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1、最新精品数学资料第3章综合达标测试卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1如图所示的几何体的主视图是(A)2如图所示的几何体的左视图是(A)3下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是(A)4电梯间或建筑物的监控器通常都装在天花板的角落里，目的是(D)A减小盲区，减小视野B扩大盲区，减小视野B扩大盲区，扩大视野D减小盲区，扩大视野5如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体是(D)A三棱锥B圆柱C球D圆锥6一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能是(A)A15B13C11D57图中的四个几何体的三视图为以下四组平
2、面图形，其中与对应的三视图是(A)8如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(B)A3或4B4或5C5或6D6或79我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个变量之间的变化关系有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是(D)AyxByx3CyDy(x3)2310如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上，已知铁塔底座宽CD12 m，塔影长DE
3、18 m，小明和小华的身高都是16 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为(A)A24 mB22 mC20 mD18 m二、填空题(每小题3分，共24分)11一根高为5 m的铁栏杆，在地上的影子长为 m时，太阳光线与地面的夹角为_60_12如图，当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB_10_米13如图，从三个不同的方向看一个各面涂有不同颜色的立方体，那么红色的对面是_橙色_，绿色的对面是_蓝色_14【2016黑龙江鹤岗中考】如图所示的扇形是一个
4、圆锥的侧面展开图，若AOB120，弧AB的长为12 cm，则该圆锥的侧面积为_108_cm215如图，电影胶片上每一个图片的规格为35 cm35 cm，放映屏幕的规格为2 m2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕_米时，放映的图像刚好布满整个屏幕16如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_600_cm2_(结果保留)17如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_9_18如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作这样一个纸盒所需纸板的面积是(252108) cm2三、解答题(共56分)19(7分)如图是由大小相同的小立方体搭成的
5、几何体(1)图中共有_5_个小立方体；(2)画出这个几何体的三个视图解：如图所示20(8分)如图，小明和小亮在阳光下玩耍，小亮发现自己刚好踩到了小明的“脑袋”(1)请画出此时小明和小亮在阳光下的影子；(用线段表示)(2)如果此时附近一棵2 m高的小树的影长是25 m，请计算影长是2 m的小亮的身高第20题(1)略(2)16 m21(9分)李航想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得李航落在
6、墙上的影子高度CD12 m，CE06 m，CA30 m(点A、E、C在同一直线上)已知李航的身高EF是16 m，请你帮李航求出楼高AB解：过点D作DNAB，垂足为N，交EF于点M，四边形CDME、ACDN是矩形，ANMECD12 m，DNAC30 m，DMCE06 m，MFEFME161204(m)依题意知，EFAB，DFMDBN，即，BN20 m，ABBNAN2012212(m)，即楼高为212米22(9分)如图所示是一个几何体的三视图，一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度是多少？解：该几何体为如图所示的长方体由图知，蚂蚁
7、有三种方式从点A爬向点B，且通过展开该几何体可得到蚂蚁爬行的三种路径长度分别为l1(cm)；l2(cm)；l3(cm)通过比较，得最短路径长度是 cm23(11分)如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA2 cm，一只苍蝇从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到点A(1)求该圆锥形纸杯的侧面积；(2)此苍蝇爬行的最短距离是多少？解：(1)由题意，得底面半径r5 cm，母线长l10 cm，则圆锥侧面积为S侧rl50(cm2)(2)将圆锥沿母线OE剪开，则得到扇形的圆心角360360180连结AE，如图
8、所示，即AE为苍蝇爬行的最短路径，且OA8 cm，OE10 cm，190故苍蝇爬行的最短距离AE2(cm)24(12分)如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高02米，且AC172米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当60时，测得楼房在地面上的影长AE10米，现有一只小猫睡在台阶上晒太阳(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到01米)(2)过了一会儿，当45时，小猫能否晒到太阳？解：(1)当60时，在RtABE中，tan 60，AB10tan 6010173(米)即楼房的高度约为173米(2)当45时，小猫仍可以晒到太阳理由如下：假设没有台阶，当45时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点HBFA45，tan 451，此时的影长AFAB173米，CFAFAC17317201(米)，CHCF01米，大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，小猫能晒到太阳最新精品数学资料
