《九年级数学上册23.6.2图形的变换与坐标教案新版华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册23.6.2图形的变换与坐标教案新版华东师大版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届华师大版数学资料23.6图形与坐标2.图形的变换与坐标 教学内容 本节课主要学习图形的变换,如:平移、旋转轴对称、放大或缩小后点的坐标变化 教学目标 1知识与技能 理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律,以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换,并应用于实际问题中 2过程与方法 经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系,发展学生的形象思维 3情感、态度与价值观 培养数形结合的思想,感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系,认识其应用价值 重难点、关键 1重点:图形坐标变化与图形变换之间的关系 2难点:图形坐标变化与图形变换规律的探究 3关键:充分把握平移、旋转、
2、对称、缩放等规律,寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系,渗透互逆的思想 教学准备 1教师准备:课件、投影仪、制作投影片 2学生准备:预习本节课内容,准备坐标纸 教学过程 一、创设情境,操作感知 问题牵引1(投影显示)如图,将点A(-3,-2)向右平移4个单位长度,得到点A,在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A向上平移5个单位长度呢?把点A向左或向下平移,观察它们的变化,你能从中发现什么规律吗?再找几个点试一试! 教师活动:操作投影仪,提出问题,引导学生思考,寻找规律 学生活动:在坐标纸上动手画图,感受其规律,并与同伴交流,归纳点的移动规律 形成规律,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右或
3、(左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y),或(x-a,y);将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b) 拓展延伸:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 二、范例学习,应用所学 1例:如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,4),B(3,1),C(1,3) (1)将ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变,分别得到A、B、C,依次连接A、B、C各点,所得ABC与原ABC大小、形状和位置上有什么关系?(2)将ABC三个顶点的纵坐
4、标都减去4,横坐标不变,分别得到点A、B、C,依次连接A、B、C各点,所得ABC与ABC大小、形状和位置上有什么关系? 2教师活动:操作投影仪,讲例 学生活动:观察、应用前面总结的坐标平移规律,解决例题 思路点拨:所得ABC与ABC形状、大小完全相同ABC可以看作将三角形ABC向左平移5个单位长度得到类似地有ABC与ABC形状、大小不变,且是由ABC向下平移4个单位得到的 三、随堂练习,巩固深化如图,三角形ABC中任意一点P(-2,2)经平移后对应点为P1(3,5),将三角形ABC作同样的平移得到A1B1C1,求点A1,B1,C1的坐标 思路点拨:本题给出P(-2,2)与P1(3,5)的坐标应
5、从P、P1中找到一般规律:PP1是将P点横坐标都加上5,纵坐标都加3得到P1坐标,由此,可得到A1、B1、C1坐标 学生活动:动手画图,感受变化 教师活动:归纳本练习与例题的异同点,从而找出一般规律 四、继续探究,合作交流 1阅读理解:课本P88例 问题延伸:在课本图2365中,AOB关于x轴的轴对称图形是AOB,对应顶点的坐标有什么变化? 教师活动:提出思考问题 学生活动:应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变,点A坐标与点A坐标关于x轴对称,即点A(2,-4) 评析:本题是从对称的观点,探究图形的变化关于x轴、y轴对称点的坐标的特点应该把握好即:关于x轴对称的点,x坐标不变,y坐标互为相反数
6、,关于y轴对称的对称点,y坐标不变,x坐标互为相反数 问题拓展:请同学们在课本图2365上画出OAB关于y轴对称的图形并写出相应的坐标 学生活动:动手动图,进行比较 教师活动:在学生讨论的基础上归纳 2动手操作 课本P90试一试 学生活动:在课本P90上画出“试一试”中的图形,观察变换前后的对应顶点的坐标变化情况,然后与同伴交流 教师活动:在学生讨论的基础上归纳说明x轴对称点的特点 3继续探究 问题牵引2 课本图2369表示AOB和它缩小后得到的COD,你能求出它们的相似比吗?学生活动:从图形中观察可以很容易地得到OD=2,OB=4,它们的相似比为1:2,且OCD与OAB的位似中心为点O它们的
7、顶点坐标变化是:横、纵坐标都是原坐标的,即C(1,2),D(2,0),但是点O坐标不变(这是特殊点) 教师归纳:从上例可以得到在对图形进行放大或缩小时,变换前后的横、横坐标与相似比有关系 拓展延伸:请同学们将图2369中AOB放大3倍,并感悟其变化 学生活动:小组合作交流,从比较中掌握规律 五、随堂练习,巩固深化 如图,将网格中的小船进行如下变换: 1写出小船各顶点坐标 2将上述小船的各顶点纵坐标都乘以-1,画出变化后的图形3你能将小船向左平移3个单位,然后再放大2倍吗?试一试 六、课堂总结,提高认识 由学生自己进行小结,在形式上可以分四人小组,在小组小结后再在大组总结 七、布置作业,专题突破
8、 1课本P93习题236第2题 2选用课时作业设计八、课后反思(略)第二课时作业设计 1如图,ABC中,A、B、C三点坐标分别为(-1,-1),(4,1),(1,3) (1)求ABC的面积;(2)将ABC向上平移1个单位,再向左平移3个单位,写出平移后的A1B1C1的顶点坐标2如图,象棋盘上,若位于点(1,-2),位于点(3,-2),请你求位于点的坐标 3在平面直角坐标系中(如图246-15),描出下列各点: (0,0),(-1,-2),(3,0),(-1,2),(0,0),(-2,1),(-2,-1),(0,0) 并将点用线段依次连接起来,观察得到的图形,你觉得像什么?如果将这个图形放大2倍,你能写出放大后相应的坐标吗? 答案:1提示:作长方形将ABC框住,化不规则为规则 2(-2,1) 3略精品华师大版教学资料精品华师大版教学资料