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专题三 . 隐零点专题知识点一、 不含参函数的隐零点问题 已知不含参函数，导函数方程的根存在，却无法求出，设方程的根为，则有关系式成立，注意确定的合适范围.二、 含参函数的隐零点问题 已知含参函数，其中为参数，导函数方程的根存在，却无法求出，设方程的根为，则有关系式成立，该关系式给出了的关系，注意确定的合适范围，往往和的范围有关.例1.已知函数，证明0.例2.（2017052001）已知函数. （I）讨论的导函数的零点的个数； （II）证明：当时，.例3.（2017.全国II.21）已知函数，且.（I）求；（II）证明：存在唯一的极大值点，且.例4.(2016.全国甲.21)（I）讨论函数的单调性，并证明当时， （II）证明：当 时，函数 有最小值.设的最小值为，求函数的值域.例5.（2013.湖北.10）已知为常数，函数有两个极值点，则 A. B. C. D.例6.（2017022802）已知函数. （I）求函数的单调区间及其图象在点处的切线方程； （II）若，且对任意恒成立，求的最大值.例1例2例3例4例5例6
