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1、交大阳光中学202X20学年第一学期期中考试初三数学试题 审核人：陈亮 校对人：张浩一、选择题:(每题分,共3分)1、下列各点中，在反比例函数的图象上的点是( )A.(1,) B.(-1，2） C.（1,-） D.(-,1）2、既是轴对称,又是中心对称图形的是（ ).等边三角形 .矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形 3、下列说法中,错误的是( )A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形. 四个角都相等的四边形是矩形. 邻边都相等的四边形是正方形4、如果矩形的面积为6m,那么它的长cm与宽m之间的函数关系用图象表示大致为( )oyxyxoyxoyxo
2、 B C D5、如下图是一个几何体的三种视图,那么这个几何体是( ） 6、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ )A.三条中线的交点 .三条高线的交点；三条角平分线的交点;三条边的中垂线的交点7、反比例函数的图象,在每个象限内，y的值随x值的增大而增大,则的值可为( )AB1 C.D、 一元二次方程用配方法解方程，配方结果是( ） B. 9、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）.为了美观 B减小盲区 C增大盲区 盲区不变10、如图,正方形ABCD的边长为，点在A边上四边形EFG也为正方形，设的面积为S，则的值为 （ ).S=2 BS=2.4 .S= D.与BE长度有关二、填空题:
3、(每题分,共分）11、已知反比例函数图象上有两点,则与的大小关系是 .12、某商品售价为1元,两次降价后现价为0元，若每次降价的百分率都为x,则可得到关系式 .13、如图，菱形ACD的对角线的长分别为2和5,是对角线AC上任一点(点不与点A、C重合）,且PEBC 交A于,PCD交AD于F，则阴影部分的面积 .1、顺次连接任意平行四边形各边的中点,则新构成的四边形是 15、某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊 . 6、若点(1,)同时在函数和的图象上，则过点(，
4、）的反比例函数为 . 三、解答题：（共52分).用合适的方法解下列方程:(每题3分,共分)（1） （2)18.（6分)如图,在中，,是的角平分线,垂足为(1）已知，求的长；（2）求证：.9 (6分）已知,如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB5m，某一时刻AB在阳光下的投影=m.（)请你在图中画出此时在阳光下的投影；AEDCB（2)在测量AB的投影时,同时测量出E在阳光下的投影长为6，请你计算D的长2（6分)已知气体的质量,体积,密度，满足。一定质量的二氧化碳，当它的体积时,它的密度。(）求与的函数关系式;(2）当气体体积是时，密度是多少?()当密度不大于时,气体的体积至少为多少?2.
5、(6分）桌上放有质地均匀,反面相同的4张卡片。正面分别标有数字,2,3，4,将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片,用卡片上所标的数字作为十位上的数字,将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片,用卡片上所标的数字作为个位数字。使用列表或画树状图的方法分析,组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少?22.(6分)已知关于的方程。（)求证：方程有两个不相等的实数根；（2)若方程有一根是，求另一根及的值。23.（8分)如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、两点.求反比例函数与一次函数的关系式;根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围.M(2,m)N(-1,-4)第23题.（8分)如图，在RAB中,AB90， B 6，BC2点0是AC的中点,过点0的直线从与AC重合的位置开始,绕点作逆时针旋转,交B边于点.过点C作CEAB交直线于点E，设直线的旋转角为.（1）当=_度时，四边形EBC是等腰梯形,此时AD的长为_；当_度时,四边形EDC是直角梯形,此时D的长为_;(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.
