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1、高三数学（文科）练习题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第卷（选择题 共60分）
2、一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集,则A B C D 2.已知命题、，则“为真”是“为真”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 3.向量，且，则A. B. C. D. 4.在正项等比数列中，则的值是 A. B. C. D. 5已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是ABCD6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是ABCD7.已知满足，则目标函数的最小值是ABC D8.已知,则ABCD 9.函数的最大值是 A.B. C. D. 10.已知等差数列的公差，若（），则A B C D11
3、.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是A B C D12.已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.已知函数,则 .14.若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为 .15.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 .16.若对任意，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出四个二元函数:；.能够成
4、为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象求在区间上零点的个数18（本小题满分12分）已知等比数列为递增数列，且，.（）求；（）令，不等式的解集为，求所有的和.19（本小题满分12分）在中，角对边分别是，且满足（）求角的大小；（）若，的面积为；求20（本小题满分12分）已知函数.（）若函数的值域为.求关于的不等式的解集；（）当时，为常数，且，求的最小值.21（本小题满分
5、13分）某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件（）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;（）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值22（本小题满分13分）已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，且.（）证明：；（）求的最小值，并指出此时的值.高三数学（文科）练习题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分 B A B A C D C C B C A A 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 14. 15. 16三、解
6、答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解：（）由题意得 2分由周期为，得. 得 4分由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间是 6分（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以 8分令，得：或 10分所以函数在每个周期上恰有两个零点, 恰为个周期，故在上有个零点 12分18（本小题满分12分）解：（）设的首项为，公比为，所以，解得 2分又因为，所以则，解得（舍）或 4分所以 6分（）则, 当为偶数，即，不成立 8分当为奇数，即，因为，所以 10分组成首项为，公比为的等比数列则所有的和12分19（本小
7、题满分12分）解：（）由余弦定理得 2分代入得，4分， ，6分（）8分 10分 解得：12分20（本小题满分12分） 解：（）由值域为，当时有，即，2分 所以，则则，化简得，解得所以不等式的解集为4分 （）当时，所以因为，所以令，则6分当时，单调增，当时，单调减，8分因为，所以10分所以的最小值为12分故 10分当，即时，时，；时，在上单调递增；在上单调递减，故 12分答:当每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元； 当每件商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元. 13分22（本小题满分13分）解：（） 函数恰有两个不同的极值点，即有两个零点， 方程有两个不同的零点， 2分令， 4分当时，是减函数；当时，是增函数，6分 在时取得最小值 7分（），即， 9分于是， 11分 ， 当时，是减函数；当时，是增函数 12分 在上的最小值为，此时. 13分
