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1、八年级数学分式必考知识点【概念解释】定义A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如是分式，还有也是分式。要使分式 有意义，则y不等于0.注意掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：(1)分式的分母中必须含有字母。(2)分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式无理式和有理式统称代数式有意义的条件(1)分式有意义条件：分母不为0(2)分式无意义条件：分
2、母为0;(3)分式值为0条件：分子为0且分母不为0;(4)分式值为正(负)数条 件：同号得正，异号得负。【性质介绍】1.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。3.分式的约分步骤：(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指
3、数，即为它们的公因式。4.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。5.根据分式的基本性质，异分母的分数可以通分，使几个分数的的分母相同;同样，根据分式的基本性质，分式也可以进行类似的变形，使几个异分母分式的分母相同，而分式的值不变。6.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。7.分式的通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。注：最简公分母的确定方法：系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的
4、乘积。注：(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质。(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。分子分母同时乘或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。【运算法则】1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。备注：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。4.分式的除法法则：(1).两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。(2).除以一个分式，等于乘
5、以这个分式的倒数:。5.乘方法则：分子相乘做分子，分母相乘做分母，可以约分的约分，最后化成最简。6.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。【分式方程】去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)解整式方程，得到整式方程的解。检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解;代入最简公分母后值为0。列分式方程基本步骤： 审仔细审题，找出等量关系。 设合理设未知数。 列根据等量关系列出方程(组)。 解解出方程(组)。注意检验 答答题。【课堂练习】
