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2015年全国高中数学联赛安徽省初赛试题（考试时间：2015年7月4日上午9：00-11:30）一 填空题（每题8分，共64分）1.已知函数，那么这个函数的最小值是 .2.一个数列，满足 ，那么这个数列的通项公式是 。3.已知向量，则的范围是 。4.函数是定义域为R，周期为的奇函数，有f(3)(4)=0,则该函数在0,10上的零点个数至少是 5.已知有实根，那么的范围是 。 6.在平面直角坐标系中有一点P（0,1），Q点满足的中垂线与函数相切，那么Q点的轨迹方程是 。7.已知复数，的虚部和的实部都大于等于0，那么在复平面内满足条件的（x，y）构成的图形面积为 。8.对任意的正整数n，从男女乒乓球选手中各选配男双、女双、混双各n对，且每位选手不兼项，那么各种配对的方法总数为 。二解答题（第9、10题每题21分，第11、12题每题22分，共86分）9.已知求证。10.如图，、都垂直于平面，, , , 1,求四面体和四面体的公共部分体积（用a, b, c表示）11.平面四边形四边长分别为四个连续整数，求证：面积的最大值不是整数。12.已知31位学生参加一次考试，共10题，每人至少做出6道题，证明：存在两名学生，做出的题目中至少有5题相同。
