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1、22.3（4） 正方形的性质必做题一 选择题1将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（）NMFEDCBA2如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）（A）3cm(B)4cm (C)5cm(D)6cmADEPBC3. 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形 内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） (A) (B) (C) 3 (D) 二填空题4正方形有条对称轴5如图，正方形ABCD边长为1，动点，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它
2、的运动路程为2009时，点P所在位置为_；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为_（用含自然数n的式子表示）6. 如图，将边长为1的正方形绕A点按逆时针方向旋转30,至正方形，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_7如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A与 对应；B与 对应；C与 对应；D与 对应8如图,将边长为8cm的正方形的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点所经过的路线的长是_cm二 简答题9. 如图，在正方形中，若，求的长DFCBEA10. 已知正方形的
3、边是一次函数与两坐标轴交点所成的线段，且图象落在第一象限，试求正方形的边长，并求出另外两个顶点C、D的坐标.AOBxCDy11如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CEDCEBA挑战题12已知：如图7，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足ABECBP，BEBP，(1) 求证：CPBAEB；(2) 求证：PBBE；13.已知：如图，以正方形的对角线为边作菱形，在的延长线上求证：把三等分14如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与G
4、F之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）ABCQRMD兴趣题15如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 （ ）（A）2 （B） （C） （D）16.如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25。（1）连结EF，证明ABE、FBE、EDF、CDF的面积相等。（2）求h的值。
