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1、精品文档对称中考大纲中考内容中考要求ABC图形的轴对称了解图形的轴对称和轴对称图 形，理解对应点所连的线段被 对称轴垂直平分的性质能按要求作出简单平囿 图形经过一次或两次轴 对称后的图形；掌握简单 图形之间的轴对称关系， 并能指出对称轴；掌握基 本图形(等腰三角形、矩 形、菱形、等腰梯形、正 多边形、圆)的轴对称性 及其相关性质能运用轴对称的知识解 决简单问题知识网络图”一 轴对称像直平分线对称角分线轴对称图形 等腰三角形i等边三角形丁2知识精讲一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 于这条直线对称，两个图形中的对应点
2、叫做对称点，对应线段叫做对称线段。2、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。【注意】对称轴是直线而不是线段3、轴对称的性质：(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形；(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。、线段垂直平分线：1、定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。2、性质：线段垂直平分线上的点到这条
3、线段两个端点的距离相等；3、判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.【注意】1、据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点 到三个顶点的距离相等。2、垂直平分线中线段的中点的特殊性，常需要分类讨论.三、角的平分线：1、定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2、性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等3、判定：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上【注意】根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等3、角分线常见辅助线(1)往角两边作垂线用角平分线上的点往角两边作垂线，这
4、是常用的辅助线，可以利用边角边构造全等(2)往角两边截取相等的线段在角两边截取相等的线段，这也是角平分线常用的辅助线，常用于解决线段和差问题(3):过角平分线上的点作垂线过角平分线上的点作垂线，常用于构造三线合一，构造等腰三角形(4):过角平分线上的点作角一边的平行线可以构造等腰三角形，可以记作口诀：角平分线 呼行线，等角三角形现。【注意】往角两边作垂线或平行线、及截取等线段，或用四点共圆四、等腰三角形的性质与判定：1、对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上 的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；2、三线合一：等腰三角
5、形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；3、等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。【注意】等腰三角形的性质除主线合一 ”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：1、等腰三角形两底角的平分线相等；2、等腰三角形两腰上的中线相等；3、等腰三角形两腰上的高相等；4、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。4、判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。5、等边三角形的性质：（1）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60;（2）等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有 三线合一因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，
6、而等腰三角形（非等边三角形）只有一条对称轴。6、判定定理：有一个角是 60。的等腰三角形是等边三角形。【注意】等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高（或三条中线、三条角平分线）都相等。主解题方法技巧1、见等腰构造三线合一.2、见垂直平分线构造等腰三角形.3、角分线辅助线技巧.4、四大轴对称模型：线段和最大最小问题、线段差最大最小问题、三角形周长最小问题，四边形周长最小 问题类型一、线段和最大最小问题同侧异侧#欢迎下载类型二、线段差最大最小问题1、PA PB最小精品文档5欢地下载同侧异侧异侧2、PA-PB最大【变形】异侧时，也可以问：在直线l上是否存在一点P使的直线l为/APB的角平分线同侧异侧A类型三、1、三角形周长最短ACAO类型四、A四边形周长最短1、过桥类型轴对称秘籍：作中垂线然后作对称，构造轴对称图形等腰三角形、角分线模型是天然的轴对称模型 对称轴是对称点的连线的中垂线易错点辨析1、把轴对称与轴对称图形的概念、中心对称与中心对称图形的概念混淆.2、把轴对称与全等混淆.3、找轴对称图形的对称轴不全、不准.4、在解有关等腰三角形问题时，没有进行分类讨论，造成漏解.欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等 打造全网一站式需求
