《山东省潍坊市青州市第二中学学高中数学第二学期椭圆测试题新人教B版选修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市青州市第二中学学高中数学第二学期椭圆测试题新人教B版选修11（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州市第二中学2020学年度第二学期选修1-1第二章：椭圆自主测试一、选择题（每小题5分，共60分）1.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） A B C 2 D42若椭圆1过点(2，)，则其焦距为()A2 B2 C4 D43椭圆kx2(k2)y2k的焦点在y轴上，则k的取值范围是()Ak2 Bk0 Dk0,n0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为ABCD9、过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为() A. B. C. D.10.已知实数4，m, 9构成一个等比数
2、列，则圆锥曲线的离心率为A. B.C. 或 D. 或711长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，2，则点C的轨迹是()A线段B圆 C椭圆 D双曲线12如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆与的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆的右顶点为椭圆的中心则下列结论不正确的是 ()Aa1c1a2c2 Ba1c1a2c2 Ca1c2a2c1二、填空题（每小题4分，共16分）13.如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 14.与椭圆有相同的焦点，且短轴长为4的椭圆方程是 .15.已知(m0, n0,),则当mn取得最小值时，椭圆的离心率是 .16.以下同个关
3、于圆锥曲线的命题中设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为 .（写出所有真命题的序号）一、选择题答案（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题答案（每小题4分，共16分）（13） （14） （15） （16） 三、解答题（写出必要的文字和步骤，只给出结果不得分）17、（满分12分）已知为椭圆是椭圆的两个焦点，求：（1）的最大值；（2）的最小值.18、（满分12分）已知椭圆
4、过左焦点的直线的倾角为与椭圆相交于A,B两点（1）求AB的中点坐标；（2）求的周长与面积19、（满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.20、（满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为（I）求椭圆方程；（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且，求线段AB所在直线的方程21、（满分12分）已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且（0， ）是椭圆M的一个焦点,又点A(1,)在椭圆M上. ()求椭圆M的方程;()已知直线l的斜率是,若直线l与椭圆M交
5、于B、C两点,求ABC面积的最大值.22、（满分14分）己知椭圆C ：旳离心率e =,左、.右焦点分别为F1，F2，点., P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上。(1) 求椭圆C的方程；(2) 设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，直线F2M,F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.选修1-1第二章：椭圆自主测试答案一、选择题答案（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBCDDBBDCCD二、填空题答案（每小题4分，共16分）（13） (0，1) （14） （15） （16） 17.【解析】(1) 故：的最大值是4（2）故的最小值是
6、818、【解析】（1）由知，设设AB中点则 则=中点坐标为（3）到直线距离 三角形周长19、【解析】 (1)设动点P的坐标是（x，y），由题意得：kPAkPB=，化简，整理得故P点的轨迹方程是，（x）(2)设直线l与曲线C的交点M(x1，y1)，N（x2，y2），由得，（1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0x1+ x2=，x1 x2=|AB|=，整理得，7k4-2k2-5=0，解得k2=1，或k2=-（舍）k=1,经检验符合题意。直线l的方程是y=x+1即：x-y+1=0或x+y-1=020.【解析】(I)根据题意知c=2,a=3,所以,所以椭圆方程为. (II) 设，过A，B的直线方程
7、为 由=2，得（*），再由得 ,根据韦达定理再得到两个关于的方程，再与（*）方程结合解方程组可解出k值.解：（I）， 所以，所求椭圆方程为 （II）设，过A，B的直线方程为 由=2得，则由 得 故 ， 消 x2得 解得 ，所以，21【解析】: ()由已知抛物线的焦点为,故设椭圆方程为. 将点代入方程得,整理得, 解得或(舍).故所求椭圆方程为()设直线的方程为,设代入椭圆方程并化简得, 由,可得 . ( )由,故. 又点到的距离为, 故,当且仅当,即时取等号(满足式)所以面积的最大值为.22【解析】 由已知+=，得,化简，得2kx1x2+（m-k）（x1+x2-2m）=0 整理得m=-2k直线MN的方程为y=k（x-2），因此直线MN过定点，该定点的坐标为（2，0）
