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1、 广西南宁外国语学校2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题数列、不等式及推理与证明（理科） 设计隆光诚 审定2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题数列、不等式及推理与证明（理科）（考试时间120分钟，满分150分）班别_姓名_评价_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1（13新课标理3）等比数列的前n项和为，已知，则（ ）A B C D 2（15新课标理4）已知等比数列满足，则（ ）A21 B42 C63 D843（12全国文6）已知数列的前n项和为则（ ）A B C D 4（12新课标理5）已知为等比数列，则（ ）A B C D5
2、（12全国理5）已知等差数列的前项和为，则数列 的前项和为（ ）A B C D6（13新课标理6）设等差数列的前n项和为，若，则m（ ）A3 B4 C5 D67（13安徽理6）已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（ ）A B C D8（13新课标理9）已知a0，满足约束条件 ,若的最小值为1，则等于（ ）A B C1 D29（16新课标理8）若，则（ ）A B C D10（14全国理10）等比数列中，则数列的前8项和等于（ ）A6 B5 C4 D311（14新课标理9）不等式组的解集记为有下面四个命题：，：,：，：其中真命题是（ ）A， B， C， D，12（13山东理12）设正实数满足，则
3、当取得最大值时，的最大值为（ ）A0 B1 C D3二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分请把答案填在横线上）13（13新课标理14）若数列的前n项和，则的通项公式是 14（15新课标理15）若满足约束条件，则的最大值为_15（16新课标理15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 _16（13新课标理16）等差数列的前n项和为 ，已知，则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共7
4、0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分，14新课标理17）已知数列的前项和为， ，其中为常数（）证明：； （）是否存在，使得为等差数列？说明理由18（本题满分12分，15新课标理17）设为数列的前项和，已知， （）求的通项公式； （） 设， 求数列的前项和19（本题满分12分，16新课标理17）已知数列的前n项和，其中（)证明是等比数列，并求其通项公式； （）若，求20（本题满分12分，11新课标理17）等比数列的各项均为正数，且（)求数列的通项公式；（）设 求数列的前n项和21（本题满分12分, 10新课标理17）设数列满足（）求数列的通项公式； （）令，求数列的前
5、项和22（本题满分12分，14新课标理17）已知数列满足=1，（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）证明：2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题三数列、不等式及推理与证明（参考答案）一、选择题答题卡题号123456789101112答案CBBDACDBCCBB二、填空题13 14 3 15 1和3 wwwks5ucom 16wwwks5u三、解答题17（）证明：由题设，两式相减得，即，而，（），而，解得若数列是等差数列，由（）知，又，解得此时， 是首项为1，公差为2的等差数列即存在，使得为等差数列18解：（），即解得，、两式相减得，即，所以数列是等差数列，（），数列的前项和为19解：（）由题意得，故，.由，得，即.由，得，所以.因此是首项为，公比为的等比数列，于是（）由得，即，解得20解：（）设数列的公比为，由得，由条件可知，故由得，所以故数列的通项式为（），所以数列的前n项和为21解：（） （）得22证明：（）=1，设，则，从而，即，所以是等比数列，首项，公比，（）由（）知，当时，从而，故 4
