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1、北师大版小学数学第十二册教学教案第一单元 圆柱和圆锥 课题 圆的旋转 第1课时（总第1课时）学材分析教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。学习目标1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学准备各种面、圆柱和圆锥模型教学内容和过程修改与补充一、问题回顾，再现新知
2、。活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线活动二 观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的
3、特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。二、分层练习，巩固提高1基础练习，巩固新知。找一找：请你找一找我们学过的立体图形说一说： 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。认一认：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行
4、讲解。并在图上标出各部分的名称。)2巩固拓展练习。找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。1 想一想，连一连2 应用题全课总结：点动成线，线动成面，面动成体，这节课我们认识的圆柱是长方形转动而成，圆锥是直角三角形转动而形成。圆柱有两个相同的底面，一个侧面，无数条高。圆锥有一个底面和一个曲面，一个高。在今后的学习中，同学们会学习到有关圆柱和圆锥更多的知识。使用说明：1 教学反思2.使用建议3.需要突破的问题板书设计教学反思面的旋转 圆柱 圆锥课题：圆柱的表面积 第24课
5、时（总第2-4课时）学材分析（一）教学重点能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题（二）教学难点探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法学习目标（一）知识目标（1）学生要先了解圆柱体的表面积和侧面积的含义（2）让学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法（3）能将圆柱表面积的计算应用于现实生活（二）能力目标（1）培养学生观察、操作、概括的能力（2）培养学生利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力教学准备一个纸皮圆柱教学内容和过程修改与补充第一课时一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加
6、一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧= 情感态
7、度和价值观： h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第
8、二种情况是因为（ ）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）4、教材第六页试一试。四、课堂小结 这节课我们对圆柱和圆锥的认识进行了练习，同学们对这部分知识掌握的很好。下节课我们继续学习有关知识。五、板书圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 长方形面积长宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2五、使用说明：1.教学反思2.使用说明3.需要突破的问题第二课时教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程：一
9、、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动第三课时教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程：一、 实际应用（1）一个半径3厘米的圆，求周长和面积。（2）一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，它的面积是多少？生：（1）：解：C=2r=23=6=18.84（） S=r2=9=28.26（2）（2）解：S=ab=32=6（2）二、总结1.这节课我们主要学习了什么？（圆柱
10、的表面积）2.根据我们推到出的这个公式： S=dh+2r2=2rh+2r2 以后一道题目中如果把直径和高或者半径和高给出，就可求表面积，在计算的过程中最好分步计算，保留到最后，可避免计算错误而导致不必要的扣分。还要注意题目需要计算的是一个底面还是两个底面的问题三、同学们课后可以想一下还有什么方法可以计算圆柱的表面积？板书设计教学反思圆柱的表面积圆的面积公式：S=r2 例题：解。圆的周长公式：C=d=2r长方形的面积公式：S=ab圆柱的表面积=两个底面面积+侧面面积 =两个底面面积+长方形面积 =两个地面面积+长宽 =两个地面面积+底面周长高S=dh+2r2=2rh+2r2课题：圆柱的体积 第5
11、7课时（总第5-7课时）学材分析教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导学习目标1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学准备圆柱体学具、课件教学内容和过程修改与补充第一课时一、 复习旧知，导入新课。 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份
12、，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、自主学习，合作探究。1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3.公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼
13、转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4教学算一算 审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体
