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1、安徽省淮南市第九中学2020届高三数学上学期入学摸底考试试卷 理（无答案）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若复数满足（其中i为虚数单位），则的共轭复数为 A. B. C. D.2.下列推理过程是演绎推理的是 A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则D在数列中，由此归纳出的通项公式3、“”是“x = y”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4若m是
2、2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A. B. C.或 D.开始p1，n1nn1p20 ?输出n结束(第6题图)是否p=p+2n-1 5. 若命题p:，则对命题p的否定是（ ） A B C D6. 若某程序框图如图所示，则输出的的值是（ ） A3 B4 C5 D67. 已知，则=（ ） A B C D8个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D9.若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是 A B C D10.用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角 A. B. C. D.二、填空题：本大题共有5
3、个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11. 直线与曲线围成图形的面积为 12. 观察下列各式：，,则 13共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 14. 已知，则的最小值为 15. 若函数在内有极大值，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16、（本小题满分12分）已知：方程表示双曲线；：函数与轴无公共点,若和都是假命题,求实数的取值范围17.（本小题满分12分） 在中,内角所对的分别是.已知.（）求和的值； （）求的值.18、(本小题满分12分)在各项均为正的数列中，
4、数列的前n项和Sn满足（1）求.（2）由（1）猜想数列的通项公式，并且用数学归纳法证明你的猜想19.（本小题满分13分） 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAB平面ABCD，ADBC，ABC90，PAPB3，BC1， AB2，AD3，O是AB中点 （）证明CD平面POC； （）求二面角CPDO的平面角的余弦值20（本小题满分13分） 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.（）证明：为钝角.（）若的面积为，求直线的方程;xOByAF 21、(本小题满分13分) 设函数（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（3）已知当恒成立，求实数k的取值范围. 姓名 班级 学号 座位号 -装-订-线- 20202020学年第一学期高三入学摸底考试 答题卷（理科）题号一二161718192021总分得分一、选择题（本大题共10小题，满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，满分25分.）11、 12、 13、 14 、 15、 16、（本题12分）三、解答题（本大题共6小题，满分75分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本题12分）18、（本小题12分）19、（本小题13分） 20、（本小题13分）xOByAF21、（本小题13分）
