《直线与平面平行的判定案例分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与平面平行的判定案例分析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用, 具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认 ( 合情推理,不要求证明 ) 归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用,特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。【学生学习情况分析】的判定定理, 将合情推理与演绎推理有机结合, 让学生在观察分析、 自主探索、合作交流的过程中,揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念,领会数学的思想方法,养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式,发展学生的空间观念和空间想象力,提高
2、学生的数学逻辑思维能力。 （设计意图：通过提问,学生温习并归纳空间直线与平面位置关系引 入本节课题,并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备）（二）判定定理的探求过程教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动,观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉,而当把直角腰放在桌面上并转动,观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台,则大家会感觉到老师（视为线）与四周墙面平行,如老师向前或后倾斜则感觉老师( 视为线) 与左、右墙面平行,如老师向左、右倾斜,则感觉老师 ( 视为线) 与前、后墙面平行 ( 老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示) 。
3、平行与否的关键因素是什么, 使学生学在情境中, 思在情理中, 感悟在内心中,学自己身边的数学,领悟空间观念与空间图形性质。 ）3、探究思考符号表示： ba | b温馨提示： 变式一：空间四边形 ABCD中,E、F、G、H分别是边 AB、B C、CD、DA中点,连结 EF、F G、G H、HE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。( 共 6 组线面平行 )变式二： 在变式一的图中如作 PQ EF,使 P点在线段 AE上、Q点在线段 FC上,连结 PH、Q G,并继续探究图中所具有的线面平行位置关系？ ( 在变式一的基础上增加了 4 组线面平行 ) ,并判断四边形 EFGH、P
4、QGH分别是怎样的四边形,说明理由。（设计意图：设计二个变式训练,目的是通过问题探究、讨论,思辨,及时稳固定理,运用定理,培养学生的识图能力与逻辑推理能力。 ）例 2：如图,在正方体 ABCDA BCD 中,E、F 分别是棱 BC与 CD 中点, 练习：将两个全等的正方形 ABCD和 ABEF拼在一起,设 M、N分别为 AC、BF中点,求证： MN | 平面 BCE。先由学生口头总结,然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示） ：1、线面平行的判定定理： 平面外的一条直线与平面内的一条直线平行, 则该直线与这个平面平行。 a本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、 文字语言及图形语言,加强各种语言的互译。 比如上课开始时的温习引入, 让学生用三种语言的表达,动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达,对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。科教兴国1
