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1、教材过关十九 四边形一、填空题1.如图8-47,在ABC中,ADBC于D,E、F分别是AB、AC的中点,当ABC满足条件_时,AEDF是菱形.图8-472.如图8-48,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是_.图8-483.如图8-49,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_.图8-494.(2010四川遂宁中考)如图8-50，在梯形ABCD中，DCB=90，ABCD,AB=25,BC=24.将该梯
2、形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为_.图8-505.如图8-51,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是_.图8-516.如图8-52,ABC是等边三角形,P是ABC内一点,PEAC交AB于点E,PFAB交BC于点F,PDBC交AC于点D.已知ABC的周长是12 cm,则PD+PE+PF=_ cm.图8-52二、解答题7.如图8-53,在四边形ABCD中,ADC=B=90,DEAB,垂足为E,且DE=EB=5,请用割补(旋转图形)的方法求四边形ABCD的面积.图8-538.如图8-54,已知在ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.图8-54(1)求四边形AQMP的周长;(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明);(3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说明你的理由.9.如图8-55,是某城市部分街道示意图,AFBC,ECBC,BADE,BDAE.甲、乙两人同时从B站乘车到F站.甲乘1路车,路线是BAEF;乙乘2路车,路线是BDCF.假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?请说明理由.图8-55
