2008年广西防城港市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1 . （ 3分）下列四个数中，最小的数是（ ）A . - 3 B . 10 C . 0 D .2. （3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为）-20.00000156-6 6C. 1.56 X 10 D. 1.56X 10一甲=79.8 （环），一乙=79.8 （环），S2 甲=2.31, S2 ）C.甲和乙一样 D .不能确定）米，则这个数用科学记数法表示为（-5 5A . 0.156X 10 B . 0.156X 103. （ 3分）甲、乙两人进行射击比赛，已知乙=2.36,则谁的比赛成绩波动大（A .甲波动大 B .乙波动大4. （ 3分）矩形、正方形、菱形的共同性质是（A .对角线相等B.对角线互相垂直C .对角线互相平分D .每一条对角线平分一组对角5. （ 3分）下列函数中，其图象同时满足两个条件半轴相交.则它的解析式为（ ）A . y=- 2x- 1 B . y=- 2x+1① y随着x的增大而增大②y与x轴的正C. y= 2x- 1 D. y= 2x+1第#页（共16页）6. （3分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1 ）甲班捐款2500元，乙班捐款 2700元；（2） 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 -；（3） 甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（ ）A . - B . - C. （ 1 -） —— D . 7. （ 3分）有一程序，如果机器人在平地上按如图的步骤行走，那么机器人回到 A点处共走的路程是（ ）A . 24 米 B . 48 米 C. 15 米 D . 30 米& （ 3分）下列命题中：2 2① 如果av b，那么ac v be ;② 关于x的不等式（a - 1） x> 1 - a的解集是xv- 1,贝U av 1 ；③ 若一是自然数，则满足条件的正整数 x有4个.正确的命题个数是（ ）A . 0 B . 1 C. 2 D. 3二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9. （ 2 分）计算：-9|= 10. （2分）在平面直角坐标系中，原点的坐标为 11. （2分）比较大小： 33.3.12. (2 分)计算：5X( - 3) +6 -( - 2)= 13. （2分）已知 D、E分别是△ ABC的AB, AC边上的中点， BC = 12,贝U DE = / 2 = 60°，则直线a与b的位置关系是15. （2分）不等式组的解集是 度.19.（8 分）计算:20.（6分）把分式化成两个分式的乘积的形式.21.（10分）某旅游景点的商店对“十”当於、B、C三个品种的旅游纪念品销售情况16. （2分）在任意的三个整数中，有且只有一个偶数的概率是17. （ 2分）如图在O O中，弦AB、CD交于点P,如果CP = 6, DP = 3,AB = 11,则AP =把Rt△ ABC绕点A逆时针旋转 90°得到Rt△ AB1C1,若第#页(共16页)进行了统计，制了如图 1、如图2所示的统计图，根据图中信息填空或解答下列问题:（1） 品种A的数量是 个，品种B的数量是 个;（2） 在A、B、C三个品种中，众数落在品种 ;（3） 计算品种B的概率以及它的圆心角的度数.22. （ 8分）如图，AE = AF，点B、D分别在AE、AF上，四边形ABCD是菱形，连接 EC、第3页（共16页）23. （10分）已知x为实数.y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律,解答下列问题：（1 ）当x为何值时，y= 430?（2）当x为何值时，y= z?xyz330X3+702 X 1 X 8430X4+702X 2X 9530X5+702X 3X 10630X6+702X 4X 1124. （11分）如图，B, C在O O上，△ OBC是等边三角形，BA丄OC于点D,交OO于点A,过点A作O O的切线交BC的延长线，直径 BG的延长线分别为点 E、F ,（1）求证：△ BEF是直角三角形；PA表示距离水面(x轴)25. (11分)“假日游乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段高度为5m的平台(点P在y轴上)•滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点 B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离 BE = 2m,点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点 C时，与 水面的距离 CG -m,与点B的水平距离 CF = 2m.(1) 求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.(2) 求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.(3) 小明从点B滑水面上点D处时，试求他所滑过的水平距离 d.I26. (12 分)如图，梯形 ABCD 中，AD // BC, AB丄 BC,已知 AD = 8, BC = 12, AB = 4.动点E从点B出发，沿射线BA以每秒3个单位的速度移动；同时动点 F从点A出发，在 线段AD上以每秒2个单位的速度向点 D移动.当点F与点D重合时，E、F两点同时 停止移动.设点 E移动时间为t秒.(1) 求当t为何值时，三点C、E、F共线；(2) 设顺次连接四点 B、C、F、E所得封闭图形的面积为 S,求出S与t之间的函数关 系(要求写出t的取值范围)；并求当S取最大值时tan/ BEF的值；(3) 求当t为何值时，以B、E、F为顶点的三角形是等腰三角形？A DB C2008年广西防城港市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共8小题，每小题3分，满分24 分）1.（3分）下列四个数中，最小的数是（C. 0B . 10【解答】解：根据选项，因为-3v- 2v 0 v 10,所以最小的数是-3.故选：A.0.00000156（3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为米，则这个数用科学记数法表示为（A . 0.156X 10 5B . 0.156X 105C . 1.56 X 10 61.56X 106【解答】 解：0.000 001 56= 1.56 X 10故选：C.3.（3分）甲、乙两人进行射击比赛，已知—甲=79.8 (环)，—乙=79.8 (环)，S2 甲=2.31, S乙=2.36，则谁的比赛成绩波动大（A .甲波动大B.乙波动大C.甲和乙一样D .不能确定【解答】解：由于S2甲v S2乙，故乙的方差大,乙，波动大.故选：B.4.（3分）矩形、正方形、菱形的共同性质是（A .对角线相等B .对角线互相垂直C.对角线互相平分D .每一条对角线平分一组对角【解答】解：矩形、正方形、菱形的共同性质是平行四边形的对角线的性质：对角线互 相平分，故选C.5.（3分）下列函数中，其图象同时满足两个条件 ①y随着x的增大而增大 ②y与x轴的正半轴相交.则它的解析式为（A . y=- 2x - 1B. y=- 2x+1C. y= 2x- 1D. y= 2x+1【解答】解：由题可知：解析式中必须满两个条件 ①y随着x的增大而增大 ②y与x轴的正半轴相交.C中当k>0, bv 0, y的值随x的值增大而增大，且与 x的正半轴相交，符合条件. 故选：C.6. (3分)在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：(1 )甲班捐款2500元，乙班捐款 2700元；(2) 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多(3) 甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得( )C. ( 1 -) —— D. 【解答】解：甲班每人的捐款额为： ——，乙班每人的捐款额为： ——.根据(2)中所给出的信息，方程可列为： —— (1 -) ——.故选：C.7. ( 3分)有一程序，如果机器人在平地上按如图的步骤行走，那么机器人回到 A点处共走的路程是( )A . 24 米B . 48 米C . 15 米D . 30 米【解答】 解：2X( 360°- 24°)= 30米.故选：D .& （ 3分）下列命题中:2 2① 如果av b，那么ac v be ;② 关于x的不等式（a - 1） x> 1 - a的解集是xv- 1,贝U av 1 ；③ 若一是自然数，则满足条件的正整数 x有4个.正确的命题个数是（ ）A . 0 B . 1 C. 2 D. 3【解答】解：①如果av b,那么ac2vbe2;若c= 0,则ac2= be2,故错误；② 关于x的不等式（a - 1）x> 1 - a的解集是xv - 1，则av 1;符合不等式的运算法则， 正确.③ 若——是自然数，即——>0且6 -x是12的约数，则满足条件的正整数 x有5,4,3, 2共4个，正确.②③正确，故选C.二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9. （2 分）计算：|- 9|= 9 .【解答】解：|-9|= 9.故本题的答案是9.10. （2分）在平面直角坐标系中，原点的坐标为 （0, 0）.【解答】解：•••原点的横纵坐标都为 0,•••原点的坐标为：（0, 0）.故填（0, 0）.11 . （2分）比较大小： > 33.3 .【解答】解：化简后再比较大小. 33.3333 > 33.3 .答案为〉.12 . （2 分）计算：5X（ - 3） +6 -（ - 2）= - 18 .【解答】 解：5X（ - 3） +6 -（- 2）=- 15+ （- 3 ）=- 18 .故填-18 .13 . （2分）已知 D、E分别是△ ABC的AB, AC边上的中点，BC= 12,则DE = 6 .【解答】解：根据题意画出图形如图示，•/△ ABC中，D、E分别是 AB、AC边上的中点，且 BC = 12cm,•- DE —BC 一 12 = 6 .故答案为6 .（对顶角相等），2 = 60°,则直线a与b的位置关系是平行又•••/ 1 = 60°, .•./ 1 = / 3, ••• a // b.15. （2分）不等式组v的解集是亠丄【解答】解：解不等式1,得x> 1 .解不等式2,得XV 3.•原不等式组的解集是 K xv 3.16. （2分）在任意的三个整数中，有且只有一个偶数的概率是 _奇 偎第#页（共16页）/\ /\【解答】解:依题意共有8种可能.有且只有一个偶数的情况有 3种，因此概率为-.17. （2分）如图在 O O中，弦 AB、CD交于点P,如果 CP = 6, DP = 3, AB= 11，贝U AP =2或9 .c【解答】解：根据相交弦定理，得:AP?PB= CP?DP•/ A。