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1、 . 勾股定理逆定理的应用检测题如图6,甲乙两船从港口A同时出发,甲船以16海里/时速度向北偏东50航行,乙船以12海里/时向南偏向航行,3小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛.假设C、B两岛相距60海里,问乙船出发后的航向是南偏东多少度?10分图65如图,ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长10分6ABC的三边为,1当m=2,n=1时,ABC是否为直角三角形?并说明理由 2当m=3,n=2时,ABC是否为直角三角形?并说明理由 3对于m、n为任何正整数时mn,你能说明ABC为直角三角形吗?10分图57如图5,正方形ABCD中,
2、F是DC的中点,E为BC的上一点,且ECBC求证:EFAF12分堂堂清试题一、选择题每题3分,共15分1如图1,正方形网格中的ABC,假设小方格边长为1,那么ABC是 A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对图1图22,如图2,在长方形ABCD中,AB3cm,AD9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,那么ABE的面积为A6cm2B8cm2C10cm2D12cm2二、填空题每题3分,共15分1如图4,是2002年8月第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图、小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于图42. 观察以下表
3、格:请你结合该表格与相关知识,求出b、c的值.即b,c420分如图,南北向MN为我国领域,即MN以西为我国领海,以东为公海.上午9时50分,我反走私A艇发现正向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.A、C两艇的距离是13海里,A、B两艇的距离是5海里;反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.假设走私艇C的速度不变,最早会在什么时间进入我国领海?二、填空题24分1在ABC中,假设,那么AC_度.2.假设一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60cm,那么它的面积为.3两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线
4、段能组成一个直角三角形.图2图14.如图1,在四边形ABCD中,ADDC,AD8,DC6,CB24,AB26.那么四边形ABCD的面积为_.5. 如图2所示,一架5米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙AC上,梯足点B离墙底端C点的距离为3米,如果梯足移1.6米至点B1处,那么梯子顶端沿墙垂直上移_米.6直角三角形的三边长为连续偶数,那么这三个数分别为_图37如图3所示的一块地,AD4m,CD3m, ADDC,AB13m,BC12m,那么这块地的面积是_.8. 将勾股数3,4,5扩大2倍,3倍,4倍,可以得到勾股数6,8,10;9,12,15;12,16,20;,那么我们把3,4,5这样的勾股数称为根
5、本勾股数,请你也写出三组根本勾股数:,.一、选择题24分1以下几组数中,能作为直角三角形三边长度的是 .A2,3,4 B5,7,9C8,15,17D200,300,4002五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的选项是 ABCD3三角形的三边长a、b、c,满足,那么这个三角形是( ) . A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形4以下结论错误的选项是 A.三个角度之比为123的三角形是直角三角形;B.三条边长之比为345的三角形是直角三角形;C.三个角度之比为112的三角形是直角三角形;D.三条边长之比为81617
6、的三角形是直角三角形5在同一平面上把三边BC3、AC4、AB5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC,那么CC的长等于 .A.B.C.D.6小丽和小芳二人同时从公园去图书馆,都是每分钟走50米,小丽走直线用了10分钟,小芳先去家拿了钱在去图书馆,小芳到家用了6分钟,从家到图书馆用了8分钟,小芳从公园到图书馆拐了个( )角.A锐角B直角 C钝角D不能确定7以下各组线段中的三个长度9、12、15;7、24、25;32、42、52;3a、4a、5aa0;、2mn、m、n为正整数,且mn其中可以构成直角三角形的有 A5组B4组C3组D2组8直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,那么直角三角形的周长为A121B120 C90 D不能确定三、解答题1 一个零件的形状如图3所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如图4所示,这个零件符合要求吗?10分图4图32:如图,ABC中,AB5cm,BC3 cm,AC4cm,CDAB于D,求CD的长与ABC的面积;10分图53如图5,三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.公路的造价为26000元/km,求修这条公路的最低造价是多少?10分4 /