《高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题1A卷新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题1A卷新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题1（A卷）新人教版考试时间：120分钟；总分：150分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（每小题5分，共计60分）1在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】点 关于轴对应点 故点关于轴对应点为，故选A。2如图是正方体或四面体，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（ ）【答案】D【解析】试题分析：A，B，C选项都有，所以四点共面，D选项四点不共面.考点：空间点线面位置关系3三个数之间的
2、大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】, ，故选B.4已知直线l1：x+y=0，l2：2x+2y+3=0，则直线l1与l2的位置关系是（ ）A垂直 B平行 C重合 D相交但不垂直【答案】B【点评】本题考查了斜率存在的两条直线平行的充要条件、斜截式，属于基础题5一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥的侧面积是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据题中所给的三视图，可知该几何体为底面是一个直角梯形，且一条侧棱垂直于底面的四棱锥，其侧面有三个是直角三角形，面积分别为，还有一个三角形，其边长分别为，所以该三角形也是直角三角形，其面积为，所以其侧面积为，故选D考点：
3、根据几何体的三视图还原几何体，求其侧面积6在中，M为AB的中点，将沿CM折起，使间的距离为，则M到平面ABC的距离为A B C1 D【答案】A【解析】试题分析：由已知得，由为等边三角形，取中点，则，交于，则，折起后，由 ，知，又，于是,，平面，即是三棱锥的高，,设点到面的距离为，则因为，所以由，可得，所以，故选A考点：翻折问题，利用等级法求点面距离【思路点睛】该题属于求点到面的距离问题，属于中等题目，一般情况下，在文科的题目中，出现求点到平面的距离问题时，大多数情况下，利用等级法转换三棱锥的顶点和底面，从而确定出所求的距离所满足的等量关系式，在做题的过程中，可以做一个模型，可以提高学生的空间想
4、象能力，提升做题的速度7若，则满足的条件是 A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】故选C8已知圆： 与轴切于点，与轴切于点，设劣弧的中点为，则过点的圆的切线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A9已知函数yax2bxc，若abc且abc0，则其图象可能是( ) 【答案】D【解析】由条件知：排除答案A,C;排除B;故选D10一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A7 B. C. D.【答案】D【解析】依题意可知该几何体的直观图如图，其体积为232111.11过原点且倾斜角为60的直线被圆所截得的弦长为（ ）A. B. 2 C. D.
5、 【答案】A点睛：圆的弦长的常用求法(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式： .12已知定义在上的函数的图象关于点对称, 且满足,又,则（ ）A B C D【答案】D考点：函数的周期性第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13已知圆O：，圆C：，则两圆的位置关系为_【答案】外切【解析】圆的圆心坐标是，半径；圆的圆心坐标是，半径，两圆圆心距离，由可知两圆的位置关系是外切，故答案为外切.14已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是_【答案】【解析】由三视图可以知道：该几何体是一个三棱锥其中底面，
6、则该三棱锥的最长棱的长是，故答案为15若，则= 【答案】0,1,2,3,6,9【解析】试题分析：考点：集合的并集运算点评：两集合的并集即将两集合的所有的元素组合到一起构成的新集合16已知函数 则_，函数的单调递减区间是_【答案】1，【解析】试题分析：因为，所以；当时，为单调递增函数；当时，函数在上单调递增，在上单调递减，所以函数的单调递减区间为考点：1、分段函数的求值；2、对数的运算；3、函数的单调性评卷人得分三、解答题（共计70分）17（10分）如图，在直三棱柱中，点是的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积【答案】(1)证明见解析；(2)【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用线面平行的判
7、定定理；(2)依据题设运用体积转换法进行探求试题解析：（1）设，连接，由直三棱柱性质可知，侧面为矩形，为中点， 又为中点，在中，又，（2）由题，即，又由直三棱柱可知，侧棱，考点：线面平行的判定定理及三棱锥的等积转换法等有关知识的综合运用18（12分）已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数（）是奇函数又已知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值（1）证明：；（2）求，的解析式【答案】（1）证明见解析；（2）（）【解析】试题分析：（1）先根据条件求出，即得；（2）采用待定系数法设出二次函数解析式即可考点：1、函数的性质；2、函数解析式19（12分）已知函数且.() 若1是关于x的方
8、程的一个解，求t的值；() 当且时，解不等式；()若函数在区间（-1,2上有零点，求t的取值范围.【答案】() () () 或【解析】试题解析：（）若1是关于的方程的解， ，又.() 时，又，解集为：；（）若，则在上没有零点.下面就时分三种情况讨论：方程在上有重根，则，解得；在上只有一个零点，且不是方程的重根，则有，解得，又经检验：时，在上都有零点，.;在上有两个相异实根，则有：或，解得，;综合可知的取值范围为或考点：函数的零点.不等式的解法【名师点睛】本题考查函数零点判定定理、对数不等式的解法，属中档题，解对数不等式要注意考虑对数函数定义域分情况讨论时要注意分类标准，做到不重不漏.20（12
9、分）将12cm长的细铁线截成三条长度分别为、的线段，（1）求以、为长、宽、高的长方体的体积的最大值； （2）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值。【答案】（1）64；（2）试题解析：解：（1），；当且仅当时，等号成立 3分（2）设正三角形的边长为，则由柯西不等式 5分这三个正三角形面积和当且仅当时，等号成立这三个正三角形面积和的最小值为 7分考点：1、基本不等式；2、柯西不等式21（12分）如图，已知在三棱锥中，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.【答案】证明见解析【解析】试题分析：（1）要证线面平行，就要证线线平行，由于都是中
10、点，则中位线定理易知，因此再由线面平行的判定定理可得；（2）要面面垂直，就是要证线面垂直，观察题中垂直条件，由为正三角形得，从而，再由，得，从而，于是可证，由上可得面面垂直的结论试题解析：（1）、分别为、的中点，平面，平面，平面. （2）连接，为正三角形，为的中点，又，平面. 平面， ，平面， 平面，平面平面. 考点：线面平行的判定，面面垂直的判定【名师点睛】1判断或证明线面平行的常用方法:（1）利用线面平行的定义(无公共点);（2）利用线面平行的判定定理(a,b,aba);（3）利用面面平行的性质定理(,aa);(4)利用面面平行的性质(,a,a,aa).2.证明平面与平面垂直，（1）主要方
11、法是判定定理,通过证明线面垂直来实现,从而把问题再转化成证明线线垂直加以解决；（2）线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化是解决有关垂直证明题的指导思想,其中线线垂直是最基本的,在转化过程中起穿针引线的作用,线面垂直是纽带,可以把线线垂直与面面垂直联系起来.22（12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线 与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由【答案】（）（）（）存在实数【解析】试题分析：()设出圆心坐标，利用点到直线的距离等于半径可得，则圆的方程为 ()由题意得到关于实数a的不等式，求解不等式可得实数a的取值范围是；()由题意讨论可得存在实数满足题意.试题解析：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，即因为为整数，故故所求圆的方程为
