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1、宜宾市一中高16级调研考试理科数学模拟题一一.选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）5枚来进行发射试验，用系统抽样1.从编号为160的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取方法抽取5枚导弹的编号可能是（A.45C.1,3,4,7,9,5,5,17,29,41,53432.A.3.B.10D.3,如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（B.4C.51513,25,35,23,33,)D.8是否/搐出了/双曲线C的焦距为2J3,焦点到一条渐近线的距离为双曲线的标准方程为（结束）B.A.C.D.21或上2x214.卜列说法中，正确的是（A.命题若am2bm2,则b”的逆命题是真命
2、题B.已知xR,则x2”是X1”的必要不充分条件C.命题p或q”为真命题，则命题p”和命题q”均为真命题D.命题“xR,使得x1”的否定是:“xR,都有x1或x1”yM)A.3B.3.15C.3.56 .已知mn是两条不同的直线,，是三个不同的平面,则下列命题中正确的是（A.若，则/B.若m/n,m,n，则/mmm/n,m/，则n/C.石D若m/n,m,n，则/7 .设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足.如果直线AF的斜5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表
3、提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35,那么表中t的值为（率为-J3,那么|AF|二（A.43B.8C.83D.168.某几何体的三视图如图所示,A.189b0)的离心率为叵,过右焦点F且斜率为k(k0)的直线与C相交于A、B两点.若AF3FB,贝Uk0=()A.1c.V3D.212.函数yf(x)图像上不同两点A(x1,yJB(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA*B,规定(A，B)函数y1kAkB|叫做曲线yf(x)在点A与点B之间的弯曲度”，给出以下命题:|AB|x3x21图像上两点A与B的横坐标分别为1,2,则(A,B)J3;存在这样的函数，图像上任意两点之间的
4、弯曲度”为常数;设点A、B是抛物线yx21上不同的两点，则(A,B)2；设曲线yex上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1数t的取值范围是(A.,1).以上正确命题的序号为(x21,若t(A,B)1恒成立，则实)B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应位置)13 .7个人排成一排，其中甲乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是.(结果用数字作答)61x,x0,14 .设函数f(x)x,则当x0时，ff(x)表达式的展开式中常数项为.x,x0.15 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0vf(1)=f(2)=f(3)则.16 .已知函数y
5、=f(x)(xCR),对函数y=g(x)(xCI),定义g(x)关于f(x)的对称函数”为函数y=h(x)(xCI),y=h(x)满足:对任意xCI,两个点(x,h(x),(x,g(x)关于点(x,f(x)对称.若h(x)是g(x)=G-x2关于f(x)=3x+b的对称函数“，且h(x)g(x)恒成立，则实数b的取值范围.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .我校数学老师这学期分别用A,B两种不同的教学方式试验高二甲、乙两个班(人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自r觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成
6、绩，得到茎叶图：(1)现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；2X2列联表，并判断能否在犯错误的概率(2)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请画出不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？下面的临界值表供参考：P(K2次0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282参考公式：K2匕,其中n=a+b+c+d(ab)(cd)(ac)(bd)418 .某同学在篮球场上进行投篮训练，先投“2分的篮”2次，每次投中的概率为一，每投中一
7、次得522分，不中得0分；再投“3分的篮”1次，每次投中的概率为一，投中得3分，不中得0分，该3同学每次投篮的结果相互独立，假设该同学要完成以上三次投篮。(1)求该同学恰好有2次投中的概率；(2)求该同学所得分X的分布列.19.命题p:y(a24a5)x24(a1)x3的图象全在x轴的上方，命题q：函数2f(x)x4x3在0,a的值域为1,3,若pq为假命题，求实数a的取值范围20 .已知Fl、F2为椭圆E的左右焦点，点P(1,3)为其上一点，且有IPFilIPF2I42(1)求椭圆C的标准方程；(2)过Fi的直线li与椭圆E交于A、B两点，过F2与li平行的直线12与椭圆E交于C、D两点,求
8、四边形ABCD的面积Sabcd的最大值.21 .已知函数f(x)x(a1nx)有极小值e.(1)求实数a的值；(2)若kZ,且kf区对任意x1恒成立，求k的最大值;x1请在22题,23题中任选一题.x.2cost22 .(本题10分，选修4-4)已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1,1)y2sint处的切线为l,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程.23 .暂略宜宾市一中高16级调研考试理科数学模拟题一参考答案CBCDADBACCBB13.96014.-2015.6,916.（2亚，+8）17.(1)记成绩为86分的同学为A,B,其他不低于80分的同学为
9、C,D,E,F从甲班数学成不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)(C,D)(C,E)(C,F)(D,E)(D,F)(E,F)一共15个，抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)共9个，(6分)故P二甲班乙班合计优秀31013不优秀,171027合计202040.K25.5845.024,因此在犯错误的概率不超二过0.025的前提下，可以认为成绩优秀与教学方式有关.18.IJ舄
10、我有三次长卷,曷比柱不中正久我中兄为I，畀f后也粕情JKtLh1惠JOJ)E肿其款堇的墨率yy-3鼻分Kd的旧器31).，吟帝得针X的你看利为MI.1II_；7二illZ.1*52P5；石丹|75”7319 .当P为真时1a19当q为真时2a4因为P和q都为假，所以a19或a12220 .(1)设椭圆E的标准方程为告匕1(ab0)a2b2由已知|PF1|PF214得2a4,a2b.3一.319又点P(1-)在椭圆上，1244b222椭圆E的标准方程为yy143(2)由题意可知，四边形ABCD为平行四边形Sabcd=4SOAB设直线AB的方程为xmy1,且A(x1,y1)、B(x2,y2)xmy
11、1由x2y2得(3m24)y26my9014393m246myy2一-,yy23m4y21八-i1，、，,1,SOAB=Sof1A+SOF1B=2|OF1|1y1y2|=21y1、2y2)4yly2=6m21(3m24)21.又Qg(t)9t-在1,)上单调递增3g(t)g(1)10Soab的最大值为-2所以Sabcd的最大值为6.21 .(1)a=1(2)k的最大值是3.2222_22 .解：由sintcost1得曲线C的普通万程为xy2,过原点O及切点（1,1）的直线的斜率为1,故切线l的斜率为1,所以切线l的方程为y1(x1),即xy20.把xcos,ysin代入直线l的方程可得cossin20,即应sin()20,化简得sin(一)J2.44
