小学全阶段数学复习资料

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1、常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、总数总份数平均数7、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 8、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15%) 折扣现价原价 原价现价折扣 现价原价折扣 应纳税额各种收入税率

2、9、加数加数和 一个加数和另一个加数被减数减数差 减数被减数差 被减数差减数 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 小学数学图形计算公式1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa=a22、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 3、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高2 s=ah2 高=面积2底 底=面积2高 4、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底高 s=ah 5、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上

3、底+下底)高2 s=(a+b) h2 高=面积2（上底+下底）6、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径） 周长=直径=2半径 C=d=2r r=c2面积=半径半径 s=r27、正方体 （V:体积 a:棱长 ） 棱长和=棱长12 C=12a表面积=棱长棱长6 S表=aa6=6a2 体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a38、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） 棱长和=（长+宽+高）4 C=（a+b+h）4表面积= (长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高 V=abh h=vab9、长方体、正方体体积=底面积高 V=sh h=vs s=vh9、圆

4、柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） 侧面积=底面周长高 s侧=ch c=d=2r表面积=侧面积+底面积2 s表=s侧+s底2 s底=r2 体积=底面积高 V=sh h=vs s=vh10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积高3 V=sh3 h=3vs s=3vh 常用单位换算长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)

5、积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 质量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1、 整数的意义 自然数和0都是整数。

6、 2、 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、如果26=12，12是2和6的倍数，2和6是12的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 （本单元研究的数指非0自然数）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数

7、是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，如：202、480、304。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，如：5、30、405。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，如：12、108、204。 是2的倍数的数叫做偶数。 不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按是否是2 的倍数可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

8、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不是合数。非0自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如把28分解质因数 ：28=227几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大

9、公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数。成互质数关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的

10、公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果两个数成倍数关系，那么小数就是这两个数的最大公约数，大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数最大公约数是1，最小公倍数就是它们的乘积。一般关系用短除法。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最大计数单位“十分之一”和

11、整数部分的最小计数单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小

12、数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。（三）分数1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 把单位“1”平均分成若干份，表

13、示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法（一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 （四位一级：分个级、万级、亿级） 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。