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1、2017-2018学年九年级数学第一学期期末考试题参考答案（120分钟完卷，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1、下列各式中，是最简二次根式的是（ A ）A、 B、 C、 D、2、函数y= +的自变量x的取值范围是（ D ）A、x-1 B、x-1 C、x2 D、x-1且x23、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ A ）A、m-1 B、m-2 C、m0 D、m0 4、已知实数x满足x2+x+ =0，如果设 x+=y,则原方程可变形为（ A ）A、y2 +y-2=0 B、y2 +y+2
2、=0 C、y2 +y=0 D、y2 +2y=05、太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（ B ）.ACBDA 、20m B、18m C、16m D、15m6、如图，ABC中，ACB=90，CDAB，A=30，那么SABCSBCD=( D )A、21 B、1 C、31 D、417、sin58、cos58、cos28的大小关系是（ D ）A、cos28 cos58 sin58 B、sin58 cos28cos58C、cos58 sin58 cos28 D、sin58 cos58 cos288、为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平
3、均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（ C ）.A 、(1+x)2=21% B、(1+x)+(1+x)2=21% C、(1+x)2 =1+21% D、(1+x)+(1+x)2=1+21% AEFBCGH9、在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（ C ）A、 B、 C、 D、10、如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的（ B ）A、 B、 C、 D、 BAC86DB(A）)EC11、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将ABC如图那样折叠
4、，使点A与点B重合，折痕为DE，则 tanCBE的值是（ B ）A、 B、 C、 D、DCDCBA12、如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90后，得到正方形BCDC,连接AC、AD,设BAC= CAD=,那么sin+sin等于（ D ）A、 B、+ C、 D、二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。13、在直角ABC中，C=90已知sinA ，则cosB 14、将方程配方，可得方程 _(x-3)=4_.15、等腰梯形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH是 菱形 .16、关于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一个根是0，则另一个根是 .1
5、7、小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是 .ABC0xy18、一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是 。三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分。19、计算 ： 2cos30| 20、解方程：=解：方程两边同乘以（x-1）得：x(x+1)-2(x-1)=4 x+x-2x+2=4 (x-2)(x+1)=0得：x1=2,x2=-1又因为：x+10所以：x=2四、本大题共3个小题，每小题8分，共24分。21、化简、求值。（），其中x=,y=22、如图，有甲、
6、乙两座楼房，它们的高AB=CD=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30。（1）若两楼相距20米,则甲楼的影子落在乙楼上有多高？（2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时两楼之间的距离至少是多少米？300ABCD甲乙EF 23、A箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2，3，B箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，-1，2.现从A箱，B箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率;（2）两张卡片上的数字之积为正数的概率. 五、本大题共2个小题，每个小题9分，共18分。24、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC,CDB
7、D,CEBC,交BD的延长线于点E,FEAB,交BA的延长线于点F.(1)求证：AB2=ACDE(2)求证：点A是BF的中点。（1）证明：先证BCDCCED，CD2=BDDE，又AB=CD，AC=BD，AB2=ADE(2)证明：四边形ABCD为等腰梯形OB=OC，又BCE中，BCE=90,OC=OE，BO=OE，又ACEF，AB=AF，点A是BF的中点25、某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆。租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元。（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出 88 辆
8、车。（直接填写答案）（2）设每辆车的月租金为x（x3000）元，用含x的代数式填空。未租出的车辆数租出的车辆数所有未租出的车每月的维护费租出的车每辆的月收益 (3)每辆车的月租金定为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 所以，当x=4050时，y最大，其最大值为307050即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元 六、本大题共1个小题，12分。26、如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A、C的坐标分别为A(3,0) 、C(1,0)，tanBAC=。（1）求过点A、B的直线的函数表达式。（2）在x轴上找一点D，连结DB，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求出点D的坐标。yxBCOAyxBCOA（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连结PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。
