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1、精选优质文档-倾情为你奉上大学物理学知识总结第一篇 力学基础质点运动学一、描述物体运动的三个必要条件（1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。（2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。质点适用的范围：1.物体自身的线度远远小于物体运动的空间范围2.物体作平动如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可
2、以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。（3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。二、描述质点运动和运动变化的物理量（1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用表示，简称位矢或矢径。在直角坐标系中在自然坐标系中 在平
3、面极坐标系中（2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下：但是在时，有（3）速度与速率：平均速度平均速率 平均速度的大小（平均速率）质点在时刻的瞬时速度质点在时刻的速度 则在直角坐标系中式中 ，分别称为速度在x轴，y轴，z轴的分量。在自然坐标系中 式中是轨道切线方向的单位矢。位矢和速度是描述质点机械运动的状态参量。（4）加速度：加速度是描述质点速度变化率的物理量。在
4、直角坐标系中式中 ， ，分别称为加速度在x轴、y轴，z轴的分量。在自然坐标中式中，是加速度a是轨道切线方向和法线方向的分量式。3、运动学中的两类问题（以直线运动为例）（1）已知运动方程求质点的速度、加速度，这类问题主要是利用求导数的方法，如已知质点的运动方程为则质点的位移、速度、加速度分别为（2）已知质点加速度函数以及初始条件，建立质点的运动方程，这类问题主要用积分方法。设初始条件为：t=0时，v若a，则因a,所以即若，则因，所以, 求出，再解出,即可求出运动方程。若，是因，有4、曲线运动中的两类典型抛体运动若以抛出点为原点，水平前进方向为轴正向，向上方为轴正向，则（1）运动方程为（2）速度方
5、程为（3）在最高点时，故达最高点的时间为所以射高为 飞得总时间水平射程 （4）轨道方程为 圆周运动（1）描述圆周运动的两种方法：线量角量线量与角量的关系：（2）匀角加速（即=常数）圆周运动：可与匀加速直线运动类比，故有 （3）匀变速率（即常数）的曲线运动:以轨道为一维坐标轴，以弧长为坐标，亦可与匀加速直线运动类比而有 （4）匀速率圆周运动（即）在直角坐标系中的运动方程为: 轨道方程为： 5、刚体定轴转动的描述（1）定轴转动的角量描述：刚体在定轴转动时，定义垂直于转轴的平面为转动平面，这时刚体上各质点均在各自的转动平面内作圆心在轴上的圆周运动。在刚体中任选一转动平面，以轴与转动平面的交点为坐标原
6、点，过原点任引一条射线为极轴，则从原点引向考察质点的位矢与极轴的夹角即为角位置，于是一样可引入角速度，角加速度，即对质点圆周运动的描述在刚体的定轴转动中依然成立。（2）刚体定轴转动的运动学特点：角量描述共性即所有质点都有相同的角位移、角速度、角加速度；线量描述个性即各质点的线位移、线速度、线加速度与质点到轴的距离成正比。作定轴转动的刚体同样存在两类问题，即已知刚体定轴转动的运动方程求角速度、角加速度；已知刚体定轴转动的角加速度的函数及初始条件，求运动方程。6、相对运动的概念（1）只讨论两个参考系的相对运动是平动而没有转动的情况。设相对于观察者静止的参考系为S，相对于S系作平动的参考系为，则运动
7、物体A相对于S系和系的位矢、速度、加速度变换关系分别为：（2）上述变换关系只在低速（即）运动条件下成立，如果系相对于S系有转动，则速度变换关系亦成立，而加速度变换关系不成立。质点动力学牛顿运动定律第一定律（惯性定律）：任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。原来静止的物体具有保持静止的性质，原来运动的物体具有保持运动的性质，因此我们称物体具有保持运动状态不变的性质称为惯性。一切物体都具有惯性，惯性是物体的物理属性，质量是惯性大小的量度。 惯性大小只与质量有关，与速度和接触面的粗糙程度无关。 质量越大，克服惯性做功越大；质量越小，克服惯性做功越
8、小。第二定律：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上即，当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有 ， 这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=d(mv)/dt依然使用。在直角坐标系中有 ， ， 在平面曲线运动有 ，第三定律：对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反，或者说，两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向，即适用范围：（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）。 （2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观原子。 （3）参照系应为惯性系。 常见的几种性质力万有引力存在
9、与宇宙万物之间的力，它使行星围绕太阳旋转，万有引力大小：F=Gm1m2/r2，其中G为万有引力常量。 重力 地球有一种奇异的力量，它能把空中的物体向下拉，这种力叫做“重力”。重力的大小叫重量。如果同样的物体到了北极或南极，它的重量也将发生改变。重力是地球与物体间万有引力的一个分力，方向指向地心，另一个分立则为物体随地球一起旋转时的向心力。 弹力 物体发生弹性形变时产生的力。 摩擦力 相互接触的两个物体，当他们要发生相对运动时，摩擦面就产生阻碍运动的力。摩擦力一定要阻碍物体的相对运动，并产生热。摩擦力分为静摩擦力、活动摩擦力和湿摩擦力。非惯性系与惯性力质量为m的物体，在平动加速度为a0的参照系中
10、受的惯性力为 在转动角速度为w的参照系中，惯性离心力为功 和 能功的定义质点在力F的作用下有微小的位移dr（或写为ds），则力作的功定义为力和位移的标积，即对质点在力作用下的有限运动，力作的功为在直角坐标系中，此功可写为恒力的功：保守力的功：功率：动能定理（惯性系中）质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。机械能：E=Ek+Ep势能：保守力功等于势能增量的负值：物体在空间某点位置的势能：万有引力势能：，为零势能参考位置重力势能：,h=0处为势能零点弹簧弹性势能：以弹簧的自然长度为势能零点功能原理：即：外力的功与非保守内
11、力的功之和等于系统机械能的增量。机械能守恒定律外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即冲量和动量称为在时间内,力对质点的冲量。质量与速度乘积称动量 质点的动量定理物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量质点的动量定理的分量式： 质点系的动量定理：质点系的动量定理分量式：动量定理微分形式，在时间内：动量守恒定理当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律 动量守恒定律分量式： 质点的角动量：力矩：质点的角动量定理： 质点的角动量守恒定律：，质点系的角动量：力矩： 质点系的角动量定理：质点系的角动守恒定律：若，则恒矢量刚体力学基础刚体：在受外
12、力作用时形状和体积不发生改变的物体。(1) 刚体是固体物件的理想化模型。(2) 刚体可以看作是由许多质点组成，每一个质点叫做刚体的一个质元。(3) 刚体这个质点系的特点是：在外力作用下各质元之间的相对位置保持不变。自由度：完全确定一个物体的空间位置，所需要的独立坐标数目。1、质点的自由度在空间自由运动的质点，它的位置用三个独立坐标确定。当质点的运动受到约束时，自由度会减少。2、质点系的自由度N个自由质点组成的指点系，每个质点的坐标各自独立，其自由度为3N。3、刚体的转动自由度刚体是一种特殊的指点系，运动过程中各质元之间的相对位置总是保持不变。确定刚体质心的空间位置需要3个坐标变量x,y,x，有
13、3个平动自由度（t=3）；确定刚体转轴的方向，需要2个坐标变量，确定刚体绕转轴转过的角度，需要1个坐标变量，一共具有3个转动自由度（r=3）。最终，刚体位置的确定共需要6个自由度：i=t+r=6。刚体的运动形式：1、平动：如果刚体在运动中，连结体内任意两点的直线在空间的指向总保持平行，这样的运动就叫平动。刚体平动时，刚体内各质元的运动轨迹都一样，而且在同一时刻的速度和加速度都相等。因此，在描述刚体的平动时，可以用一点的运动来代表，通常就用刚体的质心的运动来代表整个刚体的平动。最多有3个自由度。2、转动：定轴转动：刚体的各质元均做圆周运动，而且各圆的圆心都在一条固定不动的直线上的运动，称定轴转动
14、。这条固定的直线叫转轴。定轴转动最多有1个转动自由度。定点转动：刚体绕某一固定点，但转轴方向不固定的运动。确定转轴的方向，需要2个坐标量；确定刚体绕转轴转过的角度，需要1个坐标量，一共具有3个转动自由度。3、平动和转动的结合：刚体的一般运动都可以认为是平动和绕某一转轴转动的结合。如车轮的进动。最多有6个自由度。刚体定轴转动的运动学描述刚体绕某一固定轴转动时，各质元都在垂直于转轴的平面内作圆周运动，且所有质元的矢径在相同的时间内转过的角度相同。刚体上各质元的线速度、加速度一般是不同的，但由于各质元的相对位置保持不变，所以描述各质元运动的角量，如角位移、角速度和角加速度都是一样的。因此描述刚体的运动时，用角量最为方便。根据这一特点，常取垂直于转轴的平面为参考系，这个平面称转动平面。角位置：角位移矢量：，方向与转动方
