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1、E128 OOMNTTO0L图12IDO?L 亍力的分解计算方法举例例3:图1是压榨机的示意图，图中 AB AC是用铰链连接的两个等长的不计重力的轻 杆，B是固定的铰链，C是有铰链的滑块，（C的重力不计）。当在A处加一个水平推力 F后,所以我们可以根据相似三角形对应AB示；和X方向分解，如图3所示，其中Ny就是物块C对物块 D的压力（大小），所以本题要用到对力的两次分解；3.由图可知，力的矢量图和压榨机的杆组成相似三角形，B. 3 C. 5D. 7解析：1.根据力F作用于A点所产生的效果将 F沿 AC进行分解，组成一个力的平行四边形，如图2所2.FC是杆对物块C斜向下的压力，将 Fc分别沿Y会
2、使C压紧被压榨的物体D,物体D受到的压力N和推力F的大小之比 N/F为（ ）A. 1、三角函数法、相似三角形法例2 :两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，上端固定在天花板上相距为S的两点上，已知两绳能承受的最大拉力均为T,则每根绳长度不得短于多少？解析：因为天花板水平，两绳又等长，所以受力相等。又因MN两点距离为S固定，所解得:际1=1血屁点评：三角函数法适用于矢量三角形是一 个直角三角形的情况，且已知合力的大小及其中 一个分力的方向。设绳子张力为T时，长度为L, P,由三角形相似，对应边成以绳子越短，两绳张角越大， 受力分析如右图所示。在左图中过 比例得：当合力一定时，绳的张力越
3、大。O点作MN的垂线，垂足为例1 :如图所示，用光滑斜劈 ABC将一木块挤压两墙之间， 斜劈AB=2cmBC=8cmF=200N,斜劈AC对木块压力大小为 N,BC对墙壁的压力为No解析：先根据力F对斜劈产生的作用效果，将力F分解为垂直AC方向和垂直BC方向的两个分力，然后由力矢量关系及 几何关系确定两个分力的大小。选斜劈为研究对象，将 F进行分解如图所示，可以得出:因此sin75c边的比相等，可以求出最后结果 Ny来。先根据图示尺寸求出 ACJ-,然后由图1和图2中的相似三角形得：F/2:Fc=10:匸-1,由图1和图3里的相似三角形得：Fc： Ny= 匸-1 : 100,联立可解得：Ny/
4、F=5，答案选Co点评：相似三角形适用于已知几何三角形的三个边长和合力。三、正弦定理法例4:重为G的物体，由两根细绳悬挂。 若绳AO和 BO跟竖直方向的夹角分别为a、B o试求两绳的张力。解析：通常用正交分解法，但运算较为复杂。我们知道物体在重力G,绳的张力Ta和Tb三个共点力作用下平衡，故G T，、T可组成一封闭的力三角形。由正弦理可得：=2 G T = 叫 wsin/? sma sinlS0 - （a +/?）.t 山=汕（仪sm（0t! +0） o例5:如图，绳AB能承受的最大张力为 1000N,轻杆BC能承受最大压力2000N,绳BD能承受任何负载，求此装置能悬挂的最大重力G解析：用力
5、合成法将三个力转化在同一个三角形中，虽然几何三角形各边长度未知，但力的三角形中各角角度是已知的，故该题可用正弦定理求解。选 B点为研究对象，受力分析如图所示，绳上拉力Ft和杆对B点的支持力Fn的合力与重物的重力 G是平衡力，B点受三力 作用而平衡，绳 BD拉力等于G BC杆支持力Fn,绳AB拉力Ft，三力 构成封闭三角形，从图中可得：_ an 45 _ 2 瓦二 sin 60 = U抵 20002 13 弧即当Ft达最大值时，Fn尚未达最大值，因此取 Fn=1OOON,计算悬挂重物G的最大值。:：|J 曲一， O 70xlOOOZZ= 11152Vsin 43点评：正弦定理适用于已知力的矢量三角形的三个角和合 力。四、正交分解法例6:如图所示，质量为m的物体放在倾角为B的斜面上， 在水平恒定的推力 F作用下，物体沿斜面匀速向上运动， 则物 体与斜面的动摩擦因数是多大？解析：物体m受四个力作用：重力 mg推力F、支持力Fn和摩擦力Ff。由于物体受力较多，我们米用正交分解法解该题。建立如图所示直角坐标系，把重力mg和推力F分别分解到x、y轴上。得:Fees6 5 -sin0 = 0 Fsin0 fngcos ? = 0 即 5-=+cos mg sin所以点评：正交分解法法适用于已知合力和两个分力的方向。
