《概率论与数理统计(理工类,第四版)吴赣昌主编课后习题答案第八章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计(理工类,第四版)吴赣昌主编课后习题答案第八章（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、由于工作太忙，现在才把答案更新完整，多谢广大网友的支持与厚爱。第八章 方差分析与回归分析习题8.1 单因素试验的方差分析习题1粮食加工厂试验5种贮藏方法，检验它们对粮食含水率是否有显著影响. 贮藏前这些粮食的含水率几乎没有差别，贮藏后含水率如下表所示，问不同的贮藏方法对含水率的影响是否有明显差异(=0.05)?含水率(%) 试验批号12345 因素A(贮藏方法)A17.38.37.68.48.3A25.47.47.1A38.16.4A47.99.510.0A57.1解答：本问题是在=0.05下检验假设H0:1=2=3=4=5,H1:1,2,3,4,5不全相等.计算出结果见表：123 4 5Ti
2、Ti2j=1nixij2A1A2A3A4A57.38.37.68.48.35.47.47.18.16.47.99.510.07.139.919.914.527.47.11592.01396.01210.25750.7650.41319.39134.33106.57252.6650.41T=108.8i=15Ti2ni856.19i=15j=1nixij2=863.36则ST=i=15j=1njxij2-T2n=863.36-114108.8217.8286,SA=i=15Ti2ni-T2n=856.19-114108.8210.66,SE=ST-SA=17.8286-10.667.17.方差分
3、析表（见下表）：方差来源平方和自由度 均方差F值F临界值组间（因素A）组间（误差E） 总和SA=10.66SE=7.17ST=17.83r-1=4n-r=913SA=2.665SE0.797F=SASE3.344F0.05(4,9)=3.63FF,接受H0因为F=3.344F,拒绝H0因为F=8.9593.89=F0.05(2,12),所以F落在拒绝域中，拒绝H0,即认为机器与机器之间存在显著差异.习题3有某型号的电池三批，它们分别是A、B、C三个工厂所生产的，为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验得其寿命形式如下：A4048384245B2634302832C3940435050试在
4、显著性水平0.05下，检验电池的平均寿命有无显著的差异，若差异是显著的，试求均值差A-B,A-C及B-C的置信度为95%的置信区间，设各工厂所生产的电池的寿命服从同方差的正态分布.解答：本问题是在=0.05下检验假设 H0:A=B=C,H1:A,B,C不全相等为简化计算，将原表各数据减去40，然后计算，结果如下：A08-255B-14-6-10-8-8C-1031010T=i=13j=1niXij=-15,ST=i=13j=1niXij2-T2n=847-15215=832,SA=i=13Ti2ni-T2n=615.6,SE=ST-SA=832-615.6=216.4,从而得方差分析表(r=3
5、,n=15)方差来源平方和自由度均方和F(=0.05)因素A615.6s-1=2SA=307.8SA/SE17.0684因素E216.4n-s=12SE18.0333F0.05(2,12)=3.89总和T832n-1=14F=17.06843.89由上表可知，拒绝H0,即认为电池一平均寿命有显著差异.由于置信度为0.95的置信区间为(Xj-Xkta2(n-r)SE(1nj+1nk)，且t0.025(12)=2.1788,SE(1nj+1nk)=18.033(25)2.6858,X1=2.6,X2=-10,X3=4.4,则A-B的置信值为0.95的置信区间为(2.6+102.17882.6858
6、)=(2.6+105.852),即(6.75,18.45);A-C的置信度为0.95的置信区间为(2.6-4.45.852),即(-7.652,4.052);B-C的置信度为0.95的置信区间为(-10-4.45.852),即(-20.252,-8.548).习题4一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各个班级随机地抽取了一些学生，记录成绩如下：班级73,66,89,60,82,45,43,93,80,36,73,7788,77,78,31,48,78,91,62,51,76,85,96,74,80,5668,41,79,59,56,68,91,53,71,79,71,15,87试在
7、显著性水平0.05下检验各班级的平均分数有无显著差异，设各个总体服从正态分布，且方差相等.解答：分别以1,2,3表示，班的平均分数，我们需检验(=0.05)H0:1=2=3,H1:1,2,3不全相同，由于r=3,n1=12,n2=15,n3=13,n=40.ST=i=13j=1niXij2-T2n=13685.1,SA=i=13Ti2ni-T2n335.35,SE=13349.75,SA=SA/2=167.675,SE=SE/37660.80,F=SA/SE0.4647,F0.05(2,37)=3.230.4647=F,故接受H0，即认为各班级的平均分数无显著差异。习题8.2 双因素试验的方差
8、分析习题1酿造厂有化验员3名，担任发酵粉的颗粒检验. 今有3位化验员每天从该厂所产的发酵粉中抽样一次，连续10天，每天检验其中所含颗粒的百分率，结果如下表所示. 设=5%,试分析3名化验员的化验技术之间与每日所抽取样本之间有无显著差异？百分率(%) 因素B(化验时间)B1B2B3B4B5因素A(化验员)A1A2A310.110.010.24.74.94.83.13.13.03.03.23.07.87.87.8百分率(%) 因素B(化验时间)B6B7B8B9B10因素A(化验员)A1A2A38.28.28.47.87.77.86.06.26.14.95.15.03.43.43.3解答：本问题是在
9、=0.05下检验假设H0A:A1=A2=A3,H1A:A1,A2,A3不全相等H0B:B1=B2=B10,H1B:B1,B2,B10不全相等计算结果如下表：因素A(化验员)因素B(化验时间)B1B2B3B4B5B6B710.110.010.24.74.94.83.13.13.03.03.23.07.87.87.88.28.28.47.87.77.8Ti30.314.49.29.223.424.823.3Tj2918.09207.3684.6484.64547.56615.04542.89Ti2306.0569.1428.2228.24182.52205.04180.97i=13xij2(接上表)因素A(化验员)因素B(化验时间)Ti Ti2B8B9B106.06.26.14.95.15.03.43.43.359348159.63552.1659.43528.36Ti18.31510.1T=i=13Ti=178Tj2334.89225102.01j=110Tj2=3662.1
