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1、秦都中学师生共用教学案1.5.1 一元一次不等式与一次函数(一)年级:八年级 科目:数学 审核:八年级备课组 时间:2011年2 月 24 日 执笔:陈路遥 课型:新授课 学生: 【教学目标:】1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.【教学重点:】了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.【教学难点:】自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答【教学过程:】一、自主学习1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.在一次函数y=2x5中,当y=0时
2、,有方程2x5=0;当y0时,有不等式2x50;当y0时,有不等式2x50.由此可见,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系,当函数值等于0时即为方程,当函数值大于或小于0时即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.2.做一做作出函数y=2x5的图象,观察图象回答下列问题.(1)x取哪些值时,2x5=0? (2)x取哪些值时,2x50?(3)x取哪些值时,2x50?(4)x取哪些值时,2x53? 请大家讨论后回答:.二、合作交流1.如果y=2x5,那么当x取何值时,y0?2、议一议兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3
3、m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.三、课堂练习1.已知y1=x+3,y2=3x4,当x取何值时,y1y2?你是怎样做的?与同伴交流.四、正式作业 习题1.6 五、活动与探究作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象,并观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x40?(2)x取何值时,2x+80?(3)x取何值时,2x40与2x+80同时成立?(4)你能求出函数y1=2x4,y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗?并写出过程.学(教)后思: