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1、弹力作业及解答弹力作业及解答 11.选择题 a下列材料中, 属于各向同性材料。 . 竹材； B 纤维增强复合材料; C. 玻璃钢; D.沥青。b 关于弹性力学的正确认识是 。 .计算力学在工程结构设计的中作用日益重要; B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同,不需要对问题作假设; C.任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于。 A. 任务; B.研究对象； 研究方法； D. 基本假设。 d. 所谓“完全弹性体”是指 。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； 材料
2、的应力应变关系与加载时间历史无关； C.本构关系为非线性弹性关系; D. 应力应变关系满足线性弹性关系。1. a. D. b.A. c. B. d.B. 1 选择题 a.所谓“应力状态”是指 。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同; B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变; C. 3个主应力作用平面相互垂直; D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 -2 梯形横截面墙体完全置于水中,如图所示。已知水的比重为g，试写出墙体横截面边界AA，A,B 的面力边界条件。 23. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为 试检
3、验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。 24. 单位厚度的楔形体，材料比重为g，楔形体左侧作用比重为g1的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。 5. 已知球体的半径为,材料的密度为r，球体在密度为r1(r11）的液体中漂浮,如图所示。试写出球体的面力边界条件。 -6 矩形横截面悬臂梁作用线性分布载荷,如图所示。试根据材料力学应力解答 推导挤压应力sy的表达式。 2.a. B. 22 2- 24 25 2-6 1 选择题 切应力互等定理根据条件 成立。 A. 纯剪切; B.任意应力状态； C. 三向应力状态; . 平面应力状态; b. 应力不变量说明 。 A.应力状态特征方程的根
4、是不确定的;B 一点的应力分量不变; C. 主应力的方向不变； . 应力随着截面方位改变,但是应力状态不变。 -. 已知弹性体内部某点的应力分量分别为 a. x=a, sy=-a, sz=, txy=0, tyz=0，tzx=a； b. sx=0， sy=0, sz=-30a, txy=50, tyz=-5, zx=8a; c. sx=00a， sy=50a, s=-1a, tx=40, ty=0a, tx-0； 试求主应力和最大切应力。 33.已知物体内某点的应力分量为 sx=sy=tx0, z0a， ty=tzx=10a 试求该点的主应力和主平面方位角。 3. 试根据弹性体内某点的主应力和
5、主平面方位写出最大切应力，以及作用面的表达式。 已知弹性体内部某点的应力分量为 x=50a,sy0,sz=-30a, txy=500a， tyz=-750a, tx=80a 试求通过该点，法线方向为平面的正应力和切应力。 31a.B bD. 3-2. a. 1a, 20, s=-a，tmaa b. 19.6, 2=5.6a, s=-18.2a,max=1.9 .22.2a， s2=49.5a，s=-1.7a,mx=7.0a 3-.3-4. 5 41 选择题 a. 关于应力状态分析, 是正确的。 应力状态特征方程的根是确定的,因此任意截面的应力分量相同; B应力不变量表示主应力不变； C 主应力
6、的大小是可以确定的,但是方向不是确定的; D. 应力分量随着截面方位改变而变化,但是应力状态是不变的。 b 应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为 。 A. 没有考虑面力边界条件； B. 没有讨论多连域的变形; C. 没有涉及材料本构关系; D 没有考虑材料的变形对于应力状态的影响。42. 已知弹性体内部某点的应力张量为 试将上述应力张量分解为应力球张量和应力偏张量，并求解应力偏张量的第二不变量。 . 已知物体内某点的主应力分别为 a. s1=0， s25a, 3=5; b. s707a, s2=0, s3=707a 试求八面体单元的正应力和切应力。 4- 已知物体内某点的应力分量 s=
7、50a， s=8a, s-7a,tx=-20a, y=60a, t=a 试求主应力和主平面方位角。4-. 已知物体内某点的应力分量 sx=10a, sy=200a，s00a, tx=-50a, tyz= tzx= 试求该点的主应力、主切应力、八面体切应力和主平面方位角。 -1.a.D.b . 42 43a =25a，t=5a;b s80 , t80.7; 4-. 45. 51. 选择题 . 下列关于几何方程的叙述，没有错误的是 。 A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此,位移的导数描述了物体的变形位移； B.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。 C 几何方
8、程建立了位移与变形的关系,因此,通过几何方程可以确定一点的应变分量。 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。 5-2. 已知弹性体的位移为 试求(1,1，1）和B（0.5，-,0）点的主应变1。 5-. 试求物体的刚体位移，即应变为零时的位移分量。 5-4. 已知两组位移分量分别为 其中i和i为常数,试求应变分量，并且指出上述位移是否满足变形协调条件。 -. 已知弹性体的位移为 其中，B，,b，c,a,b，g 为常数，试求应变分量。 51 a. C -2 -54 -1 选择题 a 下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是。 A. 刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性
9、体的变形； B. 刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关; C. 刚性转动位移也是位移的导数,因此它描述了一点的变形； . 刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移。b. 下列关于应变状态的描述，错误的是。 . 坐标系的选取不同，应变分量不同,因此一点的应变是不可确定的。 B. 不同坐标系下,应变分量的值不同，但是描述的一点变形的应变状态是确定的。 . 应变分量在不同坐标系中是变化的，但是其内在关系是确定的。D 一点主应变的数值和方位是不变的。 2. 已知物体内部某点的应变分量为e-,ey510-,ez10-4，xy=80-4，z610-，xz-414 试求该点的主应变和最
10、大主应变e1的方位角。 6平面应变状态下,如果已知o,60o和12方向的正应变,试求主应变的大小和方向。 6-4. 圆截面杆件两端作用扭矩，如图所示，其位移分量为 u=-jzy+y+z+ vj zx+z-dx+w=-bx-ey+k 设坐标原点O位移固定,试按照下列转动位移边界条件分别确定待定系数,b,d，e,f 和。 a. 微分线段在xOz和yO平面内不能转动； c.微分线段x和y在O平面内不能转动。 6. 等截面柱体,材料比重为g,在自重作用下的应变分量为 其中为材料弹性常数,试检验上述应变分量是否满足变形协调条件和边界条件。6-1 a.A b. 6-2 6-3. 64 65 6-6. 71
11、.选择题 a. 变形协调方程说明。 A. 几何方程是根据运动学关系确定的,因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束; C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 72.如果物体处于平面应变状态，几何方程为 试证明对于单连域物体，位移的单值条件为应变分量满足变形协调方程 。 -3 已知物体某点的正应变分量ex，e和ez,试求其体积应变。 7-4 已知物体某点的主应变分量1，e2和e3，试求其八面体单元切应力表达式。7-5. 已知物体变形时的应变分量为 eA0+1(2+y2)4+y4 ey=
12、1(y2)+4+y4gxyC0+C1y(2+y2+C2)e=gxz=gyz=0 试求上述待定系数之间的关系。 6.已知椭圆截面柱体在扭矩作用下产生的应变分量为 试证明上述应变分量满足变形协调方程。 7-1. a B -2. 3 4. 75 81. 选择题a 各向异性材料的弹性常数为 。 A. 个； B. 1个; C. 个； D. 13个；正交各向异性材料性质与下列无关的是 。 拉压与剪切、以及不同平面的剪切变形之间没有耦合作用; B 具有个弹性对称面； .弹性常数有个; D. 正交各向异性材料不是均匀材料。 8-试推导轴对称平面应力(sz=0)和轴对称平面应变问题(ez=0)的胡克定律。 83. 试求体积应力Q 与体积应变q 得关系。8-4 试证明对于均匀材料,独立的弹性常数只有21个。 -5. 试利用正方体单元证明，对于不可压缩材料，泊松比n=.。 -1. a.D.b. B. 8- 8-3 9-1. 选择题 a.对于各向同性材料,与下列性质无关的是 。 A具有2个弹性常数; B 材料性质与坐标轴的选择无关; C. 应力主轴与应变主轴重合; D. 弹性常数为个。 92. 试利用拉梅弹性常数l和G表示弹性模量E,泊松比和体积弹性模量K。 -3. 试利用应力转轴公式和胡克定律推导轴对称问题的胡克定律。9-4.钢制圆柱体直径为d=0m，外套一个厚度d=5mm的钢制圆筒，如图所示。圆柱
