《2014年高考数学（理）二轮专练：高档小题（2）及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高考数学（理）二轮专练：高档小题（2）及答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高档小题(二)1已知集合Ax|x2a(a1)x，aR，若存在aR，使得集合A中所有整数元素之和为28，则实数a的取值范围是()A9，10)B7，8)C(9，10) D7，82(2013济南市高考模拟考试)一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为()A. B.C20 D403已知斜率为2的直线l过抛物线y2ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()Ay24x By28xCy24x或y24x Dy28x或y28x4(2013河南省洛阳市高三年级统一考试)设F1、F2分别为双曲线1的左、右焦点，过F1引圆x2y29的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切
2、点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于()A4 B3C2 D15(2013石家庄市高三模拟考试)x表示不超过x的最大整数，例如2.92，4.15，已知f(x)xx(xR)，g(x)log4(x1)，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()A1 B2C3 D46(2013山西省高三上学期诊断考试)已知一个数列an的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第(k1) 个1之间有(2k1)个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，则前2 012项中1的个数为()A44 B45C46 D477(2013河北省普通高中高三教学质量检测)已知数列an满足an1a
3、nan1(n2)，a11，a23，记Sna1a2an，则下列结论正确的是()Aa1001，S1005 Ba1003，S1005Ca1003，S1002 Da1001，S10028定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，已知f(x1)是偶函数，(x1)f(x)0.若x12，则f(x1)与f(x2)的大小关系是()Af(x1)f(x2) D不确定9(2013安徽省“江南十校”高三联考)对于集合a1，a2，an和常数a0，定义：为集合a1，a2，an相对a0的“正弦方差”，则集合，相对a0的“正弦方差”为()A. B.C. D与a0有关的一个值10已知函数f(x)满足f(x1)，且f(x)是偶函
4、数，当x0，1时，f(x)x2，若在区间1，3内，函数g(x)f(x)kxk有4个零点，则实数k的取值范围是()A，) B(0，)C(0， D(，)11已知实数x，y满足，如果目标函数zxy的最小值的取值范围是2，1，则目标函数的最大值的取值范围是_12(2013高考课标全国卷)已知H是球O的直径AB上一点，AHHB12，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为_13(2013福建省普通高中毕业班质量检查)观察下列等式：1；12；39；则当mn且m，nN时，_(最后结果用m，n表示)14(2013高考福建卷)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yf(x)满
5、足：(1)Tf(x)|xS；(2)对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合：AN，BN*； Ax|1x3，Bx|8x10； Ax|0x1，BR. 其中，“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号)备选题1如图所示，等边三角形ABC的边长为2，D为AC的中点，且ADE也是等边三角形在ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，的取值范围是()A， B，C(，) D(，)2(2013郑州市高中毕业年级第一次质量检测)设函数f(x)x，对任意x1，)，f(2mx)2mf(x)0，则ABC为钝角三角形4(201
6、3成都市高中毕业班第二次诊断性检测)对于定义在区间D上的函数f(x)，若满足对x1，x2D且x11.注意到以1为首项、1为公差的等差数列的前7项和为28，因此由集合A中所有整数元素之和为28得7a8，即实数a的取值范围是7，8)2【解析】选B.该空间几何体是一个四棱锥，其直观图如图所示其体积为(14)44.3【解析】选D.抛物线的焦点坐标是(，0)，直线l的方程是y2(x)，令x0，得y，故A(0，)，所以OAF的面积为|，由题意，得4，解得a8.故抛物线方程是y28x或y28x.故选D.4【解析】选D.连接PF2、OT(图略)，则有|MO|PF2|(|PF1|2a)(|PF1|6)，|MT|
7、PF1|F1T|PF1|PF1|4，于是有|MO|MT|(|PF1|3)(|PF1|4)1，故选D.5【解析】选B.作出函数f(x)与g(x)的图象如图所示，发现有2个不同的交点，故选B.6【解析】选B.依题意得，第k个1和它后面(2k1)个2的个数之和为2k，按这个要求分组，每组数字的个数组成一个以2为首项、2为公差的等差数列，该数列的前n项和等于n(n1)注意到2 012444532，因此在题中的数列中，前2 012项中共有45个1，故选B.7【解析】选A.依题意an2an1anan1，即an3an，an6an3an，故数列an是以6为周期的数列，a1a2a3a4a5a6(a1a4)(a2
8、a5)(a3a6)0.注意到1006164，因此有a100a4a11，S10016(a1a2a6)(a1a2a3a4)a2a3a2(a2a1)2315，故选A.8【解析】选C.由题可知函数yf(x)的图象关于直线x1对称，且在(1，)上是减函数，由x12，可知x21，x22x1.若2x11，则f(x2)f(2x1)f(x1)；若2x11，此时x1f(x2)；若x11，根据函数性质x1时函数取得最大值，也有f(x1)f(x2)9【解析】选A.集合，相对a0的“正弦方差”.10【解析】选C.由f(x1)得，f(x2)f(x)，所以函数f(x)是周期为2的周期函数，又因为函数f(x)为偶函数，所以函
9、数f(x)的图象关于y轴对称令g(x)f(x)k(x1)0，得函数f(x)k(x1)，令函数yk(x1)，显然此函数过定点(1，0)，作出函数f(x)和函数yk(x1)的图象，如图，当直线yk(x1)过点C(3，1)时与函数f(x)的图象有4个交点，此时直线yk(x1)的斜率为k，所以要使函数g(x)f(x)k(x1)有4个零点，则直线的斜率k满足0k.11【解析】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，变换目标函数为yxz，当z最小时就是直线yxz在y轴上的截距最大时当z1，即直线yx1时，点A的坐标是(2，3)，此时m235；当z2，即直线yx2时，点A的坐标是(3，5)，此时m358.
10、故m的取值范围是5，8因为目标函数的最大值在点B(m1，1)处取得，所以zmaxm11m2，故目标函数的最大值的取值范围是3，6【答案】3，612【解析】如图，设球O的半径为R，则由AHHB12得HA2RR，OH.截面面积为(HM)2，HM1.在RtHMO中，OM2OH2HM2，R2R2HM2R21，R.S球4R24()2.【答案】13【解析】由1，知m0，n1，11202；由12，知m2，n4，124222；由39，知m5，n8，398252.依此规律可归纳，n2m2.【答案】n2m214【解析】取f(x)x1，符合题意取f(x)x，符合题意取f(x)tan ，符合题意【答案】备选题1【解析
11、】选A.如图所示，在ADE转动的过程中，设BAD，则CAE，0，所以()()|cos 60|cos 602cos ，又cos ，1，所以的取值范围为，2【解析】选A.对任意x1，)，f(2mx)2mf(x)0恒成立，即2mx2m(x)0在x1，)上恒成立，即0在x1，)上恒成立，故m0在x1，)上恒成立，所以x2在x1，)上恒成立，所以1，解得m(舍去)，故m.3【解析】内角A、B、C成等差数列，AC2B.又ABC.B，故正确；对于，由余弦定理得b2a2c22accos Ba2c2ac.又b2ac，a2c2acac，即(ac)20，ac，又B，ABC为等边三角形；对于，b2a2c22accos B4c2c22c23c2，bc，此时满足
