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1、天 津 师 范 大 学本科毕业论文（设计）题目：金属比热容测量实验中误差的来源探讨和修正学 院：物理与电子信息学院学生姓名：于永洋学 号：07506015专 业：物理学年 级：2007级 完成日期：2011年5月 指导教师：曹猛 / 测量金属比热容实验中误差的来源探讨和修正于永洋（天津师范大学 物理与电子信息学院）摘要：金属比热容的测量是大学物理中的一个经典实验，但由于在实验过程中受外界环境影响因素较大，造成测量结果往往有一定偏差。本研究分析了用冷却法和混合法测量金属比热容实验中可能产生实验误差的各种因素，对误差对结果的影响进行分析，并提出改进的实验方法用以减小误差的影响。关键词：误差、比热容
2、、冷却法、混合法 Error to explore and fixed in metal specific heat capacity measurementYU YONGYANG(College of Physics and Electronic Information Science, Tianjin Normal University)Abstract：Specific Heat capacity measuring in metal is the classic college physics experiment. Certain deiation often measurement
3、 results because of the experimental process by external environment factors. This study analyzes various factors of the error by the cooling method and hybrid method. Analysing the influence of the error of the results and some improvements to the experimental method to lower the error influence. K
4、eywords：error, specific heat capacity, cooling method, hybrid method目 录引言1一、 研究背景1二、 实验仪器与原理2（一）冷却法测量物体比热容2（二）混合法测量物体比热容3三、 实验结果与误差讨论4（一）冷却法测量结果与误差分析41. 测量数据与结果42. 产生的误差及影响分析53. 改进后的方法及测量结果5（二）混合法测量结果与误差分析71.测量数据与结果72.产生的误差及影响分析83.散热修正8四、 结论9致谢10参考文献10引言：物理实验过程就是对各种物理量进行测量的过程。由于受到实验条件、测量仪器、环境等各方面因素的
5、限制，所获测量结果不可能是无限精确的，因此在测量值与客观存在的真实值之间往往会存在着一定的差异，这种差异一般叫做测量误差。误差的来源有许多种，一般可以分为系统误差和随机误差两类。其中随机误差又是客观存在，不可避免的。我们做实验要得到正确的实验结果，除了在实验过程中要严格遵守实验操作规程和步骤外，对实验中误差的来源进行分析和讨论，找到可能产生误差的地方对所测结果进行误差修正，排除这些误差的干扰也是具有非常重要的作用的1-2。一、研究背景在19世纪中叶，随着西方工业文明的建立与发展，特别是蒸汽机的发明和产生，量热学有了巨大的进展。经过多年的实验研究，人们能够精确地测定了热功当量，并且逐步认识到不同
6、性质的能量（如机械能、电能、热能、化学能等）之间可以转化和守恒这一自然界物质运动的最根本的定律，能量守恒定律的发现是19世纪人类最伟大的科学进展之一。尽管从今天的观点看，量热学是建立在“热量”或“热质”的基础上的，不符合现代分子动理论的观点，缺乏科学的内含3-5。但这无损于量热学的历史贡献。至今，量热学在物理学、化学、机械制造、航空航天以及各种热能工程、制冷工程等领域中都有非常广泛的应用。比热容是量热学中一个极其重要的物理量，定义为单位质量的某种物质温度升高或者降低1摄氏度所吸收或放出的热量。知道物体的比热容具有很重要的意义，比如我们可以根据水的比热容比较大的特性在工业上用来冷却发热的机器，在
7、农业上对秧苗进行保温等。固体材料由于具有很好的刚性和延展性，在现代工业中具有越来越重要的应用。研究各种固体材料的比热是非常有用的，可以根据不同材料的比热选择相应合适的材料制作物件，所起到的效果也会非常显著。测量金属比热容的实验是大学物理实验中的经典实验，比热容的测量方法尽管有很多种（比如冷却法，混合法，电热法等），但无论用哪种方法测量，都受到外界系统环境的影响比较大，影响实验的误差因素较多，造成测量结果往往不是非常准确。本研究选择现在大学物理实验中测定金属比热容的最常用的两种方法冷却法和混合法进行实验6-7，分析两种方法中可能产生误差的因素和来源，对这些误差对实验结果的影响分别进行分析，并提出
8、改进的实验方法，用以减小实验误差8-9。二、实验仪器与原理（一）冷却法测量物体比热容根据牛顿冷却定律，采用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。10-12如果已知一个作为标准的样品在不同温度的比热容，通过比较不同金属在相同降温范围段内冷却的快慢就可测量其它金属的比热容。本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100C左右时的比热容。将质量为M1的金属样品加热后，放在较低温度的介质（例如室温的空气）中，由于存在热交换样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式： （2-1）（2-1）式中C1为该金属样品在温度1时的比热容，就是该金属样品在冷却过程中的温度的
9、下降速率，根据传热学中的冷却定律有： （2-2）在（2-2）式中为热交换系数为待测样品外表面的面积，m为一常数，为金属样品的温度，为周围介质的温度。由以上两式，可得= （2-3）同理，如果我们找到另一个质量为M2，比热容为C2的另一种金属样品，则可有同样的表达式：= （2-4）由以上两式，又可得： （2-5）所以 （2-6）在（2-6）式中，如果我们选择的两个样品的形状体积尺寸都相同，则两样品的外表面状况也相同，因此等于。我们在实验过程中保持两物体的温度变化过程一致，则有等于。我们如果近似的认为在实验过程中外界环境的温度不发生变化，则有等于。当实验过程满足上述条件时，（2-6）式可化简为： （
10、2-7）这样我们只需要测量出两种金属在相同的降温范围段内（即令等于）的冷却时间，如果一个物体的比热已知，通过比较两者冷却时间的快慢，就可以求出另一个未知物体的比热容。本研究采用杭州大华仪器制造公司生产的DH6403型金属比热容测定仪。该装置由加热仪和测试仪两部分组成。以铜样品做为标准，测定铁、铝金属样品的比热容。13图2.1 DH6403型金属比热容测定仪（二）混合法测量物体比热容混合法测量的原理比较简单，就是利用高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量。14-15即。我们只需要把待测金属加热到一个高温T1，然后将该物体迅速拿出与温度为T2的冷水混合。这时高温物体放热，水吸热，最后会达到一个平
11、衡温度T3，这样根据吸热等于放热，有下面关系式： （2-8） （2-9）这样只要测出各物体的温度变化，就可以得到比热容。三、实验结果与误差讨论（一）冷却法测量结果与误差分析1. 测量数据与结果首先测出外表面积相等的三种金属的质量如下：=9.74g， =8.54g，=3.01g。将三种金属分别从室温20C加热到最高温150C，然后放在一个相对封闭的环境中自然冷却，记录它们从120C降温到115C所花费的时间，已知Cu的比热容为0.094cal/(gC)，通过比较冷却时间的快慢进行计算，每种金属各测量6次，所测时间如下：表3.1 三种金属的冷却时间次数123456平均值tCu9.85s9.82s9
12、.37s9.89s9.43s9.42s9.63sFe10.91s10.92s10.81s11.25s11.78s10.39s11.01sAl6.91s7.51s7.58s7.50s7.41s7.56s7.41s将上述数据代入（2-7）式，可得： cal/(gC)， cal/(gC)。在实验过程中，我们考虑了一系列有可能引起实验误差的地方，现讨论如下。2.产生误差的地方及影响分析(1) 环境温度变化的影响这是该实验中最重要的引起误差的地方，我们在实验过程中假设外界环境温度不改变，但在实验过程中，物体需要不断的加热和冷却，在冷却过程中物体不断向外界散发热量。因此严格来说外界环境的温度随着实验的进行
13、会逐渐升高。也就是（2-6）式中的不是一直不变的，而是会逐渐变大。假设我们的金属测量顺序为，Al，则，如果我们以铜的比热作为标准，这样造成的结果就是在（2-6）式中的的实际值要小于1，一般情况下m是一个略大于1的数值，因此要小于1，而我们在计算时认为该比例是等于1的，这就造成了我们计算出的结果C2要比实际结果偏大。实际上可以看出，如果我们以铜的比热作为标准的话，在铜之前测得的结果比标准值偏小，在铜之后测得的结果比标准值偏大，所测顺序距离标准物体越近的，测量误差越小。我们可以看出，几种样品的测量先后顺序实际上对我们的结果有很大的影响。因此我们需要改进我们的测试方法，调整测量顺序，将待测物放在标准物之前和之后分别测量，然后对所得结果进行修正，以尽可能减小误差。(2) 计时过程产生误差 该实验装置配有计时仪器，我们计时时只需要按下装置上的“开始”和“暂停”就可以，该计数器可以精确到0.01秒，但是人有一定的反应时间，因此每次测量时由于反应时间的影响，都会有零点几秒的微小差别，而我们看到这种差别造成了的不准确，进而对所测比热容产生影响。因此要求我们在在测量冷却时间时除了要求测量迅速、准确外，对
