《精修版人教B版数学选修21练习：2.4.1 抛物线的 标准方程 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版人教B版数学选修21练习：2.4.1 抛物线的 标准方程 Word版含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理2.4.1抛物线的标准方程课时过关能力提升1.抛物线y2=12x的焦点坐标是()A.(12,0)B.(6,0)C.(3,0)D.(0,3)答案:C2.经过点(2,-3)且焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程是()A.y2C.y2=答案:B3.抛物线y2A.xC.x=答案:D4.已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且该圆与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为()A.(x-1)2+y2B.x2+(y-1)2C.(x-1)2+y2=1D.x2+(y-1)2=1答案:C5.已知点
2、P是抛物线y2=16x上的点,它到焦点的距离h=10,则它到y轴的距离d等于()A.3B.6C.9D. 12解析:设点P到抛物线y2=16x的准线的距离为l.由抛物线y2=16x由抛物线定义知l=h,又l=dd=l答案:B6.抛物线x=2y2的焦点坐标是.答案:7.动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为.答案:y2=8x8.抛物线x-4y2=0的准线方程是.答案:x=9.若抛物线y2=2px(p0)上有一点M,其横坐标为9,它到焦点的距离为10,求抛物线方程和点M的坐标.解:由抛物线定义知,焦点x=由题意,设点M到准线的距离为d,则d=|MF|=10,即
3、9p=2.故抛物线方程为y2=4x.将M(9,y)代入y2=4x,解得y=6,则点M的坐标为(9,6)或(9,-6).10.已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒经过定点Q(6,0),求抛物线的方程.解:设抛物线的方程为y2=2px(p0),则其准线为x=设A(x1,y1),B(x2,y2),因为|AF|+|BF|=8,所以x1x1+x2=8-p.因为Q(6,0)在线段AB的垂直平分线上,所以|QA|=|QB|,因所以(x1-x2)(x1+x2-12+2p)=0.因为AB与x轴不垂直,所以x1x2,则x1+x2-12+2p=8-p-12+2p=0,即p=4.故抛物线方程为y2=8x.最新精品资料
