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1、第十一章：全等三角形导学案11.1全等三角形导学案【使用说明与学法指导】1.课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。2.组内探究、合作学习完成课内探究不超过20分钟。3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。5.带的题要多动脑筋，展示你的能力。一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等
2、问题。三、学习过程课前预习案（一）、自主预习课本23页内容，回答下列问题：1、能够_的图形就是全等图形,两个全等图形的_和_完全相同。2、一个图形经过_、_、_后所得的图形与原图形。3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，读作。、如图所示，OCAOBD，对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_；CB对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_.OA5、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。D（二）、练一练如图，ABCDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。ADB2如图，ABNACM，
3、B和C是对应角，ABC与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。ABMNC（三）、我的疑惑课内探究如图EFGNMH,F和M是对应角在EFG中，FG是最长边.在NMH中，MH是最长边.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长.EHMFGN如图，ABCDEC,CA和CD,CB和CE是对应边.ACD和BCE相等吗？为什么？CDAEB3.本节课小结（我的收获）（1）知识方面：（2）学习方法方面：课后训练1.如图所示，若OADOBC,O=65,C=20,则OAD=.OADBADECBFCE第1题图第2题图2.如图，若ABCDEF，回答下列问题：
4、（）若ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm（2）若A=50，E=75，则B=3.如图，AOBCOD，那么ABD与CDB相等吗？为什么？ACOB第3题图D4.如图：ABC中，A=90，若ADBEDBEDC，则C=ADCEB课题：11.2三角形全等的判定(SSS)导学案【使用说明与学法指导】：1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成课前预习案（15分钟）。2.组内探究、合作学习完成课内探究（20分钟）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】1、能自己试验探索出判
5、定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件【学习难点】：寻求三角形全等的条件【学习过程】：课前预习案一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，DCB那么相等的边是：AD相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）BC，（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等）画出的两个三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？一组对应边相等和一组对应角相等两组对应边相等两组对应角相等（3
6、）、给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？三组对应角相等三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法：b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的c归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”d、用数学语言表述：在ABC和DABC中,AAAC=ABCBC=AB=ABBCBC()用上面的规律可以判断两个三角形“SSS”是证明三角形全等的一个依据课内探究二、合作探究1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连
7、结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC=在和中AB=ABDCBD=AD=ABDACD()温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、如图，OAOB，ACBC.求证：AOCBOC.3、尺规作图。已知：AOB.求作：DEF,使DEF=AOBAOCB4.本节课小结（我的收获）（1）知识方面：（2）学习方法方面：三、课堂巩固练习.1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：OCD=ODC课后
8、训练1、下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、42.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF（_）BE+EC=CF+EC即BC=EFAD在ABC和DEF中AB=_（_）_=DF（_）BC=_ABCDEF（_）ECBFE3如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。FCADB如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，
9、点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.AEBDC课题：11.2三角形全等的判定（SAS）导学案【使用说明与学法指导】：1.学生课前预习课本第9页完成（自主学习1、4）2.组内探究、合作学习完成（探究一、探究二）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】1、掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，做最佳自己。教学重点：SAS的探究和运用.教学难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：ABC求作：DABC，使AB=AB，BC=BC，A=ABAC(2)把
