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1、电工基础配套多媒体CAI课件 电子教案第七章正弦交流电的基本概念1了解正弦交流电的产生。2掌握表征正弦交流电的三要素：振幅、角频率、初相位。3理解交流电的周期、频率、有效值、相位与相位差等概念。4掌握正弦交流电流、电压的表示法(解析式、波形图、相量图等)。1. 理解相位差的概念。2. 掌握正弦量的相量图。序号内容学时1第一节交流电的产生12第二节表征交流电的物理量13第三节交流电的表示法24实验7.1 用示波器观察交流电的波形15本章小结与习题16本章总学时6 第一节交流电的产生一、 交流电的产生如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，则称之为交流电。动画M7-1 交流电的产生二、正弦交流电
2、大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即i(t) = Imsin(wt + ji0)u(t) = Umsin(wt + ju0)e(t) = Emsin(wt + je0)式中，Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅(也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(A)，电压和电动势的单位为伏特(V)；w 叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；ji0、ju0、je0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度rad或度( )，
3、它表示初始时刻(t = 0时)正弦交流电所处的电角度。振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。任何正弦量都具备三要素。三、交流发电机简介发电机的基本组成部分是磁极和线圈(线圈匝数很多，嵌在硅钢片制成的铁心上，通常叫电枢)。电枢转动、而磁极不动的发电机，叫做旋转电枢式发电机。磁极转动、而电枢不动，线圈依然切割磁感线，电枢中同样会产生感应电动势，这种发电机叫做旋转磁极式发电机。不论哪种发电机，转动的部分都叫转子，不动的部分都叫定子。旋转电枢式发电机，转子产生的电流必须经过裸露着的滑环和电刷引到外电路，如果电压很高，就容易发生火花放电，有可能烧毁电机。这种发电机提供的电压一般不超过500
4、 V。旋转磁极式发电机克服了上述缺点，能够提供几千伏到几十千伏的电压，输出功率可达几十万千瓦。所以，大型发电机都是旋转磁极式的。发电机的转子是由蒸汽机、水轮机或其他动力机带动的。动力机将机械能传递给发电机，发电机把机械能转化为电能传送给外电路。第二节表征交流电的物理量. 一、周期与频率1周期正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，用字母T表示，单位为秒(s)。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知2频率交流电周期的倒数叫做频率(用符号f表示)，即它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率
5、(快慢)。频率的国际单位制是赫兹(Hz)。角频率与频率之间的关系为w = 2pf 二、有效值在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，即QR = I2RT。就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i与I)是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流的有效值I等于其振
6、幅(最大值)Im的0.707倍，即 正弦交流电压的有效值为正弦交流电动势的有效值为例如正弦交流电流 i = 2sin(wt - 30) A的有效值I = 2 0.707 = 1.414 A，如果交流电流i通过R = 10 W 的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I2R = 20 W，即与I = 1.414 A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。我国工业和民用交流电源电压的有效值为220 V、频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流
7、电的三要素。三、相位和相位差任意一个正弦量y = Asin(wt + j0)的相位为(wt + j0)，本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间t无关)。设第一个正弦量的初相为 j01，第二个正弦量的初相为 j02，则这两个正弦量的相位差为 j12 = j01 - j02并规定在讨论两个正弦量的相位关系时：(1) 当 j12 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) j12；(2) 当 j12 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| j12|；(3) 当 j12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，如图7-1(a)所示；(4) 当 j12 = p 或
8、180时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，如图7-1(b)所示；(5) 当 或 90时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。例如已知u = 311sin(314t - 30) V，I = 5sin(314t + 60) A，则u与i的相位差为jui = (-30) - (+ 60) = - 90，即u比i滞后90，或i比u超前90。图7-1 相位差的同相与反相的波形第三节交流电的表示法一、解析式表示法i(t) = Imsin(w t + ji0)u(t) = Umsin(w t + ju0)e(t) = Emsin(w t + je0)例如已知某正弦交流电流的最大值是2 A，频率为100 Hz
9、，设初相位为60，则该电流的瞬时表达式为i(t) = Imsin(wt + ji0) = 2sin(2pf t + 60) = 2sin(628t + 60) A二、波形图表示法图7-2给出了不同初相角的正弦交流电的波形图。图7-2 正弦交流电的波形图举例三、相量图表示法正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。1振幅相量表示法振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模(大小)、用初相角做为相量的幅角，例如有三个正弦量为e = 60sin(w t + 60) Vu = 30sin(w t + 30) Vi = 5sin(w t - 30) A则它们的振幅相量图如图7-3所
10、示。图7-4 正弦量的有效值相量图举例图7-3 正弦量的振幅相量图举例2有效值相量表示法有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模(长度大小)、仍用初相角做为相量的幅角，例如则它们的有效值相量图如图7-4所示。本章小结本章介绍了交流电的基本概念以及交流电的表示法。一、正弦交流电的主要参数大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。1周期与频率交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期；周期的倒数叫做频率；角频率与频率之间的关系为 w = 2pf。2有效值正弦交流电的有效值等于振幅(最大值)的0.7071倍，即3正弦交流电的三要素正弦交流电的振幅
11、、角频率、初相这三个参数叫做三要素。也可以把正弦交流电的有效值、频率、初相这三个参数叫做三要素。4相位差两个正弦量的相位差为 j12 = j01 - j02，存在超前、滞后、同相、反相、正交等关系。二、交流电的表示法1解析式表示法i(t) = Imsin(wt + ji0)u(t) = Umsin(wt + ju0)e(t) = Emsin(wt + je0)2波形图表示法波形图表示法即用正弦量解析式的函数图象表示正弦量的方法。3相量图表示法正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模(大小)、用初相角做为相量的幅角；有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模(大小)、仍用初相角做为相量的幅角。71
