《专题5.8三角函数章末测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（原卷版）附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题5.8三角函数章末测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（原卷版）附答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题5.8 三角函数章末测试（基础卷）姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1（2020四川成都外国语学校高一开学考试（理）若,则（ ）ABCD2（2020浙江绍兴一中高三）若函数在上的最大值为,最小值为,则的值（ ）A与有关,且与有关B与有关,且与无关C与无关,且与有关D与无关,且与无关3（2020山东省鄄城县第一中学高一月考）函数的部分图象如图所示,则(
2、 )ABCD4（2020上海市莘庄中学高一月考）已知是第二象限角,且,那么的值是（ ）A1BCD5（2020山西高一期中）函数在区间上的零点个数为（ ）A0B3C1D26（2020全国高一课时练习）如果,那么的值为（ ）ABCD7（2020湖南高二期末（理）已知函数在区间内单调递增,则的最大值是（ ）ABCD8（2020重庆市育才中学高一月考）已知,则（ ）ABCD二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1（2020海南临高二中高二期末）下列结论正确的是（ ）A是第三象限角B
3、若圆心角为的扇形的弧长为,则该扇形面积为C若角的终边过点,则D若角为锐角,则角为钝角2（2020山东高三其他）若将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是（ ）A的最小正周期为B在区间上单调递减C不是函数图象的对称轴D在上的最小值为3（2020江苏海安高级中学高二期末）关于函数,如下结论中正确的是（ ）A函数的周期是B函数的值域是C函数的图象关于直线对称D函数在上递增4（2020全国高三课时练习（理）下图是函数y= sin(x+)的部分图像,则sin(x+)= （ ）ABCD三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把参考答案填在题中横线上)13（2016上海市控
4、江中学高三开学考试）函数的最小正周期是,则实数_14（2020广东高二期中）已知角的终边与单位圆交于点(),则=_.15（2016湖南高一学业考试）若,则_.【参考答案】【解析】由已知得.故参考答案为：.16（2020浙江高一期末）已知为锐角,则_.四、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（2020天津静海一中高一期末） （1）已知,求；（2）若,求的值；（3）求的值；（4）已知,求结合题目的解答过程总结三角函数求值（化简）最应该注意什么问题？18（2020全国高三期中（理）已知函数的图象关于直线对称,且在上为单调函数.（1）求；（2）当时,求的
5、取值范围.19（2020贵州高一期末）已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）在中,角所对的边分别为,若,且,求周长的取值范围.20（2020全国高一课时练习）已知函数的最大值为2,最小值为.（1）求a,b的值；（2）求函数的最小值,并求出对应的x的集合.21（2020浙江高一期末）函数(,)的部分图像如图所示（1）求,及图中的值;（2）设,求函数在区间上的最大值和最小值22（2020上海华师大二附中高一期中）已知,并且,求的值. 专题5.8 三角函数章末测试（基础卷）姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分1
6、00分,考试时间45分钟,试题共16题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1（2020四川成都外国语学校高一开学考试（理）若,则（ ）ABCD【参考答案】B【解析】设,则,故.故选：B2（2020浙江绍兴一中高三）若函数在上的最大值为,最小值为,则的值（ ）A与有关,且与有关B与有关,且与无关C与无关,且与有关D与无关,且与无关【参考答案】B【解析】由题意,因为,令,则,则、分别为在上的最大值与最小值,由二次函数的性质可得最大值与最小值的差的值
7、与有关,但与无关.故选：B3（2020山东省鄄城县第一中学高一月考）函数的部分图象如图所示,则( )ABCD【参考答案】B【解析】将代入函数解析式,可得：,又,解得：；将代入函数解析式,可得：,解得： ,由图可知:,即,当时,故选：B.4（2020上海市莘庄中学高一月考）已知是第二象限角,且,那么的值是（ ）A1BCD【参考答案】C【解析】是第二象限角,即,在第一、三象限,又,是第三象限角,故选：C5（2020山西高一期中）函数在区间上的零点个数为（ ）A0B3C1D2【参考答案】D【解析】令,解得,即.,；,.故选D.6（2020全国高一课时练习）如果,那么的值为（ ）ABCD【参考答案】C
8、【解析】由可知是第二象限角,为第三象限角,.故选：7（2020湖南高二期末（理）已知函数在区间内单调递增,则的最大值是（ ）ABCD【参考答案】D【解析】令,又函数在单增,故有,解得,又,当时取到最大值故选：D8（2020重庆市育才中学高一月考）已知,则（ ）ABCD【参考答案】C【解析】因为,即,所以,因为,即,解得,因为,所以.故选：C二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1（2020海南临高二中高二期末）下列结论正确的是（ ）A是第三象限角B若圆心角为的扇形的弧长为,
9、则该扇形面积为C若角的终边过点,则D若角为锐角,则角为钝角【参考答案】BC【解析】选项A：终边与相同,为第二象限角,所以A不正确；选项B：设扇形的半径为,扇形面积为,所以B正确；选项C：角的终边过点,根据三角函数定义,所以C正确； 选项D：角为锐角时,所以D不正确,故选:BC2（2020山东高三其他）若将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是（ ）A的最小正周期为B在区间上单调递减C不是函数图象的对称轴D在上的最小值为【参考答案】ACD【解析】的最小正周期为,选项A正确；当 时, 时,故在上有增有减,选项B错误；,故不是图象的一条对称轴,选项C正确；当时,且当,即时,
10、取最小值,D正确故选：ACD3（2020江苏海安高级中学高二期末）关于函数,如下结论中正确的是（ ）A函数的周期是B函数的值域是C函数的图象关于直线对称D函数在上递增【参考答案】ACD【解析】A,是周期为的周期函数,A正确,B当时,此时,又的周期是,时,值域是,B错；C,函数的图象关于直线对称,C正确；D由B知时,当时,单调递增,而是周期为的周期函数,因此在上的图象可以看作是在上的图象向右平移单位得到的,因此仍然递增D正确故选：ACD4（2020全国高三课时练习（理）下图是函数y= sin(x+)的部分图像,则sin(x+)= （ ）ABCD【参考答案】BC【解析】由函数图像可知：,则,所以不
11、选A,当时,解得：,即函数的解析式为：.而,故选：BC.三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把参考答案填在题中横线上)13（2016上海市控江中学高三开学考试）函数的最小正周期是,则实数_【参考答案】【解析】,周期,解得.故参考答案为：14（2020广东高二期中）已知角的终边与单位圆交于点(),则=_.【参考答案】【解析】因为角的终边与单位圆交于点(),所以,所以,所以,故参考答案为：15（2016湖南高一学业考试）若,则_.【参考答案】【解析】由已知得.故参考答案为：.16（2020浙江高一期末）已知为锐角,则_.【参考答案】【解析】且,；,.故参考答案为：.四、解答题(本大题共
12、6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（2020天津静海一中高一期末） （1）已知,求；（2）若,求的值；（3）求的值；（4）已知,求结合题目的解答过程总结三角函数求值（化简）最应该注意什么问题？【解析】（1）用诱导公式化简等式可得,代入可得.故参考答案为.（2）原式可化为：,把代入,则原式.故参考答案为1（3）故参考答案为.（4）令,则.解题中应注意角与角之间的关系.18（2020全国高三期中（理）已知函数的图象关于直线对称,且在上为单调函数.（1）求；（2）当时,求的取值范围.【解析】（1）因为函数的图像关于直线对称则,所以 又在上为单调函数,所以,即,当满足题意,当或不满足题意故（2）设,则,由（1）得,因为,则,所以故所以取值范围是19（2020贵州高一期末）已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）在中,角所对的边分别为,若,且,求周长的取值范围.【解析】（1）周期,.将的图象向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到.所以.（2）,.因为,所以,.因为,所以.所以,即,.所以.20（2020全国高一课时练习）已知函数的最大值为2,最小值为.（1）求a,b的值；（2）求函数的最小值,并求出对应的x的集合.【解析】（1）由题知,.
