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1、丰富的图形世界 全章总结【学习目标】1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。3.使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。4.使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。5.使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。【学习要点】1、 巧记正方体的表面展开图的类型:口诀展示,过目不忘第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种,如图1到6 图1 图2 图3 图4 图5 图6第二类,中间三连方,两侧各一,两个,共三种,如图7到9 图7 图8 图
2、9第三类中间二连方,两侧各两个,只有1种如图10 图10第四类,两排各三个,也只有1种,如图11 图11由上可以看出,正方体的表面展开图共有11种,且其中不会含有“7”型,“凹”字型和“田”字型结构,如下图【即时练习】下列图形中,不是正方体的表面展开图形的是( )A B C D2、正方体展开图形中找对面有诀窍(1)“相间”型,即中间隔一个小正方形的图形,如图1中A面和B面是对面。例1、图2是一个正方体纸盒的展开图,每个面上都标有字母,若A面朝上,则( )面朝下,B面朝左则( )面朝右,C面朝前则( )面朝后。 图1 图2 图3(2)“Z”字型,“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面,如图3和图
3、4 中的A面B面是对面。 图4 图5例2宜黄素有“华南虎之乡”的美誉,将“华南虎之乡美”六个字填在一个正方体的六个面上,其表面展开图如图5所示,那么在该正方体中,和“虎”相对的字是( )3简单几何体的三视图的画法。三维平面和正方体一般的,我们把从正面看到的图叫做主视图;从左边看到的图叫做左视图;从上面看到的图叫做俯视图。例1 画出长方体的三视图三视图各尺寸之间应遵循的原则是:主,俯视图长对正;主,左视图高平齐;俯,左视图宽相等。【即时练习】主视图,左视图的俯视图完全相同的几何体是( ) A B C D4. 积木三视图下图是由5块积木搭成的几何体,积木都是相同的正方体,请画出这个几何体的三视图。
4、 分析:主视图有3列,每一列的最大个数分别是1,2,1。俯视图有二行三列,左视图有二列。 每列的最大个数分别是2,1。积木三视图的画法以及主视图,左视图的确定(1)由几何体画的主视图、左视图、俯视图关键是确定它们有几行几列,以及每行每列方块的个数。(2)由俯视图画主视图和左视图:先由俯视图确定主视图、左视图的列数以及每列方块的个数;主视图俯视图的列数相同,其每列方块数是俯视图该列中最大的数字,左视图的列数与俯视图的行数相同,其每列的方块数是俯视图该行中的最大的数字。【即时练习】图示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,请画出该几何体的主视图、左视图
5、。5.截一个正方形,截面形状有 。思考题:截一个正方体,能否截出七边形的截面?6.几何研究什么?图形的形状,位置及大小。【达标检测】.下图不能折成一个正方体的是( )。2.已知一个正方体的每一个表面都填有唯一一个数字,且各相对的表面上所填的数互相互为倒数,若这个正方体的表面展开图如图所示,则A、B的值分别是( ) A BC D3.、画出下面几何体的三视图。 4、由几何体的俯视图画出主视图,左视图。5、如图A、B是由一些相同的小正方体搭成的几体体的三视图,那么搭成这个几何体需要小正方体,A;图的个数是 ,B图的个数是 。 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图6、正方体的截面不可能是()。A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形7、下列说法不正确的是( )。A、圆锥的截面可能是圆B、长方形的截面不可能是七边形C、立本的截面一定是圆D、圆锥的截面不可能是三角形8、从一个2008边形内的一点出发,分别与各顶点连接,则构成三角形的个数有 个9、用平面去截八棱柱,能够截出边数最多的多边形是 。