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1、- 幂的运算提高练习题一、选择题共5小题，每题4分，总分值20分14分2011春江都市期末计算2100+299所得的结果是A299B2C299D224分2014春肥东县校级期中当m是正整数时，以下等式成立的有1a2m=am2；2a2m=a2m；3a2m=am2；4a2m=a2mA4个B3个C2个D1个34分2012春化州市校级期末以下运算正确的选项是A2*+3y=5*yB3*2y3=9*6y3CD*y3=*3y344分a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则以下各组中一定互为相反数的是Aan与bnBa2n与b2nCa2n+1与b2n+1Da2n1与b2n154分以下等式中正确的个数是a5
2、+a5=a10；a6a3a=a10；a4a5=a20；25+25=26A0个B1个C2个D3个二、填空题共2小题，每题5分，总分值10分135分2009秋丹棱县期中计算：*2*3=；a23+a32=145分2014春临清市期中假设2m=5，2n=6，则2m+2n=三、解答题共17小题，总分值0分13*n+5=3*n+1+45，求*的值22011春*市校级月考假设1+2+3+n=a，求代数式*ny*n1y2*n2y3*2yn1*yn的值32010春高邮市月考2*+5y=3，求4*32y的值425m210n=5724，求m、n5a*=5，a*+y=25，求a*+ay的值6假设*m+2n=16，*n
3、=2，求*m+n的值710a=3，10=5，10=7，试把105写成底数是10的幂的形式8比拟以下一组数的大小8131，2741，9619如果a2+a=0a0，求a2005+a2004+12的值102014春*期中9n+132n=72，求n的值162010春*期末假设anbmb3=a9b15，求2m+n的值17计算：an5an+1b3m22+an1bm23b3m+219假设*=3an，y=，当a=2，n=3时，求an*ay的值202008春*市期末：2*=4y+1，27y=3*1，求*y的值21计算：abm+3ba2abmba522假设am+1bn+2a2n1b2n=a5b3，则求m+n的值2
4、3用简便方法计算：120.251241230.52250.12540.52323313.1 幂的运算2010年提高练习题参考答案与试题解析一、选择题共5小题，每题4分，总分值20分114分2011春江都市期末计算2100+299所得的结果是A299B2C299D2考点：有理数的乘方分析：此题考察有理数的乘方运算，2100表示100个2的乘积，所以2100=2992解答：解：2100+299=2992+1=299应选C点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进展负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1124分2014春肥东县校级期中当m是正整数
5、时，以下等式成立的有1a2m=am2；2a2m=a2m；3a2m=am2；4a2m=a2mA4个B3个C2个D1个考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断12都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以3a2m=am2正确；4a2m=a2m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；所以123正确应选B点评：此题主要考察幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数154分2012春化州市校级期末以下运算正确的选项是A2*+3y=5*yB3*2y3=9*6y3CD*y3=*3y3考点：单项式乘单项式；幂的乘方
6、与积的乘方；多项式乘多项式分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进展逐一计算即可解答：解：A、2*与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为3*2y3=27*6y3，故本选项错误；C、，正确；D、应为*y3=*33*2y+3*y2y3，故本选项错误应选C点评：1此题综合考察了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；2同类项的概念是所含字母一样，一样字母的指数也一样的项是同类项，不是同类项的一定不能合并184分a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则以下各组中一定互为相反数的是Aan与bnBa2n与b2nCa2n+1与b2n+
7、1Da2n1与b2n1考点：有理数的乘方；相反数分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0此题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，假设为0，则两数必定互为相反数解答：解：依题意，得a+b=0，即a=bA中，n为奇数，an+bn=0；n为偶数，an+bn=2an，错误；B中，a2n+b2n=2a2n，错误；C中，a2n+1+b2n+1=0，正确；D中，a2n1b2n1=2a2n1，错误应选C点评：此题考察了相反数的定义及乘方的运算性质注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数244分以下等式中正确的个数是a5+a5=a10；a6a3a=a10；a4a5=a20；25+25=26A0个B
8、1个C2个D3个考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数幂的乘法分析：利用合并同类项来做；都是利用同底数幂的乘法公式做注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；利用乘法分配律的逆运算解答：解：a5+a5=2a5，故的答案不正确；a6a3=a9=a9，故的答案不正确；a4a5=a9，故的答案不正确；25+25=225=26所以正确的个数是1，应选B点评：此题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化二、填空题共2小题，每题5分，总分值10分135分2009秋丹棱县期中计算：*2*3=*5；a23+a32=0考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析：第一小题根据
9、同底数幂的乘法法则计算即可；第二小题利用幂的乘方公式即可解决问题解答：解：*2*3=*5；a23+a32=a6+a6=0点评：此题主要考察了同底数幂的乘法和幂的乘方法则，利用两个法则容易求出结果145分2014春临清市期中假设2m=5，2n=6，则2m+2n=180考点：幂的乘方与积的乘方分析：先逆用同底数幂的乘法法则把2m+2n=化成2m2n2n的形式，再把2m=5，2n=6代入计算即可解答：解：2m=5，2n=6，2m+2n=2m2n2=562=180点评：此题考察的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比拟简单三、解答题共17小题，总分值0分13*n+5=3*n+1+45，求*的值考点：同底数幂
10、的乘法专题：计算题分析：先化简，再按同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可解答：解：3*1+n+15*=3*n+1+45，15*=45，*=3点评：主要考察同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键22011春*市校级月考假设1+2+3+n=a，求代数式*ny*n1y2*n2y3*2yn1*yn的值考点：同底数幂的乘法专题：计算题分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可解答：解：原式=*ny*n1y2*n2y3*2yn1*yn=*n*n1*n2*2*yy2y3yn1yn=*aya点评：主要考察同
11、底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键32010春高邮市月考2*+5y=3，求4*32y的值考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算解答：解：2*+5y=3，4*32y=22*25y=22*+5y=23=8点评：此题考察了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比拟关键425m210n=5724，求m、n考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法专题：计算题分析：先把原式化简成5的指数幂和2的指数幂，然后利用等量关系列出方程组，在求解即可解答：解：原式=52m22n5n=52m+n21+n=5724，解得m
12、=2，n=3点评：此题考察了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5a*=5，a*+y=25，求a*+ay的值考点：同底数幂的乘法专题：计算题分析：由a*+y=25，得a*ay=25，从而求得ay，相加即可解答：解：a*+y=25，a*ay=25，a*=5，ay，=5，a*+ay=5+5=10点评：此题考察同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质的逆用是解题的关键6假设*m+2n=16，*n=2，求*m+n的值考点：同底数幂的除法专题：计算题分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出*m+2n*n=*m+n=162=8解答：解：*m+2n*n=*m+n=162=8，*m+n的值为8点评：此题考察同底数幂的除法法则，底数不变指数相减，一定要记准法则才能做题710a=3，10=5，10=7，试把105写成底数是10的幂的形式10+考
