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1、实数复习一、知识结构开平平方根开立立方根乘方互为逆运算开方方方有理数实数无理数正数的平方根有2个，它们互为相反数平方根0的平方根是0负数没有平方根2.无理数的表示定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数就实数知识点：算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，记为a，算术平方根为非负数a0叫做a的平方根，记为a正数的立方根是正数立方根负数的立方根是负数0的立方根是0负数实数与数轴上的点是一一对应定义：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记为3a.概念有理数和无理数统称实数正数有理数分类或0无理数3.实数
2、及其相关概念绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。1.两个实数大小的比较的常用方法有：同次根式下比较被开方数法作差比较法作商比较法平方法121一、平方根与算术平方根定义121的算术平方根是_;36的算术平方根的平方根是_;算术平方根的44相反数的倒数是_;（-0.7）2的平方根是_;|-9|的平方根是_;一个数的算术平方根是4，这个数的立方根是_281的算术平方根是_;(-3)2的平方根是_;若m+2=2，那么(m+2)2的平方根_.若a的平方根是3，那么a=_.当x=2008-1时，求(x+1)2+1592的平方根？已知x2=4,y=4,且
3、xy,求x+10y的平方根？3(规律)已知54.03=7.35，则0.005403的算术平方根是_.已知0.0625=0.25，已知0.6250.79，则62.5的值_.如果(1-2)2=3-22，那么3-22的算术平方根是_.4已知：（x2+y2+1）2-4=0，则x2+y2=_.5.已知(3x-1)2=(-5)2,则x=_；49(x2+1)=50，则x=_。已知16x2=9,y3=8，求x+y的值_已知a是3的算术平方根，b是3的相反数，c的绝对值为3-1，且c0，则a+b+c=_6一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是_.7一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数
4、是_.8.已知(2x-y)2=1,3(x-2y)3=-1,求3x+y的值为_.y=1是二元一次方程组nx-my=1的解，则2m-n的算术平方根为（二、平方根与算术平方根的性质1.一个正数的平方根为3-a和2a+3，求这个正数以及a的值。已知2a-1和-a+2是m的平方根，求m的值。2.已知2a-1的平方根是3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值x=2mx+ny=83已知三、估算问题1.m=40-4，则估计m的值所在的范围_估计24+3的值所在的范围_2、已知a，b为两个连续的整数，且a71-30，化简：a2+3a3+a-(a)2=化简：(2x-1)2-(2x-3)2=3、若a2=3a
5、3，则a的取值范围4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示bc0a化简a+a+b-c2-b-c_。5.若(7-x)2=x-7,(x-13)2=13-x，化简6-x+x-14=_.九、有意义1、当a_时，5a-1有意义；当m_时，m-3+3-m有意义。2、若-(a+1)2是一个实数，则a=_3、如果xx-3=x(x-3)，那么x的取值范围_.4、能使x+2-53-x有意义的x的取值范围_十、立方根互为相反数问题1、已知3y-1与31-2x互为相反数，x0，求xy实数的概念的值例、把下列各数分别填入相应的集合里：22p-12,0,3-125,0.1010010001L,10-2,0.3,-72有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：；1下面几个数：0.23，1.010010001，
