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1、2011年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）11. （ 3分）一丄的绝对值是（）2c11A . _2B. -C. 2D.222. （ 3分）3的平方根是（）A. _ 3B. 9C. 3D. _9一 2 13. （ 3分）一兀二次方程 x x0的根的情况是（）4A 有两个不等的实数根B 有两个相等的实数根C无实数根D 无法确定4. （ 3分）函数2中自变量x的取值范围是（）x +3A . x 2 且 x 工 3B . x 2C . x 2D . x 2 且 x = 05. （3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关玄阜 系
2、是A.相交B .外切C.外离D.内含第#页（共26页）6.（3分）2008年6月1日起全国商品零售场所实行 塑料购物袋有偿使用制度”,截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋 6.984亿个，这个数用科学记数法表示约为（保留两个有效数字）（）A . 6.9 105B . 6.9 109C. 7 108D . 7.0 1087. （ 3分）一个袋子中装有 3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小.质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是 （& （ 3分）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）正方体II锥体球体圆柱体B .C.D.9.
3、 （ 3分）已知菱形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点0 , . BAD =120 , AC =4，则该菱形的面积是（）A . 16 3B . 16C. 8 .3D. 810. （3分）已知下列命题： 若 a =b，则 a12. （3分）已知二次函数 y二ax bx c同时满足下列条件：对称轴是x =1 ；最值是15;二次函数的图象与 x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15-a，则b的值是（）A . 4 或-30B . -30C. 4D . 6 或-20二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）x -3 1 013. （3分）不等式组2的解集是 .5-（x -3）014. （3分）如图
4、，边长为a的正方形中有一个边长为 b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图 2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是 . 二b2 ； 若x 0，则|x|=x ; 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形； 一组对边平行且不相等的四边形是梯形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A .1个B .2个C .3个D .4个11. （3分）已知AB是L O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过 P作L O的切线,切点为C ,. APC的平分线交AC于点D，则.CDP等于（）厂C. 45D. 50E215.（3 分）16.（3 分）17.（3 分）18.（3 分）化简二次根式
5、：727 -一屁=.2 _丿3随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是a * 2 a -112化简厂号4a 4“厂厂，其结果是如图，已知 A（-1,m）与B（2,m 3.3）是反比例函数y二兰的图象上的两个点，点x19. （3分）如图， ABD与=AEC都是等边三角形,AB= AC，下列结论中：BE 二 DC : BOD =60 : BOD COE .正确的序号是C是直线AB与x轴的交点，则点 C的坐标是20. （ 3分）如图，把矩形纸片 OABC放入平面直角坐标系中，使0A，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（1,2）
6、，三、解答题（共6小题，满分60 分）21. （ 8分）为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼,称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，绘制了直方图（1 ）根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在 范围内；（2）估计数据落在1.001.15中的频率是 ；（3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同的位 置捕捞150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.22. （ 8分）一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B，此时测得船和灯塔相距 36传海里，船以每小时20海里的速度向南偏西 24的方
7、向航行到C处，此时望见灯塔在船的 正北方向.（参考数据 sin24、=0.4 , cos24、0.9）（1 ）求几点钟船到达 C处；（2）当船到达C处时，求船和灯塔的距离.23. （10分）为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建A , B两种温室80栋，将其中售给农民种菜.该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元.且所筹资金全部用于新建温室.两种温室的成本和出售价如下表：A型B型成本（万元/栋）2.52.8出售价（万兀/栋）3.13.5（1 ）这两种温室有几种设计方案?（2）根据市场调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B型温室的售价可降低m万元（0 :
8、 m :：: 0.7）且所建的两种温室可全部售出.为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少.24. （10分）在Rt ABC中，AB二BC=5 , B=90，将一块等腰直角三角板 的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角 边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角 板所得图形的两种情况.（1）三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有 情况（即给出也OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2） 加以证明；（3） 若将
9、三角板的直角顶点放在斜边上的点 P处（如图（3），当AP AC =1:4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论.CC25 . （12分）如图，已知.ABC =90，AB =BC .直线I与以BC为直径的圆O相切于点C 点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与I相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D .（1）如果 BE =15，CE =9，求 EF 的长；（2）证明： ACDF s.iBAF ; CD =CE ;（3） 探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使 BC=3cD，请说明你的理由.226. (12 分)如图，已知抛物线 y=ax bx c 经过点
10、 A(2,3) , B(6,1), C(0, -2).(1)求此抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为顶点式；(2 )点P是抛物线对称轴上的动点，当AP_CP时，求点P的坐标；(3)设直线BC与x轴交于点D，点H是抛物线与x轴的一个交点，点 E(t, n)是抛物线上的动点，四边形 OEDC的面积为S .当S取何值时，满足条件的点E只有一个？当S取第6页(共26页)2011年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1. ( 3 分)1的绝对值是（2A.2C.【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得故选：B .2. （ 3分）3的平方根是（）A
11、 .十:疥C._9【解答】解：；（3）2 =3 , 3的平方根是为一 3 .故选：A.2 13. （ 3分）一元二次方程 x2 x0的根的情况是4A 有两个不等的实数根有两个相等的实数根C 无实数根D.无法确定【解答】解二b2 -壮0 ,.原方程有两个相等的实数根.故选：B .4. （ 3分）函数y = x -2中自变量x的取值范围是C.【解答】解：依题意得fx -20x 3 =0，解之得x-2 .故选：B .5. （3分）已知两圆的直径分别是 2厘米与4厘米,圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是（)A .相交B .外切C.外离D .内含【解答】 解：.-两圆的直径分别是 2厘米与4厘米，.
12、两圆的半径分别是1厘米与2厘米，圆心距是3厘米，1 2 =3 ,.这两个圆的位置关系是外切.故选：B .6.（3分）2008年6月1日起全国商品零售场所实行 塑料购物袋有偿使用制度”, 截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋 6.984亿个，这个数用科学记 数法表示约为（保留两个有效数字）（）A. 6.9 105B. 6.9 109C. 7 108D. 7.0 108第#页（共26页）【解答】解：6.984 亿=6.984 108 : 7.0 108.故选：D .7. （ 3分）一个袋子中装有 3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小.质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出
13、2个球，其中2个球的颜色相同的概率是 （C.【解答】解：丁一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球,.其中2个球的颜色相同的概率是:20故选：D .红1红2红3黄1黄2红1红1红2红1红3红1黄1红1黄2红2红2红1红2红3红2黄1红2黄2红3红3红1红3红2红3黄1红3黄2黄1黄1红1黄1红2黄1红3黄1黄2黄2黄2红1黄2红2黄2红3黄2黄1& （ 3分）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）CD正方体圆锥体球体圆柱体B .C.D.【解答】 解：正方形的主、左和俯视图都是正方形; 圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆; 球体的主、左和俯视图都是圆形; 圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆;只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱.故选：D .9. （ 3分）已知菱形ABCD中，对角线 AC与BD交于点0 ,.BAD =120 , AC =4，则该菱形的面积是（A . 16.3B . 16C. 8.3【解答】 解：丁四边形ABCD是菱形,.AC _ BD , OA =OC J AC21F 120 =60 ，.AC =4，乙AOB =90 ,. ABO =30 ,.AB =2OA =4 , OB =2 3 ,.该菱形的面积是：1 ACLBD4 4 3 =8.3 .2 2.BD =2OB =4 3 ,故选：C .10. （3分）已知下列命题:
