《专题5.8三角函数章末测试(基础卷)-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(原卷版)附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题5.8三角函数章末测试(基础卷)-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(原卷版)附答案(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题5.8 三角函数章末测试(基础卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2020四川成都外国语学校高一开学考试(理)若,则( )ABCD2(2020浙江绍兴一中高三)若函数在上的最大值为,最小值为,则的值( )A与有关,且与有关B与有关,且与无关C与无关,且与有关D与无关,且与无关3(2020山东省鄄城县第一中学高一月考)函数的部分图象如图所示,则(
2、 )ABCD4(2020上海市莘庄中学高一月考)已知是第二象限角,且,那么的值是( )A1BCD5(2020山西高一期中)函数在区间上的零点个数为( )A0B3C1D26(2020全国高一课时练习)如果,那么的值为( )ABCD7(2020湖南高二期末(理)已知函数在区间内单调递增,则的最大值是( )ABCD8(2020重庆市育才中学高一月考)已知,则( )ABCD二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1(2020海南临高二中高二期末)下列结论正确的是( )A是第三象限角B
3、若圆心角为的扇形的弧长为,则该扇形面积为C若角的终边过点,则D若角为锐角,则角为钝角2(2020山东高三其他)若将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( )A的最小正周期为B在区间上单调递减C不是函数图象的对称轴D在上的最小值为3(2020江苏海安高级中学高二期末)关于函数,如下结论中正确的是( )A函数的周期是B函数的值域是C函数的图象关于直线对称D函数在上递增4(2020全国高三课时练习(理)下图是函数y= sin(x+)的部分图像,则sin(x+)= ( )ABCD三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把参考答案填在题中横线上)13(2016上海市控
4、江中学高三开学考试)函数的最小正周期是,则实数_14(2020广东高二期中)已知角的终边与单位圆交于点(),则=_.15(2016湖南高一学业考试)若,则_.【参考答案】【解析】由已知得.故参考答案为:.16(2020浙江高一期末)已知为锐角,则_.四、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(2020天津静海一中高一期末) (1)已知,求;(2)若,求的值;(3)求的值;(4)已知,求结合题目的解答过程总结三角函数求值(化简)最应该注意什么问题?18(2020全国高三期中(理)已知函数的图象关于直线对称,且在上为单调函数.(1)求;(2)当时,求的
5、取值范围.19(2020贵州高一期末)已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象.(1)求函数的解析式;(2)在中,角所对的边分别为,若,且,求周长的取值范围.20(2020全国高一课时练习)已知函数的最大值为2,最小值为.(1)求a,b的值;(2)求函数的最小值,并求出对应的x的集合.21(2020浙江高一期末)函数(,)的部分图像如图所示(1)求,及图中的值;(2)设,求函数在区间上的最大值和最小值22(2020上海华师大二附中高一期中)已知,并且,求的值. 专题5.8 三角函数章末测试(基础卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分1
6、00分,考试时间45分钟,试题共16题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2020四川成都外国语学校高一开学考试(理)若,则( )ABCD【参考答案】B【解析】设,则,故.故选:B2(2020浙江绍兴一中高三)若函数在上的最大值为,最小值为,则的值( )A与有关,且与有关B与有关,且与无关C与无关,且与有关D与无关,且与无关【参考答案】B【解析】由题意,因为,令,则,则、分别为在上的最大值与最小值,由二次函数的性质可得最大值与最小值的差的值
7、与有关,但与无关.故选:B3(2020山东省鄄城县第一中学高一月考)函数的部分图象如图所示,则( )ABCD【参考答案】B【解析】将代入函数解析式,可得:,又,解得:;将代入函数解析式,可得:,解得: ,由图可知:,即,当时,故选:B.4(2020上海市莘庄中学高一月考)已知是第二象限角,且,那么的值是( )A1BCD【参考答案】C【解析】是第二象限角,即,在第一、三象限,又,是第三象限角,故选:C5(2020山西高一期中)函数在区间上的零点个数为( )A0B3C1D2【参考答案】D【解析】令,解得,即.,;,.故选D.6(2020全国高一课时练习)如果,那么的值为( )ABCD【参考答案】C
8、【解析】由可知是第二象限角,为第三象限角,.故选:7(2020湖南高二期末(理)已知函数在区间内单调递增,则的最大值是( )ABCD【参考答案】D【解析】令,又函数在单增,故有,解得,又,当时取到最大值故选:D8(2020重庆市育才中学高一月考)已知,则( )ABCD【参考答案】C【解析】因为,即,所以,因为,即,解得,因为,所以.故选:C二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1(2020海南临高二中高二期末)下列结论正确的是( )A是第三象限角B若圆心角为的扇形的弧长为,
9、则该扇形面积为C若角的终边过点,则D若角为锐角,则角为钝角【参考答案】BC【解析】选项A:终边与相同,为第二象限角,所以A不正确;选项B:设扇形的半径为,扇形面积为,所以B正确;选项C:角的终边过点,根据三角函数定义,所以C正确; 选项D:角为锐角时,所以D不正确,故选:BC2(2020山东高三其他)若将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( )A的最小正周期为B在区间上单调递减C不是函数图象的对称轴D在上的最小值为【参考答案】ACD【解析】的最小正周期为,选项A正确;当 时, 时,故在上有增有减,选项B错误;,故不是图象的一条对称轴,选项C正确;当时,且当,即时,
10、取最小值,D正确故选:ACD3(2020江苏海安高级中学高二期末)关于函数,如下结论中正确的是( )A函数的周期是B函数的值域是C函数的图象关于直线对称D函数在上递增【参考答案】ACD【解析】A,是周期为的周期函数,A正确,B当时,此时,又的周期是,时,值域是,B错;C,函数的图象关于直线对称,C正确;D由B知时,当时,单调递增,而是周期为的周期函数,因此在上的图象可以看作是在上的图象向右平移单位得到的,因此仍然递增D正确故选:ACD4(2020全国高三课时练习(理)下图是函数y= sin(x+)的部分图像,则sin(x+)= ( )ABCD【参考答案】BC【解析】由函数图像可知:,则,所以不
11、选A,当时,解得:,即函数的解析式为:.而,故选:BC.三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把参考答案填在题中横线上)13(2016上海市控江中学高三开学考试)函数的最小正周期是,则实数_【参考答案】【解析】,周期,解得.故参考答案为:14(2020广东高二期中)已知角的终边与单位圆交于点(),则=_.【参考答案】【解析】因为角的终边与单位圆交于点(),所以,所以,所以,故参考答案为:15(2016湖南高一学业考试)若,则_.【参考答案】【解析】由已知得.故参考答案为:.16(2020浙江高一期末)已知为锐角,则_.【参考答案】【解析】且,;,.故参考答案为:.四、解答题(本大题共
12、6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(2020天津静海一中高一期末) (1)已知,求;(2)若,求的值;(3)求的值;(4)已知,求结合题目的解答过程总结三角函数求值(化简)最应该注意什么问题?【解析】(1)用诱导公式化简等式可得,代入可得.故参考答案为.(2)原式可化为:,把代入,则原式.故参考答案为1(3)故参考答案为.(4)令,则.解题中应注意角与角之间的关系.18(2020全国高三期中(理)已知函数的图象关于直线对称,且在上为单调函数.(1)求;(2)当时,求的取值范围.【解析】(1)因为函数的图像关于直线对称则,所以 又在上为单调函数,所以,即,当满足题意,当或不满足题意故(2)设,则,由(1)得,因为,则,所以故所以取值范围是19(2020贵州高一期末)已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象.(1)求函数的解析式;(2)在中,角所对的边分别为,若,且,求周长的取值范围.【解析】(1)周期,.将的图象向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到.所以.(2),.因为,所以,.因为,所以.所以,即,.所以.20(2020全国高一课时练习)已知函数的最大值为2,最小值为.(1)求a,b的值;(2)求函数的最小值,并求出对应的x的集合.【解析】(1)由题知,.