《重庆市 中考数学一轮复习第五章四边形第2节矩形菱形正方形练习册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市 中考数学一轮复习第五章四边形第2节矩形菱形正方形练习册（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第2节矩形、菱形、正方形(建议答题时间：60分钟)基础过关1. (2017益阳)下列性质中，菱形不一定具有的性质是()A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直C. 对角线相等 D. 既是轴对称图形又是中心对称图形2. (2017广安)下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，其中正确的有()个A. 4 B. 3 C. 2 D. 13. (2017上海)已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是
2、()A. BACDCA B. BACDACC. BACABD D. BACADB4(2017重庆八中一模)在菱形ABCD中，对角线AC8，BD6，则菱形的高为()A. B. 5 C. D. 5. (2017重庆南岸区期末模拟)矩形的两条对角线的一个夹角为60，对角线长为10，则这个矩形的面积为()A. 25 B. 25 C. 50 D. 1006. (2017兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC()A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3 第6题图 第7题图7(2017海南)如图，在菱形ABCD中，AC8，BD6，则ABC的周长()A. 14 B.
3、 16 C. 18 D. 208. (2017山西)如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E.若135，则2的度数为()A. 20 B. 30 C. 35 D. 55 第8题图 第9题图9. (2017淮安)如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EACECA，则AC的长是()A. 3 B. 6 C. 4 D. 510.(2017河北)求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：ACBD. 以下是排乱的证明过程：又BODO，AOBD，即ACBD.
4、 四边形ABCD是菱形，ABAD. 证明步骤正确的顺序是()A. B. C. D. 第10题图11. (2017陕西)如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为()A. B. C. D. 第11题图 第12题图12. (2017攀枝花)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，过点G作GHCE于点H，若SEGH3，则SADF()A. 6 B. 4 C. 3 D. 213(2017兰州)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添
5、加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是：_(写出所有正确的序号)14. (2017六盘水)如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，则AEB_度 第14题图 第15题图 第16题图15. (2017徐州)如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点Q在对角线AC上，且AQAD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP_16. (2017重庆巴蜀一模)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD上，且EAFCEF45.若AD9，CD8，则EF的长为_17. (20
6、17陕西)如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AECF，连接AF、CE交于点G.求证：AGCG.第17题图18. (2017邵阳)如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBCOCB. (1)求证：平行四边形ABCD是矩形；(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形第18题图 19. (2017张家界)如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：AGEBGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由第19题图20. (2018原创)在ABC中，点D在BC边上，点E是线段AD的中
7、点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，若AFDC.(1)求证：BDCD；(2)当四边形ADCF为正方形时，线段AB与BC有何数量关系？请说明理由第20题图21. (2017盐城)如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.(1)求证：四边形BEDF为平行四边形；(2)当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由第21题图22. (2018原创)如图，在菱形ABCD中，延长BD到E使得BDDE，连接AE，延长CD交AE于点F.(1)求证：AD2DF；(2)如果FD2，C60，求菱形ABCD的面积第22题图23. (2017北京)如
8、图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD2BC，ABD90，E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的长第23题图满分冲关1(2017广东)如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABFSADF；SCDF4SCEF；SADF2SCEF；SADF2SCDF，其中正确的是()A. B. C. D. 第1题图 第2题图 第3题图 2. 如图，在菱形ABCD中，AB5，AC8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将AEF沿EF折叠，
9、使点A落在点A处，当ACD是直角三角形时，AP的长为_3. (2017重庆八中二模)如图，正方形ABCD中，E，F分别在AB，BC边上，且DEAF于点G，H为线段DG上一点，连接AH，BH，BH交AF于点I，若GAH45，GI1，正方形ABCD边长为4，则AHD面积为_ 第4题图 第5题图4(2017潍坊)如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD上，记为B，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在BC上，记为D，折痕为CG，BD2，BEBC. 则矩形纸片ABCD的面积为_5(2017重庆西大附中月考)如图，正方形ABCD中，AB6，点E为边BC的中点，连接AE，
10、将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，点O为对角线BD的中点，连接OF交CD于点G，连接BF、BG，则BFG的面积是_6. (2017杭州)如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GEDC于点E，GFBC于点F，连接AG.(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的等量关系，并说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1，AGF105，求线段BG的长第6题图7(2017重庆沙坪坝区校级一模)如图，在菱形ABCD中，BAD60，M为对角线BD延长线上一点，连接AM和CM，E为CM上一点，且满足CBCE，连接BE，交CD于点F.(1)若AMB30，且DM3，求BE的长；(2)证明
11、：AMCFDM.第7题图答案基础过关1. C【解析】菱形所具有的性质包括：对角线互相平分，对角线互相垂直，既是中心对称图形又是轴对称图形，而对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有2. C【解析】根据菱形的判定定理，四边相等的四边形一定是菱形，故正确；由于矩形的对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得顺次连接矩形各边中点所得四边形的四边都相等，由此可判定所得四边形是菱形，故错误；对角线相等的平行四边形是矩形，故选项错误；平行四边形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等图形，面积必然相等，所以经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面
12、积相等的两部分，故正确；综上所述正确的说法有2个3. C【解析】要使平行四边形变成矩形，可证两对角线相等四个选项中只有BACABD符合4. C【解析】本题考查了菱形的有关性质和菱形的面积计算，因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD，AOAC，BOBD，AB2AO2BO2，AC8，BD6，AB5，由公式S菱形ABCDACBDABDE，得865DE，DE，第4题解图5. B【解析】如解图，四边形ABCD为矩形，ABC90，AOBOCODO，BOC60，ACBBOC60，AC10，BCAC5，AB5，S矩形ABCDABCB5525.第5题解图6. B【解析】矩形ABCD中，AB4，ADB30，BAD90，BD8，
