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1、高考数学精品复习资料 2019.5广西陆川县中学20xx年春季期高三6月押轴密卷文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，则( ). . . . 2.已知复数满足，则复数的共轭复数为( ) 3.命题“”的否定是（ ） 4.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) 5.已知数列的前项和且，则等于( ) 6.执行如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是（ ）7.已知非零向量满足，且，则的夹角 ( ) 8.已知函数的一个对称中心是，且，要得到函数的图像，可将函数的图像（ ）向左平移个
2、单位长度 向左平移个单位长度向右平移个单位长度 向右平移个单位长度9.若双曲线 的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） 10.已知数列、满足，其中是等差数列，且，则（ ） 11.若实数满足，且 ，则下列四个数中最大的是( ) 12.已知函数，若不等式恰有两个正整数解，则的取值范围是（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.如果实数满足约束条件则的最大值为 。14.在区间上任取一个实数，则曲线在点处切线的倾斜角为钝角的概率为 。15.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺。斩本一尺，重四斤。斩末一尺，重二斤。问次一尺各重几何?”意
3、思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细。在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀变化的，其重量为M。现将该金杖截成长度相等的10段，记段的重量为，若则 。16.在正方体中，点在棱上，点在棱上，且平面。若，则三棱锥外接球的表面积为 。_.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知锐角中内角、所对边的边长分别为、，满足，且(1)求角的值；(2)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围18.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机
4、抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率a0.20.45bc(1)若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级编号为4的3件产品记为x1，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率19.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且点E是棱PC的中点，平面与棱交于点（1）求证：ABEF；（2）若，且平面平面，求三棱锥的体积；20.已知点P（,）是
5、椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴(1)求椭圆E的方程；(2)已知圆O：，直线与圆O相切，与椭圆相交于A、B两点，若，求圆O的方程；21.已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）若函数对任意满足，求证：当；（3）若且，求证。22.设曲线的参数方程为 (为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线（1）求曲线的极坐标方程；(2)若曲线与曲线相交于A、B，求弦AB的长；23.选修45：不等式选讲（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足，求的最小值.数学参考答案（文科）一.选择题（共12
6、小题，每小题5分，计60分.）123456789101112BACBCDDCBABA17.（）因为,由余弦定理知所以 . .2分 又因为,则由正弦定理得:，.4分所以，所以 .6分（）由已知，则 .9分因为，由于，所以 所以，所以 .12分18.解：(1)由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因为抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，所以b0.15.等级编号为5的恰有2件，所以c0.1，从而a0.35bc0.1.所以a0. 1，b0.15，c0.1.(2)从产品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：(x1，x2)(x1，x3)，(x1，y1)，(x1
7、，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共10种设事件A表示“从5件产品中任取两件，其等级编号相同”，则A包含的基本事件为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4种，故所求的概率为P(A)0.4.19.（1）底面是菱形，又面，面，面，又，四点共面，且平面平面，； (2)20.解：(1) (1)(2)设圆；由可设，则由条件得：，由，得：所求圆O：21.(1)由在单调递增，在单调递减；，无极小值；(2)记，知在单调递增， 在单调递增，即命题成立；（3）证：由（2）知当且不可能在同一单调区间， 不妨设，由（2）知 又，且在为增函数即22.解：(1)(2) 由23.(1) 原命题等价于,. 5分 （2）由于，所以当且仅当，即时，等号成立. 10分的最小值为.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
