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1、word选修2-1、2-2. 2-3知识点选修2-1第一章 常用逻辑用语互否为逆为逆互否互否互否互逆原命题假如p如此q互逆逆命题假如q如此p逆否命题假如如此逆否命题假如如此1. 命题与其关系 四种命题相互间关系： 逆否命题同真同假2. 充分条件与必要条件是的充要条件：是的充分不必要条件：是的必要不充分条件：是的既充分不必要条件：3. 逻辑联结词 “或“且“非4. 全称量词与存在量词 注意命题的否认形式联系反证法的反设，主要是量词的变化.例：“a=1是“的 A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件第二章 圆锥曲线与方程1. 三种圆锥曲线的性质以焦点在轴为
2、例椭圆双曲线抛物线定义与两个定点的距离和等于常数与两个定点的距离差的绝对值等于常数与一个定点和一条定直线的距离相等标准方程图形顶点坐标(a,0),(0,b)(a,0)(0,0)对称轴x轴，长轴长2ay轴，短轴长2bx轴，实轴长2ay轴，虚轴长2bx轴焦点坐标(,0)(,0)(,0)离心率e1准线渐近线焦半径a,b,c,e，p知二 求二2. “回归定义 是一种重要的解题策略。如：1在求轨迹时，假如所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义，如此根据圆锥曲线的方程，写出所求的轨迹方程；2涉与椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的焦点三角形问题时，常用定义结合解三角形一般是余弦定理的知识来解决；3在求有关抛物线的
3、最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形利用几何意义去解决。3. 直线与圆锥曲线的位置关系1有关直线与圆锥曲线的公共点的个数问题，直线与圆锥曲线的位置关系有三种情况：相交、相切、相离.联立直线与圆锥曲线方程,经过消元得到一个一元二次方程注意在和双曲线和抛物线方程联立时二次项系数是否为0,直线和圆锥曲线相交、相切、相离的充分必要条件分别是、.应注意数形结合(例如双曲线中，利用直线斜率与渐近线的斜率之间的关系考查直线与双曲线的位置关系)常见方法：联立直线与圆锥曲线方程，利用韦达定理等；点差法主要适用中点问题，设而不求，注意需检验，化简依据：2有关弦长问题，应注意运用弦长
4、公式与韦达定理来解决；注意斜率是否存在 直线具有斜率，两个交点坐标分别为 直线斜率不存在,如此.3有关对称垂直问题，要注意运用斜率关系与韦达定理，设而不求，简化运算。考查三个方面：A 存在性相交；B 中点；C 垂直注: 1.圆锥曲线，一要重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方法，二要数形结合，既熟练掌握方程组理论，又关注图形的几何性质，以简化运算。2.当涉与到弦的中点时，通常有两种处理方法：一是韦达定理；二是点差法.3.圆锥曲线中参数取值X围问题通常从两个途径思考:一是建立函数，用求值域的方法求X围；二是建立不等式，通过解不等式求X围。4.注意向量在解析几何中的应用数量积解决垂直、距离、夹角
5、等4求曲线轨迹常见做法：定义法、直接法步骤：建设现限代化、代入法利用动点与轨迹上动点之间的关系、点差法适用求弦中点轨迹、参数法、交轨法等。例1.定点，在满足如下条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是答：C；A B C D例2双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，求该双曲线的标准方程答：例3 椭圆的一个顶点为A0，-1，焦点在x轴上，假如由焦点到直线的距离为3.1求椭圆分方程；2设椭圆与直线相交于不同的两点M,N，当|AM|=|AN|时，求m的取值X围。答：例4过点A2，1的直线与双曲线相交于两点P1、P2，求线段P1P2中点的轨迹方程。第三章 空间向量与立体几何1. 空
6、间向量与其运算 , 共线向量定理： 共面向量定理：；四点共面 空间向量根本定理 不共面的三个向量构成一组基 底，任意两个向量都共面2. 平行：直线的方向向量，平面的法向量是a,b的方向向量，是平面的法向量线线平行：线面平行： 或 ， 或 是内不共线向量面面平行：3. 垂直线线垂直：线面垂直： 或 是内不共线向量面面垂直：4. 夹角问题线线角 注意异面直线夹角X围线面角 二面角 一般步骤求平面的法向量；计算法向量夹角；回答二面角空间想象二面角为锐角还是钝角或借助于法向量的方向，只需说明二面角大小，无需说明理由5. 距离问题一般是求点面距离，线面距离，面面距离转化为点到面的距离P到平面的距离 其中
7、是平面内任一点，为平面的法向量6. 立体几何解题一般步骤坐标法：建系选择两两垂直的直线，借助于已有的垂直关系构造；写点坐标；写向量的坐标；向量运算；将向量形式的结果转化为最终结果。基底法：选择一组基底一般是共起点的三个向量；将向量用基底表示；向量运算；将向量形式的结果转化为最终结果。几何法：作、证、求异面直线夹角平移直线借助中位线平行四边形等平行线；线面角找准面的垂线，借助直角三角形的知识解决；二面角定义法作二面角，三垂线定理作二面角；作交线的垂面.选修2-2第一章 导数与其应用1. 平均变化率 2. 导数或瞬时变化率 导函数(导数)： 3. 导数的几何意义：函数yf(x)在点x0处的导数(x
8、0)就是曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线的斜率，即k(x0)应用：求切线方程，分清所给点是否为切点4. 导数的运算：(1)几种常见函数的导数：(C)0(C为常数)； ()(x0，)； (sinx)cosx；(cosx)sinx； (ex)ex； (ax)axlna(a0，且a1)； (a0，且a1)(2)导数的运算法如此：u(x)v(x)u(x)v(x)； u(x)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x)；.5. 设函数在点处有导数，函数在点的对应点处有导数，如此复合函数在点处也有导数，且或。复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。6. 定积分
9、的概念，几何意义.物理上的应用：汽车行驶路程、位移；变力做功问题。7. 函数的单调性1设函数在某个区间a，b可导，如果，如此在此区间上为增函数；如果，如此在此区间上为减函数；2如果在某区间内恒有，如此为常数。反之，假如可导函数在某个区间上单调递增，如此，且不恒为零；可导函数在某个区间上单调递减，如此，且不恒为零.求单调性的步骤： 确定函数的定义域不可或缺，否如此易致错； 解不等式； 确定并指出函数的单调区间区间形式，不要写X围形式，区间之间用“，隔开，不能用“连结。8. 极值与最值对于可导函数，在处取得极值，如此.最值定理：连续函数在闭区间上一定有最大最小值.假如在开区间有唯一的极值点，如此是
10、最值点。求极值步骤： 确定函数的定义域不可或缺，否如此易致错； 解不等式； 检验的根的两侧的符号一般通过列表，判断极大值，极小值，还是非极值点.求最值时，步骤在求极值的根底上，将各极值与端点处的函数值进展比拟大小，切忌直接说某某就是最大或者最小。9. 恒成立问题 “和“，注意参数的取值中“=能否取到。例1 ，过的切线方程为例2 设函数在处取得极值。1求的值；2假如对于任意的，都有成立，求c的取值X围。答：(1)a=-3,b=4;(2)例3 设函数 1求函数的单调区间、极值.2假如当时，恒有，试确定a的取值X围.答：1在a，3a上单调递增，在-，a和3a，+上单调递减；时，时， 2a的取值X围是
11、第二章 推理与证明1. 分清概念：合情推理与演绎推理 2. 综合法 分析法的步骤规X3. 反证法 步骤：提出反设；推出矛盾 ；肯定结论 4. 数学归纳法 步骤规X：1归纳奠基；2递推步骤最后一定说明当n=k+1时，结论成立，根据12，结论对于(或者其他)成立，必不可少例1 用综合法和分析证明 例2 例3 ，求的值，由此猜测的通项公式，并证明。答：第三章 数系的扩大与复数的引入1. 复数的概念 三种表示形式：代数形式：，复平面内点Z(a,b)，向量.2. 区分实数，虚数，纯虚数，复数3. 复数的四如此运算与其几何意义4. 复数的模例1的充要条件是_例2 设复数满足条件那么的最大值是 A3 B4
12、C D例3 实数为何值时，复数1为实数；2为虚数；3为纯虚数；4对应点在第二象限.例4为实数1假如，求；2假如，求，的值数学选修23第一章 计数原理知识点：1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有N类方法，在第一类方法中有M1种不同的方法，在第二类方法中有M2种不同的方法，在第N类方法中有MN种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+MN种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有M2不同的方法，做第N步有MN不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2.MN 种不同的方法。3、排列：从n个不同的元素中任取m(mn)个元
13、素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列4、排列数： 5、组合：从n个不同的元素中任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。6、组合数：7、二项式定理：8、二项式通项公式第二章 随机变量与其分布1、 随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用大写字母X、Y等或希腊字母、等表示。2、 离散型随机变量：在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按 一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量3、3、离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,. ,xi ,.,xnX取每一个值 xi(i=1,2,.的概率P(=xiPi，如此称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列4、分布列性质 pi0, i =1，2， ； p1 + p2 +pn= 15、二点分布：如
