《江苏省四星级高中常州市第二中学高三数学第二次月考试卷新课标人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省四星级高中常州市第二中学高三数学第二次月考试卷新课标人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省四星级高中常州市第二中学高三数学第二次月考试卷 2020.10一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .已知为实数，集合，表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于 （ ） A. B. C. D. 2.函数的反函数为 ( )A. B.C. D.3在等差数列中，若的值为 （ ）A20 B30 C40 D50设A、B、C是ABC的三个内角，且、是方程的两个实根，那么ABC是 （ ） A锐角三角形B等腰直角三角形C钝角三角形 D以上均有可能已知、是非零向量且满足， ，则与的夹角是A B C D （ ）6O4-4-26函数(0,|
2、，R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ）A B C D7中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人1月份应缴纳此项税款82.5元，则他的当月工资、薪金所得介于 （ ） A16001900元 B19002200元 C22002500元 D25002800元8.设点是所在平面内一点，若满足，则点必为的 A、外心 B、内心 C、垂心 D、重心 ( )9如果数列满
3、足，且（2），则此数列的第10项为 A B C D. （ ）10定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于 （ ）A0B2lg2C3lg2Dl二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)11.不等式成立是不等式成立的 条件12若角a的终边经过点（，），则sinacosa的值是 13. 不等式解集是 14设，是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且，则ABC的面积等于 15、已知数列，把数列的各项排成三角形状，如图所示记表示第m行，第n列的项，则= 16对于在区间上有意义的两个函数与，如果对于任意，均有，则称与在上是接近的. 若函数与函数在区
4、间上是接近的，给出如下区间1，4 1，3 1，23，4 ，则区间可以是 .（把你认为正确的序号都填上）三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知: 命题是的反函数,且.命题集合,且.求实数的取值范围,使命题、有且只有一个是真命题.18（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，若，求函数的值；（2）当时，求函数的值域；（3）把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标。19（本小题满分14分）某厂家拟在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（k为常
5、数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用）（1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20（本小题满分14分）已知二次函数同时满足：不等式的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前项和，（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的
6、个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数。21（本小题满分16分）已知一列非零向（1）证明：是等比数列；（2）求向量（3）设一列，记为为坐标原点，求点的坐标。参考答案一、选择题题号12345678910答案CACCABDCDC二、填空题11 充分不必要条件（充分条件） 12 13 14 5 15 16 、 三、解答题17 解:因为,所以1分由,得,解得3分,且,故集合A应分为和两种情况4分(1) 当A=时,解得6分(2) A时,解得8分故9分若真假,则 10分若假真,则11分实数的取值范围为,使命题、有且只有一个是真命题. 12分18（1）， 2分 . 4分（2），6分， ，
7、函数的值域为. 8分（3）设，所以，要使是偶函数，即要，即，11分，当时，最小，此时，13分即向量的坐标为14分19、解（1）由题意可知当时，（万件）即，2分 每件产品的销售价格为，4分2020年的利润6分 8分（2），11分（万元）13分答：该厂家2020年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元14分20解：（1）的解集有且只有一个元素，2分 当时，函数在上递减，故存在，使得不等式成立。3分当时，函数在上递增，故不存在，使得不等式成立。4分 综上，得，5分（2）由（1）可知， 当时, 6分当时，8分 9分 （3）解法一：由题设， 10分时，时，数列递增， ，由，可知，即时，有且只有个变号数；12分又，即，此处变号数有个13分综上得 数列共有个变号数，即变号数为。14分解法二：由题设，10分时，令；12分 又，时也有。13分综上得 数列共有个变号数，即变号数为。14分21、解：（1）3分首项为常数， 是等比数列.5分（2），7分，的夹角为9分（3） 11分由题意可得， 13分设 14分 15分(或)点的坐标为(,)16分
