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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第二章章末检测班级_姓名_考号_分数_本试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题：本大题共10题，每题4分，共40分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1在ABC中，a5，b3，则sinAsinB的值是()A. B. C. D.2已知ABC的面积为，b2，c，则A等于()A30 B60 C30或150 D60或1203在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a15，b10，A60，则cosB的值为()A. B. C. D. 4已知ABC的三边长分别是x2x1，x21和2x1(x1)，则ABC的最大角为()A150 B1
2、20 C60 D755在ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对边的边长，若(abc)(sinAsinBsinC)3asinB，则C()A30 B60 C120 D1506在ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且c4，B45，面积S2，则b等于()A. B5 C. D257在ABC中，B60，a2bc，则ABC一定是()A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形8下列命题中，正确的是()AABC中，若sin2Asin2B，则ABC为等腰三角形BABC中，若b4，c2，C30，则这个三角形有两解CABC中，a2，b62，c4，则最小角为45DABC中，9已
3、知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若ac，且A75，则b()A. 2 B. 42 C. 42 D. 10设a、b、c是ABC的三边，对任意实数x，f(x)b2x2(b2c2a2)xc2有()Af(x)0 Bf(x)0 Cf(x)0 Df(x)1，这个三角形无解，故B错；由题意可知最小边为a2，设最小角为，cosa，a3045，C错；故选D.9AsinAsin75sin(3045)sin30cos45sin45cos30，由ac可知，C75，所以B30，sinB，由正弦定理得bsinB2，故选A.10B将本题中的函数看成关于x的二次函数，令f(x)0得对应的(b2c2a2)24b2c
4、2(2bccosA)24b2c24b2c2(cos2A1)0恒成立二、填空题11.解析：cos A，sin A，由正弦定理得sin B.12.解析：由mn得mn0，即cosAsinA0，即2cos(A)0，由A知A，即A.又acosBbcosA2RsinAcosB2RsinBcosA2Rsin(AB)2RsinCcsinC.所以sinC1，C，所以B.13.解析：，csinC.又sinC(0,1，c.三、解答题14解：在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC，ADC120，ADB60.在ABD中，AD10，B45，ADB60，由正弦定理得，AB5.15解：(1)由已知3
5、(cosBcosCsinBsinC)16cosBcosC，3cosBcosC3sinBsinC1，3cos(BC)1，cos(A)，则cosA.(2)由(1)得sinA，由面积可得bc6，则根据余弦定理cosA.则b2c213，两式联立可得或16解：(1)因为abcosCcsinB，所以由正弦定理，得sinAsinBcosCsinCsinB，所以sin(BC)sinBcosCsinCsinB，即cosBsinCsinCsinB，因为sinC0，所以tanB1，解得B.(2)由余弦定理，得b2a2c22accos，即4a2c2ac(ac)22acac2acac，当且仅当ac时，取等号，所以4(2
6、)ac，解得ac42，所以ABC的面积为acsin(42)1，所以ABC面积的最大值为1.17解：由题意知AB5(3)海里，DBA906030，DAB904545，ADB180(4530)105，在DAB中，由正弦定理得，DB10(海里)，又DBCDBAABC30(9060)60，BC20(海里)，在DBC中，由余弦定理得CD2BD2BC22BDBCcosDBC300120021020900，CD30(海里)，则需要的时间t1(小时)答：救援船到达D点需要1小时18解：(1)f(x)cos2xsin2x2sinxcosxcos2xsin2x2sin(2x)0，函数f(x)的周期T，由题意可知，即T，解得01，即的取值范围是|01(2)由(1)可知的最大值为1，f(x)2sin(2x)，f(A)1，sin(2A).而2A，2A，A.由余弦定理知cosA，b2c2bc3，又bc3，联立解得或，SABCbcsinA.最新精选优质数学资料
