小升初数学知识点汇总

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1、小升初数学知识点汇总 -小升初数学总复习资料第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1. 整数的意义：自然数和 0 都是整数。2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2， 3, 叫做自 然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。3 计数单位：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 , 都是 计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5 数的整除：（1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b（b工0）,除得的商是整数而没 有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者

2、说 b 能整除 a 。如果数a能被数b（b工0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或 a 的因数）。倍数和因数是相互依存的。例如因为 35能被7整除，所以 35是7的倍数， 7是 35的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本 身。例如： 10的因数有 1、 2、 5、 10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有：3、 6、 9、 12, 其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。（2）整除的性质：个位上是 0、 2、 4、 6、 8的数，都能被 2 整除，例如： 202、 480、

3、304， 都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5整除， 例如： 5、 30、 405都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3整除，这个数就能被 3整除，例如： 12、 108、 204都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9整除的数一定能被 3整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。 例如： 16、404、1256都能被 4整除， 50、325、500、1675 都能被 25整除。一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8

4、（或 125）整除。 例如： 1168、4600、5000、12344都能被 8 整除，1125、13375、5000都能被 125 整除。（3）奇偶性：能被 2整除的数叫做偶数。 不能被 2整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。（4）质数与合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做 质数（或素数），100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、 13、17、 19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4

5、、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1外，不是质数就是合数。如果把自 然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。（5）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质 数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X 5, 3和5叫做15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=22X 7（6）公因数与公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中 最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如 12 的因数有 1 、2、 3、 4、 6、 12；18的因数有 1 、2、 3、6

6、、9、 1 8。其中， 1、2、3、6是12和 1 8的公因数， 6是它们的最大公因数。公因数只有 1 的两个数， 叫做互质数， 成互质关系的两个数， 有下列几种情 况：1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有 1 时，这两个合数互质， 如果几个数中任意两个都 互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个， 叫做这几个 数的最小公倍数，如 2 的倍数有

7、 2、4、6 、8、10、12、 14、16、18 ,3的倍数有 3、6、9、12、15、18 ,其中 6、12、18, 是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。 。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 小数的意义把整数 1平均分成 10份、100份、1000份, 得到的十分之几、 百分之几、 千分之几 , 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之 几,一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部

8、分组成。 数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点右边的数 叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数 单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯 小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是 带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，

9、 叫做无限小数。 例如： 4.33 , 3.1415926 ,无限不循环小数： 一个数的小数部分， 数字排列无规律且位数无限， 这样的 小数叫做无限不循环小数。 例如：n循环小数：一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 , 0.0333 , 12.109109 , 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循 环节。 例如： 3.99 , 的循环节是 “ 9 ” ， 0.5454 , 的循环节是 “ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 , 0.5656

10、 ,混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 , 0.03333 ,写循环小数的时候， 为了简便， 小数的循环部分只需写出一个循环节， 并在 这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。 如果循环 节只有 一个数字， 就只 在它的上面点一个点。例如： 3.777 , 简写作 0.5302302 , 简写作 。（三）分数1 分数的意义把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单 位“ 1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“ 1”平均分成若干份

11、，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数， 叫做假分数。 假分数大 于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 , 也叫做百分率 或百 分比。百分数通常用 % 来表示。百分号是表示百分数的符号。二 方法（一）数的读法和

12、写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照 个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出 来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也 没有，就在那个数位上写 0。3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作 “点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写 在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分

13、 母按照整数的读法来读。6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来 写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数 时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上 百分号“ %”来表示。（二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单 位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成 以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写 成以万做单位的

14、数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面 的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把尾数 去掉；如果尾数的最高位上的数是 5或者比 5大，就把尾数舍去， 并向它的前一 位进 1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后 面的尾数约是 47 亿。4. 大小比较（1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相 同，就看最高

15、位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一 位，哪一位上的数大那个数就大。（2）比较小数的大小：先看它们的整数部分， ，整数部分大的那个数就大； 整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大； 十分位上的数也相同的， 百分 位上的数大的那个数就大 ,（3）比较分数的大小 : 分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的 数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的 大小。（三）数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原 来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能 除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这 个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就 不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数 点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小 数），再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：