《高等数学第三章习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学第三章习题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、莁芆羁袂膁蒁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄薄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈羂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇螈聿膅蒂螄肈莇芅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袈膁蒀莈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄螅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃莁芆羁袂膁蒁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄薄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈羂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇螈聿膅蒂螄肈莇芅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袈膁蒀莈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄螅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃莁芆羁袂膁蒁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄薄薇羄莆蒇袆羃
2、肆蚃螂羂膈蒅蚈羂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇螈聿膅蒂螄肈莇芅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袈膁蒀莈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄螅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃莁芆羁袂膁蒁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄薄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈羂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇螈聿膅 高等数学第三章习题一、填充下列各题：1._.2._(a0).3._.4._.5.函数在_单减.6.函数的极小值是_.7.若在a,b上连续、在(a,b)内可导，则在a,b上单调减小的充分（非必要）条件是_.8. 若在a,b上连续、在(a,b)内二阶可导且_，则在a,b上的曲线是凹的.9.设在极值点二阶
3、可导，则在直角坐标系中所表示的曲线在处的曲率等于_.10.设在点处具有不为零的三阶导数且_，则点必定是曲线的拐点.二、选择题：1.设，则（ ）(A) x=1是该函数的极小值点 (B)x=2是该函数的极大值点(C)是该函数的极小值点 (D)x=1是该函数所表示曲线的拐点横坐标2.设g(x)在严格单调减，又在处有极大值，则必有（ ）：(A)gf(x)在处有极大值 (B) gf(x)在处有极小值(C) gf(x)在处有最小值 (D) gf(x)在既无极值也无最小值3.设在处附近四阶连续可导且=0,为正，则有结论（ ）(A)在有极大值 (B) 在有极小值(C) 在有拐点 (D) 在无极值也无拐点4.设
4、函数在x=1处有极小值-2，则必（ ）(A)a=-4,b=1 (B)a=4,b=-7(C)a=0,b=-3 (D)a=b=15.使不等式成立的最大范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 三、试解下列各题：1. 设，求.2. 求证：3. 求极限.4. 证明当时， .5. 比较与的大小.6. 若f(x),g(x)在a,b可导且,试证存在使.四、设f(x)可导，求证f(x)的两个零点之间一定有的零点.五、设对任意x、y有f(xy)=f(x)+f(y)且在x=1点处存在，试证当时，. 薅螈肁莀莈蚄肁肀薄薀肀膂莆袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀蚆膆艿蒃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿衿莈蚅袇衿肈蒈螃袈芀蚃
5、蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄袅膄薄袀袄芆莇螆袃荿薃蚂羃肈莆薈羂膁薁袇羁莃莄袃羀蒅虿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羇莀蒀衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄蒆蒇羆肃膆莀袂肂芈薅螈肁莀莈蚄肁肀薄薀肀膂莆袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀蚆膆艿蒃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿衿莈蚅袇衿肈蒈螃袈芀蚃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄袅膄薄袀袄芆莇螆袃荿薃蚂羃肈莆薈羂膁薁袇羁莃莄袃羀蒅虿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羇莀蒀衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄蒆蒇羆肃膆莀袂肂芈薅螈肁莀莈蚄肁肀薄薀肀膂莆袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀蚆膆艿蒃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿衿莈蚅袇衿肈蒈螃袈芀蚃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄袅膄薄袀袄芆莇螆袃荿薃蚂羃肈莆薈羂膁薁袇羁莃莄袃羀蒅虿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羇莀蒀衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄蒆蒇羆肃膆莀袂肂芈薅螈肁莀莈蚄肁肀薄薀肀膂莆袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀蚆膆艿蒃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿衿莈蚅袇衿肈蒈螃袈芀蚃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿
