高考浙江卷文数试题答案解析word版

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1、2016年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题1（5分）（2016浙江）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，52（5分）（2016浙江）已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n，则（）AmlBmnCnlDmn3（5分）（2016浙江）函数y=sinx2的图象是（）ABCD4（5分）（2016浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）ABCD5（5分）（2016浙江）已知a，b0且a1，b1，若logab1，则（）A（a1）（b1）0B（

3、，BnBn+1，nN*，（PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）ASn是等差数列BSn2是等差数列Cdn是等差数列Ddn2是等差数列二、填空题9（6分）（2016浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm310（6分）（2016浙江）已知aR，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是11（6分）（2016浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则A=，b=12（6分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a0，且f（x）f（a）=

4、（xb）（xa）2，xR，则实数a=，b=13（4分）（2016浙江）设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是14（4分）（2016浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90，沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是15（4分）（2016浙江）已知平面向量，|=1，|=2，=1，若为平面单位向量，则|+|的最大值是三、解答题16（14分）（2016浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（1）证明：A

5、=2B；（2）若cosB=，求cosC的值17（15分）（2016浙江）设数列an的前n项和为Sn，已知S2=4，an+1=2Sn+1，nN*（）求通项公式an；（）求数列|ann2|的前n项和18（15分）（2016浙江）如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3（）求证：BF平面ACFD；（）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值19（15分）（2016浙江）如图，设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1，（）求p的值；（）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB

6、垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围20（15分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+，x0，1，证明：（）f（x）1x+x2（）f（x）2016年浙江省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1（5分）（2016浙江）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，5【分析】先求出UP，再得出（UP）Q【解答】解：UP=2，4，6，（UP）Q=2，4，61，2，4=1，2，4，6故选C【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题2（5分）（2016浙江）已知互相垂直的平面，

7、交于直线l，若直线m，n满足m，n，则（）AmlBmnCnlDmn【分析】由已知条件推导出l，再由n，推导出nl【解答】解：互相垂直的平面，交于直线l，直线m，n满足m，m或m或m，l，n，nl故选：C【点评】本题考查两直线关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养3（5分）（2016浙江）函数y=sinx2的图象是（）ABCD【分析】根据函数奇偶性的性质，以及函数零点的个数进行判断排除即可【解答】解：sin（x）2=sinx2，函数y=sinx2是偶函数，即函数的图象关于y轴对称，排除A，C；由y=sinx2=0，则x2=k，k0，则x=，k0，故函数有无穷多个零点，排除

8、B，故选：D【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数奇偶性和函数零点的性质是解决本题的关键比较基础4（5分）（2016浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）ABCD【分析】作出平面区域，找出距离最近的平行线的位置，求出直线方程，再计算距离【解答】解：作出平面区域如图所示：当直线y=x+b分别经过A，B时，平行线间的距离相等联立方程组，解得A（2，1），联立方程组，解得B（1，2）两条平行线分别为y=x1，y=x+1，即xy1=0，xy+1=0平行线间的距离为d=，故选：B【点评】本题考查了平面区域的作法，距离公式的应用，属于基础题5（

9、5分）（2016浙江）已知a，b0且a1，b1，若logab1，则（）A（a1）（b1）0B（a1）（ab）0C（b1）（ba）0D（b1）（ba）0【分析】根据对数的运算性质，结合a1或0a1进行判断即可【解答】解：若a1，则由logab1得logablogaa，即ba1，此时ba0，b1，即（b1）（ba）0，若0a1，则由logab1得logablogaa，即ba1，此时ba0，b1，即（b1）（ba）0，综上（b1）（ba）0，故选：D【点评】本题主要考查不等式的应用，根据对数函数的性质，利用分类讨论的数学思想是解决本题的关键比较基础6（5分）（2016浙江）已知函数f（x）=x2+b

10、x，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】求出f（x）的最小值及极小值点，分别把“b0”和“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”当做条件，看能否推出另一结论即可判断【解答】解：f（x）的对称轴为x=，fmin（x）=（1）若b0，则，当f（x）=时，f（f（x）取得最小值f（）=，即f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件（2）若f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等，则fmin（x），即，解得b0或b2“b0”不

11、是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件故选A【点评】本题考查了二次函数的性质，简易逻辑关系的推导，属于基础题7（5分）（2016浙江）已知函数f（x）满足：f（x）|x|且f（x）2x，xR（）A若f（a）|b|，则abB若f（a）2b，则abC若f（a）|b|，则abD若f（a）2b，则ab【分析】根据不等式的性质，分别进行递推判断即可【解答】解：A若f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得f（a）|a|，即|a|b|，则ab不一定成立，故A错误，B若f（a）2b，则由条件知f（x）2x，即f（a）2a，则2af（a）2b，则ab，故B正确，C若f（a）|b|，则由条件f

12、（x）|x|得f（a）|a|，则|a|b|不一定成立，故C错误，D若f（a）2b，则由条件f（x）2x，得f（a）2a，则2a2b，不一定成立，即ab不一定成立，故D错误，故选：B【点评】本题主要考查不等式的判断和证明，根据条件，结合不等式的性质是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度8（5分）（2016浙江）如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*，（PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）ASn是等差数列BSn2是等差数列C

13、dn是等差数列Ddn2是等差数列【分析】设锐角的顶点为O，再设|OA1|=a，|OB1|=b，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，b不确定，判断C，D不正确，设AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn，运用三角形相似知识，hn+hn+2=2hn+1，由Sn=dhn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，进而得到数列Sn为等差数列【解答】解：设锐角的顶点为O，|OA1|=a，|OB1|=b，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，b不确定，则dn不一定是等差数列，dn2不一定是等差数列，设AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn，由三角形的相似可得=，=，两式相加可得，=2，即有hn+hn+2=2hn+1，由Sn=dhn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，即为Sn+2Sn+1=Sn+1Sn，则数列Sn为等差数列故选：A【点评】本题考查等差数列的判断，注意运用三角形的相似和等差数列的性质，考查化简整理的推理能力，属于中档题二、填

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