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1、典型例题解析:：比例线段IIIII例题1已知四条线段&b、c、d的长度，试判断它们是否是成比例线段?（1） a=16cm,b=8cmJc=5cm,d=10cm;（2） a=8cm,b=0.5cm,c=0.6dm,d=10cm.例题2如图,A（0,-2）,B（2,1）1C（3,2）.一2 102 3 4(1)求出AB、BC% AC的长.(2)把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A. B C ,的坐标，求出 A. B? BC； AC 的长.(3)这些线段成比例吗？例题.口如xyX11例题4.已知2 Xyy 3z厂一 的值3x _ y例题5 .若宴宜二 b旦的值是例题6.设Xy z z x 耳
2、 y& -k,求k的值例题7.如果三J二o,求上2 3 4的值4a+c2b的值例题8,线段x，:y满足(x，4y)：xy=4:1,求x：y例题9.如图，已知，在ABC中,.D、E分别是AB、AC上的点，并且,ABC的周长为12cm,求：AADE的周长ADDEAE2参考答案例题1分析观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到大的顺序排列，由比例线段的基本性质知ab-bc,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积,.则四条线段成比例,否则不成比例.解答c匚5cm,b三8cm)d10cm,a=16cm,bd=80,ac=80bd=ac，：bFa,i/c.b
3、c：-四条线段成比例.(2)b-.0.5cm,c-0,6dm=6cm,.a-8cm,d=10cmbd5,cEt：=48.bd.=ca九-这四条线段不成比例.例题2分析利用勾股定理可以求出这些线段的长. r*解答AB=、2232=,13茎BC二52I2=26,AC二45.(2)A(0,4),B(V,2)C(6,4)AB二4262=、52413=213,BC浣10222104-426m2.26,AC=J6282=10.“、AB届1BC：1AC1AB2J132BC2AC2 ABBCAC4-IAB=BC=AC,这些线段成比例.例题3.解答：由比例的基本性质得8Gylx3x=8yy-3说明本题考查比列的
4、基本性质，易错点是由3x=8y化成比例式时错成汽，解题关键是运用比例的基本性质，本题还可以运用合比性质求解例题4.解答：设；=3=4*，则“，x-y3z2k-3k34k113女r3：2k-3k说明本题考查比例的性质,解题关键是设例题5.解法1:3a 5b 73a5b73a.5b一5b7-155b155b153a5b15解法2：设由3a5bb何3bk5b7殂.3k5=-3解法3*t3a5b733(3a5b)=7b.9a-8b说明本题考查比例的性质，解题关键是灵活运用比例的性质例题6.错解：k二(y z) (z X).(X ：y) Z(x y z) .2正解:：当xyz力时,2(xyz).yz_x
5、1-x1.k或一12说明错解中忽视了Xyz=0的情形c均可用k来表示，把它代入 ，例题7.分析可设；善；二。,则b欲求值的代数式中，就可以求出它的值贝Ua=2k4b=3kf.c-4k,5a-3b2c52kL33k24k9k34ac-2b-42k4k-23k=*6k-2说明设比例式的比值为k的（比例系数），这是解比例式常用的有效方法，注意掌握例题8.分析要直接求出x:y比较困难，我们不妨先利用比例的基本性质，求得x与y的关系式，再求x与y的比值解答4/）：混尸4：1,x24y2二4xy2.（X-2y）=0x=2y一2例题9w分析ADE的周长一ADAEDE,则由给出的比例式，.1EX=*ADAEDE可以用ABBCAC表示解_BC：_ACj3答孑ADDEAE2ABBCAC03ADDEAE222.ADDEAE(ABBCAC)12=8cm33即MDE的周长等于8cm
