提问，解决问题不只是传授知识，要鼓励行动哈尔莫斯）针对初中学生的认知特点和年龄特点，本节课主要采用 “创设情境、动手操作、自主探索、合作交流”的探索式教学方法，引导学生主动地进行观察、猜想、交流和归纳激发学生的积极性和主动性，促进学生动脑、动手、动口，积极参与教学全过程在教学过程中，充分运用教具、多媒体，通过动感的画面，提高学生的学习兴趣，让学生主动愉快地获得新知识，提高教学效率在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程．（三）学法分析世界著名的未来学家托夫勒说：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人这至理名言充分说明了教会学生学习方法、培养学生学习能力的重要性1.鼓励学生自主探索和合作交流引导学生动脑动手、合作交流等数学活动，使学生形成数学知识和有效学习策略2.鼓励和提倡解决问题的多样性，引导学生在与他人交流中去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得成功的体验和不同的发展三 教学准备（1）多媒体辅助教学；（2）收集生活中可从数学两圆位置关系角度来欣赏的美丽图案；（3）自制教具圆四 教学过程（一）教学流程设计：通过情景的创设，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲。
活动1：创设情境活动2：动手实践让学生亲自动手实验，参与数学活动经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力．活动3：议一议——合作探究通过学生小组合作、交流，从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，是让学生学会应用数形结合的数学思想解题活动4：比一比——智慧跑道“智慧跑道”环节题型多样，采用小组竞赛的形式来完成练习，其一是调动学生的学习积极性，其二加深对所学知识的理解和应用活动5：焦点访谈（自我小结）通过总结，使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰地认识，对本节课所用的数学思想方法有一个明确的了解二）教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图【活动1】创设情境1.复习回顾：完成下列空格.(1)点与圆的位置关系性质与判定①点在圆外 ② d＝r③点在圆内 (2)直线与圆的位置关系性质与判定① 直线与圆相离d＞r②有一个公共交点 d=r ③有两个公共点直线与圆相交 2. 观看下列图片，描述出图片中的圆与圆的位置关系 教师演示图片，提出问题学生观察、思考。
教师找学生回答问题在本次活动中，教师应重点关注：1. 学生能否把图片中圆与圆的位置关系的几种情况都看得出来2. 学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆与圆的位置关系；通过情景的创设，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲，让他们以饥渴待哺的心情渴望着新知识的灌溉引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，引起学生对圆与圆的几种位置关系的注意，激发学生对探索两圆位置关系的兴趣，也许学生不能准确地用数学语言表述圆与圆的位置关系，但本节课的学习目的就是让学生能够掌握圆与圆的位置关系活动2】动手实践1.要求学生动手，利用手中两个半径不同的圆，固定其中一个而移动另一个，请问你能发现两圆有几种位置关系呢？每种位置关系中两圆有多少个公共点呢？( )个公共点 ( )个公共点( )个公共点 ( )个公共点 ( )个公共点2.组织两个学生演示两圆的位置关系；3.你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？4.小试身手: 下列各图分别没有哪种位置关系？教师指导学生摆动手中两圆，让学生观察、发现，并画出两圆的不同位置关系图形教师组织两个学生演示两圆的位置关系对于问题1，教师应当重点关注：学生能否根据把两圆的几种位置关系全部发现出来。
师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义对于问题（3），教师应重点关注学生能否用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系活动2】的设计，是让学生亲自动手实验，参与数学活动用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况问题3的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系，并让学生逐步学会用规范的数学语言表述数学的概念问题4的提出是为了加强学生对所学知识的熟练掌握，让学生经历一个又一个成功的体验，增强他们学习数学的积极性活动3】议一议——合作探究请你根据圆与圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系外离( ) 外切( ) 相交( ) 内切( ) 内含( )教师提出问题，并动画演示两圆的位置关系，老师带领全体学生探讨出外切时两圆心距与两圆半径的数量关系，，以便给学生指引做题的方向，剩下的四种情形让学生根据两圆运动的过程，进行小组探讨教师总结活动3讨论出的结论，说出此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论是否深入（不仅要考察两圆的半径和，同时也要考察两圆的半径差）。
创造“探究式”的教学环境，给予学生充分的时间进行自学、互学、小组讨论，促使他们在自主探索与合作交流的过程中，提高他们的看图、识图能力，深刻体会数学知识的形成过程从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，是让学生学会应用数形结合的数学思想解题通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性活动4】比一比——智慧跑道1.判断正误：（1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ）（2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ）（3）、当=0时,两圆是同心圆. （ ）（4）、若=1.5, 且R=3,r=1,则
若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？教师引导学生采用小组竞赛的形式，完成问题1-- 4，组织一个学生上台演示问题5的解题过程对于问题1--4教师应当重点关注学生能否熟练运用两圆的圆心距与两圆的半径的关系，判断两圆的位置关系；对于问题5，教师应当重点关注学生能否分类讨论利用两圆外切或内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题借此教师要强调几何解答题的解题规范，避免不必要的丢分智慧跑道”环节题型多样，习题的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题，使学生学会发现问题，分析问题并解决问题，培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定问题3的安排主要告诉学生学数学的目的就是用数学知识解决生活中的的实际问题采用小组竞赛的形式来完成练习，尤其是判断题采用亮牌显示答案的方式回答，能有效地调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，提高教学效率活动5】焦点访谈(自我小结)通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方法）应该注意哪些问题？布置作业日期：姓名：今天数学课的课题：所涉及到得重要的数学知识：你理解得最好的地方：你不明白或还需要进一步理解的地方：你今天是否积极主动地参与活动：你喜欢今天的数学课？为什么？1.填写数学日记表：（学会总结，并能及时反思）2.必做题：书1。