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1、练习题第一章 质点运动学一、填空题1、某质点的运动方程为r=8ti+4t2j(SI)，则质点的轨迹方程为 ，质点的运动速度为 。2、设质点的运动方程为：(SI单位)，则质点的初始位置为_，速度公式为_，加速度公式为_。 3、一质点由静止开始沿半径为1m圆作变加速圆周运动，运动方程为，则质点的切向加速度at= ,法向加速度an= ，当t= 时，at=an。4、质点作沿半径R=10m的圆周运动，某时刻的角速度=2rad/s，角加速度=5rad/s2，则该质点此时刻的速度大小为_，法向加速度大小为_，其切向加速度大小为_5、设质点的运动方程为： ，则质点的运动方程矢量形式为 ；速度矢量表达式为 ；加
2、速度矢量表达式为 。6、某质点的运动方程为r=4ti+2t2j (SI)，则质点的轨迹方程为 ，质点的运动速度为 。8、已知质点的运动方程为： ，则质点运动的初始位置是_， t=2s时，质点运动的位移是 _，加速度为_。9、质点沿半径R=1m的圆周运动，角速度=1rad/s，角加速度=1rad/s2，则该质点的速度大小是_，加速度大小是_，其切向加速度是_。10.质点运动学方程为r=ti+0.5t2j(m)，当t=1秒时，质点切向加速度大小为 ；一质点沿x轴运动，a=3+2t，t=0时，v0=5m/s,则t=3s时速度大小为 。21.一质点在在x-y平面内运动，运动学方程为x=3cos4t，y
3、=3sin4t，则t时刻的位矢r(t)= ，速度v(t)= ，加速度a(t)= ，质点轨迹是 。11、质点在x轴上运动，其运动方程为 （SI），在0 4 s 内质点的位移为 ，路程为 。12、质量 kg 的物体在力 （SI）的作用下沿x轴运动，已知 时，则在 s时，物体的加速度a = ， 速度 。13、 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道点处速度大小为v，其方向与水平方向成30角。则物体在点的切向加速度a= ，轨道的曲率半径= 。二、选择题1、一质点的运动方程为r=（Rt-Rsint）i+(R-Rcost)j，式中R和为常数，t为时间，则此质点的加速度的大小为（ ） 2/R 2/2R 2R
4、2 R2 2、一质点的运动方程为r=（Rsint）i+(Rcost)j，式中R和为常数，t为时间，则此质点的加速度的大小为（ ） 2/R 2/2R 2R2 R23、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经时间T可转动一圈。那么在2T时间内，其平均速度的大小和平均速率的大小分别为（ ）(a) (b) (c)0，0 (d) 4、质点作直线运动，其运动方程为x=6t-t2，在t=1秒到t=4秒的时间内质点的位移和路程分别为（ ）A、3m,3m B、9m,10m C、9m,8m D、3m,5m5、一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的 ( )(A)位移和路程都是3m；(B)位移和路程都是-3m
5、；(C)位移是-3m，路程是3m；(D)位移是-3m，路程是5m。6、某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 （ ） (A)4km/h，从北方吹来； (B)4km/h，从西北方吹来；(C)km/h，从东北方吹来； (D) km/h，从西北方吹来。三、计算题：1、一质点沿半径为0.1m的圆作圆周运动，所转过的角rad（1）在t=2s时，质点的切向和法向加速度各为多少？ （2）为多大时，质点的总加速度方向与半径成45角？2、一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x4t2t 3（SI制），试计算 在最初2s内的平均速度，2s末
6、的瞬时速度； 1s末到3s末的位移和平均速度； 1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算； 3s末的瞬时加速度。3 一质点的运动方程为x=3t+5，y=0.5t2+3t+4（SI制）。以t为变量，写出位矢的表达式；求质点在t=4s时速度的大小和方向。4 在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。5 一质点在平面上运动，运动方程为式中以 s计，,以m计(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算0 s时刻
7、到4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算4 s 时质点的速度；(5)计算0s 到4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)第二章 牛顿运动定律一、选择题：1、一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中它受到的轨道的作用力的大小不断 。2、一质量为m=1kg的物体，受到一个沿x方向的合力F的作用，大小为F=3+2x(SI)，则物体由静止开始从x =0运动到x=3m处，合力所做的功A= J，当x =3m时，物体的运动速度为v= 。3、一段
8、路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为m，要使汽车不致于发生测向打滑，汽车在该处的行驶速度不得大于 。4、质量为m=1kg的物体，受到一个沿x方向的力F的作用，大小为F=6+4x (SI)，则物体由静止开始从x=0运动到x=2m处，合力所做的功A= J，当x=2m时，物体的运动速度为v = 。5、质量的物体从原点由静止开始在外力的作用下，沿x轴作直线运动，则物体从原点运动到的过程中，外力做功为_J；该点时物体速度大小为_m/s6、 质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为，则在t =1s到t =2s时间内，合外力对质点所做的功为_。7、 一质量为
9、1KG的质点沿x轴运动，加速度，初始时刻，时，该质点受的力F= 。二、选择题：1、如图所示，质量为m的物体用平行于斜面的细绳连接并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（ ） 2、质点沿X轴正方向作直线运动，若运动过程中受到的合力方向与运动方向相同，其大小不断增大，则质点的速度和加速度变化为： （ ）(a)速度增大，加速度增大； (b)速度增加，加速度不变；(c)速度不变，加速度减小； (d)速度、加速度都减小。三、计算题：1、已知，m=2Kg的木块，在A点的速率为v=3mS-1，下滑到B点压缩弹簧0.2m后停止。K=1390Nm-1 、，求木块受到的
10、摩擦力fr=?2、摩托快艇以速率v0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为F= -kv2（k为正常数）。设摩托快艇的质量为m，当摩托快艇发动机关闭后， 求速率v随时间t的变化规律。 求路程x随时间t的变化规律。 证明速度v与路程x之间的关系为，其中。第三章 动量守恒与能量守恒定律一、填空题：1、初速度为(m/s)，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量(Ns)的作用，则质点的末速度（矢量）为 。 2、一质量为60的人，以2.0m/s的速度跳上一辆迎面开来，速度为1.0m/s的小车，小车的质量为180。则人跳上小车后，人和小车的共同速度为 。3、假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动
11、过程中，卫星对地球中心的机械能守恒和 守恒。4、质量为10kg的物体，受到方向不变的力F=30+40t(N)作用，在开始的2秒内，此力冲量大小为 ，若物体初速度大小为10m/s，方向与力的方向相同，则2秒末时，物体速度大小为 。5、保守力做功特点是 。6、机械能守恒定律的条件是 。7、如图所示，质量m=2.0kg的质点，受合力=12t的作用，沿ox轴作直线运动。已知t=时x0=0，v0=0，则从t=0到t=3s这段时间内，合力的冲量为 ，质点的末速度大小为v= 。二、选择题：1、一质量为m的物体从高度为h处自由落在质量为M，正以v沿水平地面运动的车里，两者合在一起后，速率大小为（ ） v 2、
12、质点系的内力可改变（ ）系统的总动能 系统的总动量 系统的总质量 系统的总角动量3、一质量为m以v沿水平地面运动的物体迎面撞向质量为M的静止物体，并粘在一起。两者合在一起后，速率大小为（ ） 4、质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，以小球初速度方向为正方向，则在此过程中小球动量的增量为（ ）(a)mvi (b)0i (c)2mvi (d)-2mvi5、下列叙述正确的是（ ）(a)物体的动量不变，动能也不变 ；(b)物体的动能不变，动量也不变；(c)物体的动量变化，动能也变化；(d)物体动能变化与动量变化没有关系。6、将质量的质点,以的水平初速度抛出，则从开始抛出到这段时间内重力的冲量为:(a)0； (b)16；(c)32；(d)无法确定二、选择题：1、作用力和反作用力在相同的时间内，必满足：（ ）（A）二者作功相同； （B）二者作功相同，但方向相反（C）二者冲量大小相同 ；（D）二者作功和冲量都相同2、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 （ ）(a)动能和动量都守恒；(b)动能和动量都不守恒；(c)动能不守恒、动量守恒；(d)动能守恒、动量不守恒3、质量为0.5kg的质点，在x-y平面内运动，其运动方程为r=5ti+0.5t2j(m)在2s到4s这段时间内外
